模糊数列的理想统计收敛与理想缺项统计收敛

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由于统计收敛在矩阵求和、级数理论、测度理论、近似理论、傅立叶分析、三角级数论以及Banach空间理论等诸多领域应用的广泛性和考虑到具体数学建模过程中数据和信息的不确定性,而这种不确定性主要表现为一个模糊数,所以对模糊数列的统计收敛问题已有研究.本文将模糊数列的统计收敛和缺项统计收敛置于理想的框架下,提出和研究了模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛的概念,推广了前人的结果,通过例子来讨论模糊数列统计收敛与理想统计收敛之间、以及模糊数列缺项统计收敛与理想缺项统计收敛之间的相互关系,在此基础上给出根据几乎收敛数列与强几乎收敛数列的定义及其性质,以及在Orlicz函数的性质的基础上,考虑几乎理想统计收敛(理想缺项统计收敛)数列与强几乎理想统计收敛(理想缺项统计收敛)数列,并建立其之间的关系.最后提出了在直觉模糊范数空间(n范数空间)中的数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛数列的定义,同时讨论双数列在直觉模糊范数空间(n范数空间)中的的理想统计收敛.
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