Numerical Solution of Partial Differential Equation: Strong vs. Weak Formulation, Global vs. Local I

来源 :力学与工程——数值计算和数据分析2019学术会议论文集 | 被引量 : 0次 | 上传用户:red0035
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This talk explores the tradeoffs between the strong and weak formulation for solving partial differential equations. Finite element method is based on weak formulation, which requires integration over the domain. In order to perform the integration, the domain is divided into regular shaped elements. For the purpose of integration, low degree polynomials are used for interpolation. Due to the discontinuity between the elements, its error convergence can only be algebraic, such as hn, where h is the element size, and n is typically 2 or 3. Collocation method is a much older method, and is based on strong formulation. The solution is approximated by a series using certain basis function, with unknown coefficients. The approximate solution is required to satisfy the governing equation or b
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