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极化码是第一类能够达到二进制输入无记忆对称信道的信道容量的信道编码技术,是新一代移动通信系统的重要技术。极化码已经成功入选5G标准,成为5G控制信道的编码方案,是当前信道编码领域的研究热点。除信道容量可达特性外,极化码的突出优势是在串行抵消(Successive Cancellation,SC)译码算法下不存在误码平层(Error Floor),在串行抵消列表(Successive Cancellation list,SCL)译码算法下具有准最大似然译码性能。然而,极化码在编译码方面仍存在下列问题需要研究。极化码的主流译码算法是SCL译码算法,但是SCL译码器存在以下两个不足之处:一方面,SCL译码是序贯译码,译码时延较大;另一方面,SCL译码是列表译码,当列表数量较大时,译码复杂度相对较高。因此,需要降低SCL译码器的时延和复杂度。极化码的置信传播(Belief Propagation,BP)译码算法虽然可以并行计算,但是极化码在BP译码下的误码率性能较差,因此需要提升极化码BP译码器的纠错性能。级联极化码,例如与循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check,CRC)码级联的极化码,比单一极化码具有更好的码字距离谱特性,但级联极化码的结构与单一极化码不同,因此需要针对级联极化码的特性,设计高效译码器。此外,结合极化码和高阶调制可以提高信息传输速率,如何提升极化码在编码调制下的错误率性能是重要的研究方向。综上,本文对极化码的编译码技术进行研究,主要包括以下内容。针对极化码的SCL译码器,本文提出了 SCL算法的三种改进算法。为减少SCL译码过程中的路径分裂次数,本文提出了基于极化信道偏序关系的路径分裂减少算法。该算法通过极化信道间的偏序关系选取不可靠信息比特,在译码不可靠信息比特时执行译码路径分裂,而译码其它信息比特时不进行路径分裂。仿真结果表明,基于极化信道偏序关系的路径分裂减少算法能够减少SCL译码过程中约75%的路径分裂次数。针对在列表数不变的情况下,提升极化码在CRC辅助下的SCL(CRC Aided SCL,CA-SCL)译码器的误组率(Block Error Rate,BLER)性能的问题,本文提出了比特翻转SCL(Successive Cancellation List bit Flip,SCLF)译码算法。该算法通过构造修正关键集合以及识别路径分裂状态,实现了 CA-SCL译码过程中的比特翻转。仿真结果表明,相比经典CA-SCL译码算法,SCLF译码算法能够实现约0.2dB的BLER性能增益。针对降低SCL译码器时延的问题,本文提出了低时延SCL译码算法。该算法定义了首个连续码率零节点和最显著码率一节点,在不损失BLER性能的情况下,给出了上述两个节点的快速译码算法。此外,本文还提出了次优路径度量排序,降低了路径度量排序的复杂度。仿真结果表明,在不使用CRC的SCL译码器中,次优路径度量排序造成的BLER损失可以忽略不计。针对提升极化码BP译码器BLER性能的问题,本文提出了基于ω阶关键集合(Critical Set with orderω,CS-ω)的比特翻转 BP(Belief Propagation with bit Flip,BPF)译码算法。当BP译码器的迭代次数达到最大值且当前译码结果未通过CRC校验时,比特翻转译码启动。本文中的比特翻转算法通过为CS-ω中的不可靠信息比特设置取值为无穷的先验LLR的方式,实现了 BP译码中的比特翻转。仿真结果表明,与极化码经典BP译码器相比,基于CS-ω的BPF译码器具有约ldB的BLER性能增益。同时,在中高信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)处,本文提出的BPF译码器的平均译码时延与经典BP译码器相似,且低于中等列表规模的SCL译码器的时延。针对极化码与CRC码形成的级联码的最大似然(Maximum Likelihood,ML)译码的问题,本文提出了级联极化码的球形译码(Sphere Decoding,SD)算法。该算法使用非系统CRC码字与极化码级联,分析了非系统CRC码字与极化码形成的级联码的生成矩阵的结构,利用上述生成矩阵的阶梯结构实现了级联极化码的ML译码。同时,针对降低SD平均译码复杂度的问题,本文提出了一种新型SD半径选取算法,该算法递增计算译码半径。当某一次译码半径R过小导致未搜索到ML码字时,所提半径选取算法将译码半径大于R视为已知条件,计算得到一个大于R的新译码半径,用新译码半径继续SD过程。仿真结果表明,本文所提SD算法的BLER性能优于CA-SCL译码器的BLER性能。与现有SD半径选取算法相比,本文所提的SD半径选取算法能够降低更多平均译码复杂度。针对降低编码调制下极化码构造复杂度的问题,本文提出了多级编码(Multi-Level Coded,MLC)调制和比特交织编码调制(Bit-Interleaved Coded Modulation,BICM)下的低复杂度极化码构造方法。对于MLC调制,本文分析了 MLC调制过程与极化码构造过程的相似性,提出了基于巴特查理亚系数的码字构造算法。因为MLC调制需要使用多阶段译码(Multi-Stage Decoding,MSD),所以MLC机制的译码时延较大。为了降低MLC机制下极化码的译码时延,本文提出了一种自适应的MLC机制下的极化码译码算法。该自适应算法在译码MLC机制中的每一级极化码时,CA-SCL译码器的列表数逐渐递增,直到每一级码字的译码结果满足CRC校验。仿真结果表明,本文所提的基于巴氏系数的MLC机制下的码字构造算法的BLER性能能够接近蒙特卡罗算法的BLER性能,且在中高SNR处,自适应CA-SCL译码器能够有效降低MLC机制下的译码时延。对于BICM机制,本文提出了一种新型信道映射算法。该算法通过最小化一个较短极化码的后一半极化信道的巴氏系数之和,得到一种次优信道映射。仿真结果表明,本文中BICM机制下的信道映射的BLER性能接近蒙特卡罗算法的BLER性能。