【摘 要】
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神经元放电模式的ISI分岔图在实验中发现有加周期分岔和倍周期分岔,理论模型也仿真了加周期分岔和倍周期分岔,本研究了两类分岔的分岔点附近的不同动力学。对于加周期分岔,噪声诱导了周期k和周期k+1之间随机转迁的随机簇,他存在于周期k和周期k+1之间(k=1,2,3)。对于倍周期分岔,从周期1簇放电到周期2簇放电然后到周期4簇放电,在分岔点附近都没有发现类似于加周期的随机放电。本研究使用快慢变量分离方法
【机 构】
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赤峰学院数学与统计学院,赤峰024000 同济大学航天航空与力学学院,上海200092
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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神经元放电模式的ISI分岔图在实验中发现有加周期分岔和倍周期分岔,理论模型也仿真了加周期分岔和倍周期分岔,本研究了两类分岔的分岔点附近的不同动力学。对于加周期分岔,噪声诱导了周期k和周期k+1之间随机转迁的随机簇,他存在于周期k和周期k+1之间(k=1,2,3)。对于倍周期分岔,从周期1簇放电到周期2簇放电然后到周期4簇放电,在分岔点附近都没有发现类似于加周期的随机放电。本研究使用快慢变量分离方法发现加周期分岔和倍周期分岔都是经鞍结分岔点和鞍同宿轨分岔点(鞍同宿点)的"fold/Homoclinic"簇放电。对于倍周期分岔点附近的簇放电模式,簇的轨迹是远离鞍同宿点的。而对于从周期k到周期k+1的加周期分岔点附近的簇放电模式是经过鞍同宿点的邻域并且存在一关键相位。关键相位对于周期k簇放电发生在他的第k峰之后,而对于周期k+1簇放电发生在第k个峰和第k+1个峰之间。进一步发现关键相位是由鞍同宿点引起的,合适的噪声能诱导两种行为：放电和静息。当噪声引入,对于一些周期k簇的簇放电,噪声在关键相位诱导一个新的峰使其成为周期k+1簇放电,而对于一些周期k+1簇放电,噪声会在关键相位结束其第k+1个峰使其成为周期k簇放电。本文发现鞍同宿点是噪声诱导加周期分岔点产生随机簇放电的原因并进一步加以解释。加周期分岔和倍周期分岔之间存在不同的随机动力学被辨别,这有助于了解噪声的作用和应用并为控制策略调节放电模式提供关键的手段。
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