【摘 要】
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本文首先基于改进的胞参考点映射法，并结合其它数值方法对耦合ML神经模型进入混沌巡游响应过程中全局结构的主要深化特征进行了分析计算，确定了系统出现混沌巡游响应参数附近所有的吸引子及主要的不稳定不变集，特别是确定了参与系统演化(分岔)的吸引子和不稳定不变集。在此过程中发现：一个反相的不稳定极限环的不断演化和分岔，以及与反相稳定极限环的相互作用，在混沌巡游的产生过程中发挥着决定性作用。而同时共存的稳定的
【机 构】
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西安交通大学强度与振动教育部重点实验室,西安,710049
【出 处】
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中国力学大会2011暨钱学森诞辰100周年纪念大会
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本文首先基于改进的胞参考点映射法，并结合其它数值方法对耦合ML神经模型进入混沌巡游响应过程中全局结构的主要深化特征进行了分析计算，确定了系统出现混沌巡游响应参数附近所有的吸引子及主要的不稳定不变集，特别是确定了参与系统演化(分岔)的吸引子和不稳定不变集。在此过程中发现：一个反相的不稳定极限环的不断演化和分岔，以及与反相稳定极限环的相互作用，在混沌巡游的产生过程中发挥着决定性作用。而同时共存的稳定的不动点和异相稳定极限环，以及不稳定的同相极限环在此过程中不发生变化。且混沌巡游实际上是先以鞍性混沌出现的，然后才以稳定的吸引子形式出现。针对上述全局结构的演化，本文其次研究了噪声对于不同特性全局结构作用下的响应，并着重探讨了噪声诱导混沌和噪声诱导巡游的条件和机理。
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在Kirchhoff弹性杆基础上考虑了杆的拉压和截面的剪切变形，这被称之为精确Cosserat弹性杆，建立其动力学的Jourdain原理。在关于弧坐标和时间的两个速度空间上定义虚位移，表达为Jourdain变分。按此变分，定义了理想约束，导出了约束对速度空间虚位移的限制方程。计算了截面内力、惯性力、主动力在关于时间和弧坐标速度空间虚位移上所作的虚功率之和。在弹性杆服从线性本构关系的情况下，虚功率分
本文基于Winker地基模型及Euler- Bernoulli梁理论，建立了两个横向激力同时作用下Winker地基梁上有限长梁的组合共振模型，运用Galerkin方法和多尺度方法求得组合共振幅频响应方程，进而研究阻尼等参数对其幅频响应曲线的影响。
基于经典Winkler地基模型及Euler-Bernoulli梁理论，考虑梁的几何非线性效应，运用Newton第二定律建立了弹性地基上有限长梁的非线性运动方程。运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断，得到离散的非线性振动方程，然后利用多尺度法求得该系统自由振动的一阶近似解，并分析系统发生主共振时的幅频响应特性。分析了长细比及地基刚度系数等参数对系统固有频率及其主共振幅频响应的影响。
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