本文结合近几年来混沌系统有界性的研究,对吕系统和其它几类混沌系统的有界性进行研究.全文分为三个部分.　　第一部分是关于吕系统解的有界性的讨论.2002年,吕金虎和陈关荣提出了Lorenz系统和陈系统之间的过度系统-吕系统.实际应用中(如混沌的同步和控制)一般都假设吕系统是最终有界的,但是没有从数学上来严格证明.俄罗斯学者Leonov和廖晓昕等人对于Lorenz系统族的有界性的研究,关键在于寻求合适的广义正定、径向无界的Lyapunov函数.他们的方法成立的前提是Lorenz系统族的线性化矩阵的主对角线的元素全为负数,而吕系统的线性化矩阵的主对角元同时含有负数和正数.因此廖晓昕等人构造的Lyapunov函数族已经不再适用,我们通过可逆变换和引进一个交叉项来构造广义Lyapunov函数族,得到了吕系统的最终有界性,丰富和推广了廖晓昕等人构造Lyapunov函数的方法.对于这种类型的混沌系统的有界性的研究,现在很少有结果.　　第二部分是一类Lorenz-Like系统族解的全局指数吸引集的讨论.而该类混沌系统的线性化矩阵的主对角元同时含有负数和零.因此廖晓昕等人构造的Lyapunov函数族已经不再适用,我们通过可逆变换和引进一个交叉项来构造广义Lyapunov函数族,得到了该类混沌系统的全局指数吸引集,丰富了廖晓昕等人关于全局指数吸引集研究的结果.　　第三部分是一类Lorenz系统族和高维混沌系统解的有界性研究.我们运用集合交集的思想,采用全局指数吸引集和迭代定理相结合或者正向不变集与迭代定理相结合的方法,可以得到该系统最终界的一个较小的估计表示式.