密码与人们日常生活密切相关,如取款、上网、使用手机等都需要用到密码. 有了密码,可确保我们的信息安全. 在解决有关的密码问题时,常常需要建立方程或方程组,通过解方程或方程组来破译神奇的密码,举例说明如下:
　　例1 为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密). 接收方由密文→明文(解密). 已知加密规则为:明文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,3c+9. 例如明文1,2,3对应的密文2,8,18,如果接收方程收到密文7,18,15,则解密得到的明文是().
　　A. 4,5,6B. 6,7,2 C. 2,6,7D. 7,2,6
　　解析:由于给出的加密规则是:明文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,3c+9. 因为接收方收到的密文数字为7,18,15,从而密文的对应关系为a+1=7,2b+4=18,3c=15. 解这三个方程,可分别得到a=6,b=7,c=2,即明文数字分别为6,7,2,故应选答案B.
　　提示:解决本题的关键是充分利用给出的密文规则,建立以明文a,b,c为未知数的方程,通过解方程求得结果.
　　例2 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文. 已知某种加密规则为:明文a、b对应的密文为a-2b、2a+b. 例如,明文1、2对应的密文是-3、4,当接收方收到密文是1、7时,解密得到的明文是().
　　A. -1,1 B. 1,3
　　C. 3,1 D. 1,1
　　解析:根据题中的加密规则,可得到以明文a、b为未知数的二元一次方程组a-2b=1,a+2b=7.解这个方程组,得a=3,b=1.所求的明文为3,1,故应选C.
　　提示:解决本题的关键是充分利用给出的密文规则,建立以明文a、b为未知数的二元一次方程组,通过解方程组求得结果.
　　例3 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密), 接收方由密文→明文(解密). 已知加密规则为:明文x,y,z对应密文2x+3y,3x+4y,3z. 例如:明文1,2,3对应密文8,11,9. 当接收方收到密文12,17,27时,则解密得到的明文为.
　　解析:根据题中的加密规则,可得方程组2x+3y=12,3x+4y=17,3z=27.解这个方程组,得x=3,y=2,z=9.故所求的明文数为3,2,9.
　　提示:解答本题的关键是充分利用密文规则,建立以x、y、z为未知数的三元一次方程组,通过解方程组求得答案.
　　从以上各题的解答可以看出,密码问题不仅有趣,而且与数学密切相关. 解决以上密码问题主要是通过建立方程或方程组,解方程或方程组求得答案. 因此,同学们应认真学习好方程或方程组的有关知识,并会用方程或方程组的知识去解决我们日常生活中的实际问题.