【摘 要】
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向量优化理论是优化理论和应用的主要研究领域之一.对该理论的研究涉及到凸分析,非线性分析,非光滑分析,偏序理论等多门学科.向量优化问题中一个很重要的问题就是均衡问题.广
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向量优化理论是优化理论和应用的主要研究领域之一.对该理论的研究涉及到凸分析,非线性分析,非光滑分析,偏序理论等多门学科.向量优化问题中一个很重要的问题就是均衡问题.广大学者对均衡问题的研究也早已从单目标问题推广到含有集值映射的广义向量均衡问题,广义向量拟均衡问题.向量均衡问题解的存在性是均衡问题研究的重要课题.然而,大多数学者研究的均衡问题中的序锥是固定的.本文主要研究变序锥的集值均衡问题.向量变分不等式是向量优化研究的另一个重要问题.间隙泛函在变分不等式的求解和计算中有着重要的应用.最近,有学者研究了广义变分不等式的关于弱极小解的间隙泛函.本文主要研究广义变分不等式的关于强极小解的间隙泛函.本文首先利用Ky Fan’s引理,给出了集值均衡问题解的存在性定理；其次,采用集值均衡问题提克洛夫的正则化方法,研究了集值均衡问题解的一些性质；最后,给出了广义变分不等式的关于强极小解的间隙泛函.
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