【摘 要】
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随着神经网络的运用范围不断扩大,对于神经网络自身性能的要求也越来越高。在实际生活中,由于电子电路中运算放大器的影响,神经网络系统中不可避免会出现时滞,这可能会导致系统性能不佳甚至不稳定的问题。因此时滞神经网络的稳定性研究受到学者们的广泛关注。本文通过建立改进型Lyapunov-Krasovskii泛函（L-K泛函）、基于改进的Jensen不等式构造新的广义积分不等式,结合线性矩阵不等式技术讨论了两
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随着神经网络的运用范围不断扩大,对于神经网络自身性能的要求也越来越高。在实际生活中,由于电子电路中运算放大器的影响,神经网络系统中不可避免会出现时滞,这可能会导致系统性能不佳甚至不稳定的问题。因此时滞神经网络的稳定性研究受到学者们的广泛关注。本文通过建立改进型Lyapunov-Krasovskii泛函（L-K泛函）、基于改进的Jensen不等式构造新的广义积分不等式,结合线性矩阵不等式技术讨论了两类时变时滞神经网络的稳定性问题,建立了具有更弱保守性的稳定性结论。具体工作有以下几方面:（1）研究了一类时变时滞神经网络的时滞相关稳定性问题。首先分析改进的Jensen积分不等式特征,通过添加具有更多交叉信息的互补积分对,建立改进型L-K泛函;然后在改进Jensen不等式的基础上,构造了一个新的包含更多自由矩阵的广义积分不等式;最后在此基础上结合线性矩阵不等式得出了具有较小保守性的稳定性定理。（2）研究了一类广义时变时滞神经网络的时滞相关稳定性问题。首先在考虑改进Jensen不等式的基础上,添加延时乘积积分项,构造改进型L-K泛函;然后运用新的广义积分不等式,结合线性矩阵不等式提出一个时滞相关稳定性准则;再通过放宽L-K泛函中部分矩阵的正定性,得到了一个保守性更小的稳定性判据。（3）研究了一类广义区间时变时滞神经网络的时滞相关稳定性问题。首先采用了时滞分割的思想,将整体的时变时滞区间划分成多个等距子区间;然后在这些区间上分别建立类似的改进型L-K泛函;最后结合改进的Jensen不等式,利用线性矩阵不等式导出一个具有较小保守性时滞相关稳定性判据。
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