本博士学位论文应用变分法和临界点理论研究了Schr(o)dinger-Maxwell系统解的存在性和多重性.全文由五个部分构成.　　第一章简述问题研究的历史背景，研究现状，最新进展，本文的主要工作，变分法和临界点理论的预备知识以及本文用到的主要工具.　　第二章利用对称山路定理讨论非线性Schr(o)dinger-Maxwell系统｛-△u+V(x)u+φu=f(x，u)， x∈R3，-△φ=u2 x∈R3多重解的存在性，我们去掉了已有相关文献的两个基本要求:　　(i)V(x)正定;　　(ii)limf(x,t)/t=0在x∈R3中一致成立.　　在允许位势函数V(x)和非线性函数tf(x，t)变号的情况下，获得了系统存在多重解的一些更弱的充分条件，推广并改进了已有相关的结果。　　第三章讨论了Schr(o)dinger-Maxwell系统｛-△u+V(x)u+K(x)φ(x)u=f（x，u）， x∈R3，-△φ=K(x)u2， x∈R3的Nehari型基态解的存在性.在本章中，我们发展了Nehari技巧.利用这一技巧，在V(x)，K(x)和f(x，t)关于x是周期的或者渐近周期的情况下，我们获得了上述系统存在Nehari型基态解的一些较弱的充分条件.目前，已有的文献中，尚未见到这方面的结果.　　第四章利用山路引理研究了具周期位势且渐近三次Schr(o)dinger-Maxwell系统｛-△u+V(x)u+φu=f(x，u)， x∈R3，-△φ=4πu2， x∈R3非平凡解的存在性，获得了一些充分性条件.目前，尚未见到这方面的研究.　　第五章研究了Schr(o)dinger-Maxwell系统｛-ε2△u+ V(x)u+φu=f(x，u)， x∈R3，-△φ=4πu2， x∈R3半经典解的存在性.通过构造一个简单的测试函数，给出了临界水平值一个确定上界，利用山路引理，在临界水平值下寻找Cerami序列，最终找到所需的半经典解.相较于已有相关文献，我们的方法更简单直接，条件更弱.特别地，我们给出了扰动小参数ε的一个上界。