【摘 要】
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给定一个分形奇异测度,判断其是否是谱测度是当前分形几何研究中的一个重要课题.本文我们将安丽想,付小叶,赖俊杰[43]中的结果推广到了任意n维,并引入了其中等正则,允许族等的概念,从而巧妙地将测度的谱性问题转化成为验证是否存在一个子列是等正则或允许族,随后将此应用到Moran-Sierpinski型测度的谱性研究中.全文共分为四章,具体安排如下:第一章介绍了研究背景及研究现状.第二章介绍了预备知识以
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给定一个分形奇异测度,判断其是否是谱测度是当前分形几何研究中的一个重要课题.本文我们将安丽想,付小叶,赖俊杰[43]中的结果推广到了任意n维,并引入了其中等正则,允许族等的概念,从而巧妙地将测度的谱性问题转化成为验证是否存在一个子列是等正则或允许族,随后将此应用到Moran-Sierpinski型测度的谱性研究中.全文共分为四章,具体安排如下:第一章介绍了研究背景及研究现状.第二章介绍了预备知识以及主要结果,并对创新点和展望进行了简要说明.第三章给出了高维中由整扩张矩阵和整向量数字集所生成的Moran测度的谱性判别方法,并推广了安丽想,付小叶,赖俊杰[43]中的结果,这对第四章定理的证明起关键作用.第四章我们研究了由二维整扩张对角矩阵{Rn}n=1∞和三元整向量数字集集{Bn}n=1∞联合生成的Moran-Sierpinski测度μ{Rn,Bn}的谱性.
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