长航时无人机一般都采用大展弦比机翼，以追求更高的气动效率来延长航行时间。但由于受到气动压力和集中力的作用，机翼将产生较大的弯曲及扭转变形，使得机翼上的相控阵天线位置发生改变，产生幅度及相位的误差，进而导致天线电性能急剧恶化，如天线增益下降、副瓣电平抬高、波束指向变差等。为了控制机翼变形对天线电性能的影响，需要实时监测机翼的变形量来补偿天线的电性能，保证天线正常工作。　　本文以变形测量技术为基础，以基于应变的逆有限元算法为切入点，针对柔性机翼的变形重构开展研究。通过构建应变场与位移场的转化关系，完成对柔性机翼的变形重构，并且针对逆有限元理论在框架模型上的实际应用展开研究，来检验基于逆有限元算法的变形重构理论在实际应用中的准确性。　　首先详细阐述了逆有限元算法。该算法以铁木辛柯梁理论为基础，首先构建实际截面应变与理论截面应变的最小二乘函数，然后通过形函数的转化，建立应变场和位移场的转化关系。由于实际截面应变无法直接获取，通过建立表面应变与截面应变的转化关系，完成由表面应变到截面应变的转化。以圆截面悬臂梁为算例，通过逆有限元算法重构出悬臂梁的变形量，检验其形变重构效果。　　其次，针对逆有限元算法的实际应用，开展基于非圆截面和变截面梁的逆有限元重构算法研究。以椭圆截面梁为例，通过重新构建表面应变与截面应变的转化关系，获取截面应变，同时完成位移和应变转化算法，以椭圆截面悬臂梁为例，验证了逆有限元算法对于非圆截面梁的普适性。对于渐变式变截面梁，以圆台为例，随着截面的渐进式改变，其所对应的截面应变分量不在满足于固定截面中的关系，通过建立截面之间截面应变分量的转化关系，然后通过一个截面的截面应变分量，获取整个结构的截面应变分量，实现表面应变到截面应变的转化。以渐变式圆台梁为例，验证该算法对渐变梁重构的有效性。　　随后，针对柔性机翼结构的特点，建立了包含主梁、肋板、前墙、后墙等结构的框架有限元模型，并进行了相关分析。并且以框架模型为算例，通过逆有限元算法重构出框架模型的变形量，验证了逆有限元算法对于框架模型形变重构的准确性。　　最后，为了验证该算法的实用性和有效性，设计并且加工了框架实验模型。并且搭建了应变测量系统和位移测量系统来完成对应变、位移数据的采集。将框架一端固定、一端施加载荷，进行静态变形测量实验，将获得的应变信息代入逆有限元算法得到计算位移，与实际测量位移相比较。实验结果验证了逆有限元算法在实际框架模型上应用的有效性。