量子力学是现代物理学的一个重要分支,主要研究微观粒子的运动.量子流体力学方程可以用来描述很多物理现象,如超导,超流,玻色-爱因斯坦凝聚,半导体等.本文的第一章我们主要介绍了本文所研究的几个流体力学的数学模型,并给出了其物理背景和研究现状.第二章主要介绍了几类量子流体方程组的光滑解的爆破问题.在2.1节我们首先证明了量子流体方程组(量子Euler方程)的光滑解的局部存在性,然后又证明了此光滑解一定会在有限时刻爆破.在2.2节我们得到了半空间中带有齐次滑移边界条件的量子流体方程组的光滑解的爆破.在2.3节,主要研究四个带粘性的量子流体方程组的光滑解的爆破问题.铁磁流体方程常常用来描述铁磁体的磁导率的耗散理论.第三章我们研究了二维周期区域上满足一定初值条件的粘性量子Navier-Stokes-Landau-Lifshitz-Maxwell方程组的有限能量弱解的整体存在性.粘性流体的无粘极限问题是流体力学中一类非常重要问题.本文第四章我们主要研究带有推广的滑移边界条件的不可压磁流体方程组的粘性消失极限.本文5.1节我们研究了两类可压缩粘性流体方程组(完全可压缩Navier-Stokes方程和等熵可压缩Navier-Stokes方程组)的光滑解的爆破.这里主要研究的是全空间的初值问题和半空间的带有齐次滑移边界条件的初边值问题.在5.2节,我们讨论了可以用来描述向列相液晶分子运动的可压缩Ericksen-Leslie模型的光滑解的爆破问题.我们得到了其全空间的初值问题,半空间带有齐次滑移边界条件的初边值问题,单位球上的初边值问题的光滑解的爆破.第六章我们研究了二维周期区域上的非齐次不可压Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的弱解的整体存在性和唯一性.最后我们对本文的工作做了总结,并给出了未来工作的重点.