【摘 要】
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平衡问题与当今很多重要的数学问题都有着紧密的关系,这些问题包括Nash均衡问题,最优化,变分不等式,相补问题,不动点问题；经济与工程技术中的很多问题也可以描述为平衡问题。由于这些原因,平衡问题及其在优化,相补问题,变分不等式问题的运用已被广大学者研究。本文讨论的平衡问题系统（EP）是指寻找x∈C,满足（?）k∈Γ,（?）y∈C,Fk（x,y）≥0其中{Fk}k∈Γ表示C×C→R的一簇可数函数族,其
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平衡问题与当今很多重要的数学问题都有着紧密的关系,这些问题包括Nash均衡问题,最优化,变分不等式,相补问题,不动点问题；经济与工程技术中的很多问题也可以描述为平衡问题。由于这些原因,平衡问题及其在优化,相补问题,变分不等式问题的运用已被广大学者研究。本文讨论的平衡问题系统（EP）是指寻找x∈C,满足（?）k∈Γ,（?）y∈C,Fk（x,y）≥0其中{Fk}k∈Γ表示C×C→R的一簇可数函数族,其中R表示实数集。对于这类平衡问题系统给出了一种新的算法,这种算法对于找到平衡系统解集中的一个一般元素,有限个严格伪压缩的一族固定的点集和具有α-逆强单调映射的变分不等式的解集都适用。在希尔伯特空间中,对于由这种算法产生的序列,我们得到一些强收敛定理和弱收敛定理。本文章中的结果还是对参考文献中一些熟知的结果的推广,改进和统一。本文第一章,综述了平衡问题系统的学术意义和研究概况.本文第二章,介绍了平衡问题系统的一些基础知识。本文第三章,给出了一种新的算法,并得到了在新的算法下产生的序列的两个强收敛定理和两个弱收敛定理,并给予了严格的证明。
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