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针对许多应用问题中，核函数性质不好，精确解不能得到，须考虑逼近解的情况，讨论半直线上积分方程的逼近解．对定义于L^2[0，∞）的积分算子，给出截断算子的定义，赋予核函数简洁的条件，证明了相应积分算子的有界性、正则性和截断算子的紧性，得到截断逼近定理．在此基础上研究L^2范数下半直线上积分方程的逼近解，得到解的逼近方式，建立了逼近估计定理．对于特殊类型的方程，得到了幂型和指数型逼近估计．从实例看出，对一类积分方程，逼近解的效果十分理想．