我们用全势线性缀加平面波方法计算研究了两类新超导体的超导电性。第一部分用双层超格子原胞模型计算三元硅化物CaAISi的电子能带结构，用带心冻结声子法计算了声子频率及电一声子耦合常数，并讨论了它们的超导电性。考虑到A1，Si原子分布的无序性和完全等价性，以及低频B<,lgl>声子频率的非谐性效应，计算得到稳定的低频B<,lgl>声子频率为110 cm<-1>。对超导电性有较大贡献的Ca d态电子与B<,lg>振动模式间的电一声子耦合常数为0.37。我们的结果与用虚晶近似的结果是一致的。并证明CaAlSi的超导电性可由中等耦合强度的BCS理论来解释。 第二部分工作用虚晶模型和考虑了局域自旋密度近似(LSDA)研究具有反钙钛矿结构的新超导体MgCNi<,3>的超导电性与磁性随掺杂度的变化。首先用WEIN2K程序包计算了MgCNi<,3>的电子能带结构和态密度。计算结果表明，MgCNi<,3>中C 2p与Ni 3d轨道杂化使穿越费米面上的Ni 3d，能带表现出平面性，费米面落在态密度范霍夫奇异(vHs)峰的右坡上。位于铁磁相变点附近的MgCNi<,3>中Ni d电子具有大的自旋涨落，其态密度又接近峰值，因此这两个特点使材料处于不稳定的边缘而产生相变。而后对MgCNi<,3>中Mg位分别用Na(空穴)和Al(电子)掺杂，研究Mg<,l-x>，Na<,x>CNi<,3>和Mg<,l-x>Al<,x>CNi (0≤x≤0.5)系列化合物的超导电性和磁性变化。研究结果表明：对于空穴掺杂的Mg<,l-x>Na<,x>CNi<,3>，随着掺杂度X的增大，费米面向下方的vHs峰值移动。虽然总态密度增大，但大的自旋涨落使自旋极化向上和向下的态密度分裂开来，破坏了超导库柏对的配对，因而超导电性减弱。在掺杂为x=0.09处，自旋劈裂使Mg<,l-x>Na<,x>CNi<,3>产生磁矩，表现出磁性。对于电子型掺杂Mg<,1-x>Al<,x>CNi<,3>，随着x的增加，费米面向vHs右坡下移，使N(E<,F>)不断减小，从而超导电性减小。可见，无论是空穴掺杂还是电子掺杂，都会抑制MgCNi<,3>的超导电性，但其原因不同，前者是由于磁性原子Ni的磁交换作用增强产生了铁磁序，库柏对破缺，而后者则是由于费米面处态密度的减小所致。MgCNi<,3>表现出铁磁量子相变点附近两种长程序相互竞争的非常规超导特性。