复杂性状研究在生物学、生物化学、农林科学等多领域占十分重要的地位。复杂性状是受基因和环境的联合作用,对其研究十分困难,是现代生物学最难攻克的难题之一。基因定位或关联分析是当前研究复杂性状遗传规律的重要手段。传统的定位方法是阐述基因在确定环境中的效应,但是基因表达除了受确定环境影响之外,还受不可确定的随机因素的影响。在细胞水平上,已经知道生物对随机环境的响应已决定了该生物遗传变异与进化模式。然而,这种随机环境如何影响基因定位效率,还是一个尚未探讨的领域,这一缺乏已经严重制约复杂性状研究进度。本研究将引进随机微分方程,以功能作图为框架,系统解析随机环境对基因定位的影响,提高基因定位的统计功效与生物学意义。主要研究方法以及结果方法如下:（1）复杂性状的表达是通过时间来实现的。正是基于这一性质,功能作图整合生长方程,显著提高了基因定位效率。本研究根据生长规律,构建能捕获随机环境影响的随机微分方程,并与功能作图相交叉,进一步提高了功能作图的效率。在理论上,根据构建的随机微分方程,结合随机微分方程的相关性质证明了该方程的正性、存在性、唯一性、有界性以及渐近稳定性,保证了它唯一且渐近稳定正解的存在。（2）使用随机微分方程对胡杨全同胞群体F1代作图群体的生长性状进行分析,获得了传统方程没有发现的重要数量性状位点（QTL）。随机模型对胡杨株高与根长拟合度较高（R~2=0.97-1.0）,优于常用的常微分方程（R~2=0.83-0.99）。随机模型分别定位出20、22个影响株高、根长的QTL。这些位点主要参与蛋白酶合成、毒素分解代谢、细胞多糖分解代谢等过程,而常微分方程只定位出其中的11和10个QTL。（3）将随机模型与进化博弈理论相结合,构建性状相关分析的新方法。传统的相关分析是基于性状之内的线性关系,未能考虑由于随机环境引起的非线性关系的存在。将随机微分方程引入博弈模型,推导出广义Lotka-Volterra随机方程（GLVSDE）,用来解析两个性状之内相互作用的强弱、因果关系及作用方向。利用GLVSDE分析胡杨株高与根长的竞争合作关系,发现株高生长是以根长为代价的,而同时根长生长又是以株高为代价的。这种对抗关系是因为胡杨环境资源缺乏引起的的竞争。这一模型能定量揭示生物与环境的复杂关系。（4）对新的随机功能作图模型,进行详细的计算机模拟实验,验证了其统计功效。结果显示,在理想的实验条件下,例如样本量为500、误差为1e-6的情况下,随机模型和常用的常微分方程相差较小。但是,在样本为100或者200、误差为1e-4情况下,前者显著比后者优越。这一结果表明,基于SDE的功能定位是一种更为通用的QTL定位方法。本研究首次提出功能作图的随机微分方程模型,能显著提高受众多确定或不确定因子所影响的复杂性状的基因定位功效,同时能提高基因定位的生物学解释,为系统解析农林生产及生物化学有意义的复杂性状提供了分析工具。