由于图像的超分辨率重构算法能够克服图像处理设备硬件上的不足，可以在图像采集传感器条件受限的情况下，较好的恢复图像，因而成为图像处理领域的热门重建方法。目前图像处理的方法有很多，但主要集中在两个方面：图像去噪和图像重构。在图像去噪方面，根据噪声类型的不同，主流方法包括基于空间域的中值滤波和K-SVD去噪、基于小波域的小波阈值去噪、基于PDE的图像去噪和全变分（TV）图像去噪等。其中基于空间域的K-SVD去噪算法由于将对原子的编码取代了传统方法对字典的稀疏编码，而在图像去噪方面具有较好的效果。在图像的重构方面，重构算法通常被分为三个主要大的类别：基于插值的超分辨率算法、基于重构的超分辨率算法和基于学习的超分辨率算法。其中，基于学习的重构方法由于能够很好的通过学习找到高低分辨率图像的隐藏的高频相似度信息，而不是通过人为增加约束项，自适应能力强，因而是目前研究的热点。然而，K-SVD去噪算法和传统的基于学习的重构算法忽略了字典结构对重构图像的影响，使重构效果受到一定影响。为了进一步提高图像增强效果，针对一般超分辨率重建算法对图像元素之间的相关性考虑的不足，考虑到原子相邻元素之间的局部依赖性，本论文采用了群稀疏表示来对图像进行超分辨率重构和去噪。群稀疏表示主要是对稀疏系数进行分群，通过控制群大小和位置，来对生成的字典原子的相邻元素进行约束，从而体现图像的纹理特性。本论文主要研究内容如下：（1）对超分辨图像重构理论和稀疏表示理论模型进行阐述和介绍。（2）基于群稀疏表示的图像去噪的研究。针对传统稀疏表示不能很好的考虑原子的相关性，群稀疏表示考虑到了这一点，并很好的防止了恢复图像的“块效应”，具有更清晰的图像纹理。（3）基于局部约束群稀疏的红外图像的重构算法研究。针对群稀疏表示只考虑了稀疏系数的整体稀疏性，而整体稀疏并不能保证局部稀疏。通过结合局部约束算法，达到保证稀疏系数稀疏性的效果。（4）基于局部约束动态群稀疏的红外图像的重构算法研究。针对传统群稀疏表示需要预知先验知识（群大小/位置/数量）的不足，动态群稀疏表示通过自主动态分群，而不需预知相关先验，具有更好的可操作性。