犹豫模糊集是模糊集的一种推广,允许一个对象属于一个模糊概念的隶属度有多个值,反映的是决策者的犹豫性。犹豫模糊信息系统是指对象在属性下的取值是犹豫模糊元。本文研究犹豫模糊元的排序、犹豫模糊有序信息系统的属性约简,主要内容如下:(1)针对犹豫模糊元提出一种新的排序方法。首先分析了已有的一些犹豫模糊元的排序方法,通过实例指出这些排序方法的一些缺陷。通过t-模和s-模定义犹豫模糊元的区间,其中犹豫模糊元的t-模值表示犹豫模糊元悲观取值,s-模值表示其乐观取值。基于犹豫模糊元的区间构造一种比较犹豫模糊元区间可能度的公式,并研究这种可能度的性质,证明该可能度满足自反性、对称性以及传递性。最后基于这种可能度提出犹豫模糊元新的排序方法,并解决了犹豫模糊多属性决策问题,最后用实例说明该方法的可行性和有效性。(2)针对犹豫模糊有序信息系统,利用犹豫模糊元新的可能度,通过引入阈值,定义一种新的优势关系,研究这种优势关系的相关性质,并讨论了保持这种优势关系不变的属性约简问题。然后基于优势类和被优势类,给出了对象间综合优势度的定义,提出了在综合优势度下犹豫模糊有序信息系统中对象的排序方法。(3)基于所提的优势关系,提出犹豫模糊有序决策表的属性约简方法。首先讨论了有序决策类的上近似集与下近似集及其相关性质,证明了协调犹豫模糊有序决策表的属性约简的判定定理。针对不协调犹豫模糊有序决策表,讨论了其分布约简,并给出了利用区分矩阵求分布约简的方法。最后结合实际案例对所提出方法进行分析验证,说明了所提方法的合理性和有效性。