【摘 要】
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近年来,变分不等式作为研究均衡问题的有力统一方法,有关方面的学术研究也日益增多,特别是用像空间分析法来研究变分不等式问题.本文利用像空间分析法,研究了一类锥约束变分
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近年来,变分不等式作为研究均衡问题的有力统一方法,有关方面的学术研究也日益增多,特别是用像空间分析法来研究变分不等式问题.本文利用像空间分析法,研究了一类锥约束变分不等式问题的非线性分离方法.首先利用Gerstewitz非线性标量化函数,构造出了三个非线性弱分离函数、两个非线性正则弱分离函数和一个非线性强分离函数.借助这些分离函数,建立了一些弱或强的择一性定理,并由此讨论了该变分不等式问题的最优性条件.然后,鉴于间隙函数与误差界在优化方法中有着重要的作用,构造了该变分不等式问题的两个间隙函数,并利用此间隙函数和一些假设条件,证明了该变分不等式问题的解集满足误差界.生态产业链作为一种复杂的产业生态系统,其应用非常广泛,利用变分不等式理论来构建生态产业均衡模型或分析生态产业均衡条件的研究也日益增多,而利用逆变分不等式理论来探讨与生态产业链相关的研究却不多.基于此,本文利用文献[34]建立的生态产业均衡结构及标号系统描述,针对生态产业链中各种复杂网络结构,在一定假设条件下,探讨了各企业通过成本来控制利润率的逆变分不等式,说明了它们关于成本的最优改变量是相应逆变分不等式的解,并给出了其解的一些性质.
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