随着对强关联体系研究的深入，人们逐渐认识到轨道自由度在过渡金属化合物中起着非常重要的作用，它一定程度上决定了体系的物理和化学性质。但是强关联体系中关联效应和轨道自由度对体系物性的影响还有待于进一步研究。本论文就强关联体系中关联效应以及轨道自由度对体系的金属绝缘体转变、超导特性以及巡游体系中的轨道起源等方面进行了研究。本论文的主要研究成果和创新如下：　　 首先，本文简要地介绍了强关联物理的研究现状及存在的物理问题，并提出了本论文的研究内容及其科学意义。　　 然后，通过动力学平均场方法(DMFT)研究了三角晶格体系中半填充的两轨道Hubbard模型；其中重点研究了Mott转变以及各个相互作用对MIT转变的影响和体系的光导特征。提出了用局域的电荷平方矩和轨道平方矩去研究这类体系的金属绝缘体转变。通过对这个模型详细地研究发现，用单一的判据不能很好地判断整个参数空间的相变行为，尤其是在Hund耦合较小或较大的时候，这时最好把各个判据综合起来判断体系在不同参数空间的量子相变行为，例如在Hund耦合较小，笔者可以用局域轨道平方矩很好地描述体系的MIT转变，当体系的Hund耦合较大的时候，笔者可以用局域的电荷平方矩去描述体系的MIT转变。　　 接下来，用辅助玻色子方法系统地研究了多轨道t-J模型的超导基态。除了发现这种非对称体系具有两个超导能隙的超导相以外，本文还发现了一个轨道选择的(OSSC)超导相，在这个超导相中一个轨道处于超导态，同时另一个轨道处于正常态。这个相的出现主要是由于轨道空间的对称性破缺：电子在其中一个轨道中尽可能的进行超导配对，发生相干凝聚，进而进入超导态；同时剩余的电子则在另一个轨道中保持原来的正常流体状态。随后，笔者详细地研究了这个OSSC超导相与各个物理参数的具体依赖关系。　　 其后，针对刚刚发现不久的铁基超导体，笔者从理论上分析了两轨道t-t-J-J模型的超导相图以及其能隙对称性。在铁基超导体合理的物理参数区，认为铁基超导体应该具有dx2-ηy2+Sx2y2超导对称性。在这种超导对称性下得到的超导能隙与角分辨光电子谱实验结果定性上是一致的。　　 除此之外，本文还用无规相近似方法研究了巡游体系中的轨道序问题。笔者提出了一个临界判据去判断系统在什么情况下可以形成轨道序。随后我们研究了巡游体系中可能的自旋波、轨道波、自旋轨道联合激发波以及相应的Stoner型粒子空穴对元激发。　　 最后，进行了总结并提出了值得进一步探索的物理问题。