私募基金中的基金管理者和外部投资人之间的关系是典型的信息不对称下的委托-代理关系。本文通过静态单期和连续时间两种模型推导最优合约,对比两种模型得出的结论并分析最优合约中各参数以及变量对最优合约的影响,当外生变量发生变化时,外部投资人可以通过调整最优合约中的资产管理规模以及分成比例来降低道德风险,进而保护外部投资人的利益。在静态单期委托代理模型中,首先以更符合实际的投资规模收益递减为背景推导最优合约,在得到最优合约的解析解之后,通过分析最优合约的解可知高水位以及管理费率与最优分成比例之间的关系;其次在投资规模收益不变的情形下推导最优合约,对比两种情况下的最优合约,发现在投资规模收益不变的情形下得到的结论虽然很多,但是很多结论在投资规模收益递减下是不成立,通过MATLAB更直观看出各参数与最优合约之间的关系。基于同样的研究背景,将模型拓展至连续时间研究委托代理关系,在连续时间模型中,收益率服从一个均值回归的随机微分方程,该方程考虑了基金管理者的努力水平、投资规模收益递减、市场风险等因素,更切合实际,通过收益率的随机微分方程以及参与约束可知最优分成规模的显性表达式,通过该表达式可分析模型中各参数变化时如何调整最优合约的分成比例。同时,以基金过往最高收益率和当前收益率作为状态变量可得基金管理者的效用函数,进而可以推导出激励相容条件和目标函数,目标函数满足一个HJB方程,通过对HJB方程最优化以及激励相容条件可用来分析最优资管规模的性质。