大规模旅行商问题的智能优化算法研究

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旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)是一类具有代表性的组合优化问题,它普遍存在于现实生活的各个场景,例如订单配送,路径规划等。由于求解TSP是一个NP-Hard问题,因此当TSP规模较大时,传统方法往往需要大量时间才能收敛到局部最优解。鉴于此,为快速求解大规模TSP,本文采用“分而治之”以及“迁移优化”的思想,主要包括以下两部分内容:(1)给出了基于聚类的双层蚁群系统的优化框架,将大规模TSP分割成若干个小规模TSP,以提高搜索效率。首先,根据TSP城市点分布的聚集特性,确认城市点可被划分的类簇数量并对TSP进行分割;其次,设计了自适应蚁群算法,用来解决蚁群算法的相同参数设置在不同规模问题性能差距较大的问题;然后,给出了簇间连接策略,并以此调整簇内的搜索方式,生成最优路径。最后,将所提框架应用于8个TSP标准测试集上,实验结果证实了它的有效性。并利用该框架在4个大规模雕刻实例上进行实验,结果表明,与常规的雕刻方式相比,提高了50%的时间效率。同样地,该框架在Citi Bike站点优化上表现依旧突出。(2)提出了基于相似历史样本的孪生优化框架。利用历史任务的路径信息,根据目标任务与历史任务城市点的对应关系,生成目标任务的初始解,以提高算法的搜索效率。首先,提出了基于自编码器的孪生任务的快速匹配方式,给出了基于特征向量的余弦距离作为相似度衡量指标,用来判别任务之间的相似程度;给出了基于图滤波器的TSP重采样方法,对不存在相似任务的大规模TSP重采样以构建小规模TSP,通过求解小规模TSP为原任务提供知识;然后,利用任务间的特点,提供了基于映射矩阵的映射策略,用该策略生成目标任务的初始解,保证了初始解的有效性。最后,将整体框架应用于多个测试用例上,实验结果表明,本文所提框架利用历史任务的知识可以较快地收敛,并且获得更好的结果。
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