线搜索法与信赖域法都是优化算法中保证整体收敛的重要方法,它们既相似又有所不同。它们的共同目的都是在优化算法中求出每次迭代步的位移,从而求出新的迭代点,但是它们产生迭代步位移的途径不同。线搜索法先产生位移的方向(又称搜索方向),然后确定位移的长度,而信赖域法是直接确定位移。本文主要研究了线搜索法和信赖域法两个方面的内容。首先,提出了线搜索法中黄金分割法的两种改进方法,即LU黄金分割法和双抛物线法。通过编程实现,数值结果表明这两种改进的方法在收敛速度上明显优于黄金分割法。其次,本文对信赖域方法的研究现状进行了综述,对几种经典的信赖域方法的改进方法进行了比较分析,特别的对信赖域法与线搜索法相结合的策略做了细致分析,实践已经证明了,在线搜索取拟牛顿法时,信赖域法和线搜索法相结合的方法优于传统的信赖域方法和BFGS拟牛顿法。针对信赖域和线搜索结合的策略,本文提出了信赖域法与黄金分割法的改进方法相结合的算法,分析了这种结合算法的优势。