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论文采用流形元法(numerical manifold method,NMM)研究了二维功能梯度材料(functionally graded material,FGM)的稳态及瞬态热断裂问题。首先,对含裂纹的FGM开展稳态及瞬态热传导模拟。然后,将所得的稳态和瞬态温度场分别导入相应的热弹性仿真环节。得益于NMM的数学覆盖和物理覆盖,该方法可以很好地描述温度场和位移场在穿越裂纹面时的跳跃以及裂尖区的热通量、应力及应变的奇异性。通过两个复杂算例用以展示NMM解决裂纹问题的优越性。