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利用二次罚函数法将压缩感知中的重构稀疏图像的非凸Lp问题分裂成两个子最优化问题：X-子问题和Y-子问题，给出了求解X-子问题的阈值收缩不动点迭代过程和Y-子问题的闭形式解，通过对两个子问题的交替求解过程建立了压缩感知中的图像精确重构的分裂算法。利用一些MR图像进行数值模拟，实验结果表明：与凸分裂算法相比，非凸分裂方法具有更高的计算精度和更低的抽样率。