本文主要研究了超越数的Lévy 常数.　　 首先，简单介绍了连分数的一些背景及有关Lévy 常数的研究现状；其次，介绍了连分数和超越数的基本知识，并给出了相应的证明；最后，通过证明一系列引理，得出了本文的主要结果：对于区间[log 1 5 2，+∞内的任意值γ，存在不可数个互不等价的超越数α，使得α的Lévy 常数等于γ1.　　 在证明结果的过程中，运用了觭夹行列式这个重要的技术工具.令log c w c，由于区间[1log 1 5 2，log 1 5 2，w ++∞=++∞∪，所以可分为两部分来证明结果.一方面，由于区间([log 1 5 2，n n n w w∞+=++∞=∪)，这样就可以在区间[，c d w w 内讨论.先构造出拟周期连分数α，证明α是代数数的必要条件；然后利用反证法，证出在区间c d w w 内存在值γ，使得不可数个互不等价的超越数α的Lévy 常数等于γ1.另一方面，证出存在不可数个互不等价的超越数α 使得([log1 5 2 βα=+.