【摘 要】
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占位时是随机过程理论研究的热点问题,其研究结果被广泛应用于数理金融和风险理论.近年来,末离时也引起了国内外学者的广泛关注,在风险模型中它被视为不再破产后的最后恢复正常的时间或者最终破产的时间.本文主要研究谱负Lévy过程负半轴末离时的拉普拉斯变换,为了克服末离时不是停时以及Lévy过程无限运动,本文利用Poisson方法计算占位时的Laplace变换,采用扰动方法用某个事件的首出时去近似估计负半轴
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占位时是随机过程理论研究的热点问题,其研究结果被广泛应用于数理金融和风险理论.近年来,末离时也引起了国内外学者的广泛关注,在风险模型中它被视为不再破产后的最后恢复正常的时间或者最终破产的时间.本文主要研究谱负Lévy过程负半轴末离时的拉普拉斯变换,为了克服末离时不是停时以及Lévy过程无限运动,本文利用Poisson方法计算占位时的Laplace变换,采用扰动方法用某个事件的首出时去近似估计负半轴末离时.本文共分为四章,结构如下:第一章绪论,介绍本文的研究背景和研究现状,并阐述本文的主要研究内容及创新点.第二章预备知识,介绍谱负Lévy过程、尺度函数以及一些波动恒等式.第三章利用扰动方法计算关于谱负Lévy过程形如(?)和(?)的负半轴末离时和首出时的退出恒等式,并验证所求得的结果.式中(?)且规定 sup(?)=0,inf(?)=∞.第四章结合Poisson方法和扰动方法计算关于谱负Lévy过程形如(?)和(?)的负半轴末离时与占位时的联合Laplace变换,并验证所求得的结果.
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