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摘 要： 本文探讨了利用Excel在双因素有重复观测值方差分析中的具体应用，并以比较不同原料、不同温度对酒精产量的影响为例题，详细阐述双因素有重复观测值的方差分析过程及结果如何分析等。用Excel进行双因素有重复观测值的方差分析从数据的建立、分析过程、结果分析等方面来看，操作相对比较方便，而且Excel在结果输出时候给出了相伴概率P和F值这2种结果，可以以2种方式对结果进行分析，而SPSS只是以相伴概率P为依据判定结果，相对单一。
关键词： Excel 生物统计学 方差分析 双因素 重复观测值
《生物统计学》是对数据资料进行收集、整理、分析、解释的科学[1]，在《生物统计学》教材中不仅提供了如何通过合理的试验设计获得理想的数据资料，还提供了各种数据资料分析方法，是所有高等学校本科生的必修课。《生物统计学》是畜牧、兽医、农学、林学、微生物、医学等生命科学领域不可缺少的统计工具，越来越多的数据分析离不开生物统计学原理与方法，随着计算机技术的发展，已有更多软件被应用于《生物统计学》，如SPSS[2-4]，Excel[5]，SAS[6]等，但是不同统计软件具有不同的统计特点，如Excel统计功能虽然简单，但是操作方便，分析出来的结果更为直观，更适合《生物统计学》初学者。《生物统计学》由于公式比较多，理论相对深奥，因此高等学校本科生对这门课程的学习兴趣相对不高。本文主要介绍如何利用Excel对双因素有重复观测值方差分析，以案例的形式详细阐述其分析过程，希望通过本文的应用与探讨提高学生学习《生物统计学》的兴趣，并增强学生分析数据能力。
1.分析工具库的安装
Excel一般并不直接带着“分析工具库”这一模块，需要在Excel的基础上自己安装，安装步骤：Excel的工具→加载宏→分析工具库→确定。
方差分析的最终结果见图4，针对所有数据资料的变异来源分为样本行（在此例中为不同原料）、列（本例中为不同温度）、交互（原料与温度的互作）、内部（随机误差），分别列出了平方和（SS），自由度（df），均方（MS），F值（F），相伴概率（显著性概率P-value），F的临界值（分位数，F crit）。根据图4的结果可以有2种方法判断结果，其一是直接根据显著性概率判断，也可以根据F值判断。由图4可以看出，利用相伴概率判定结果如下，不同原料（样本）：P=0.039486<0.05（小概率），因此不同原料的酒精产量差异显著。不同温度（列）：P=2.87E-06=2.87×10-6<0.01（小概率），因此不同温度的酒精产量差异极显著。交互：P=0.232715>0.05（小概率），因此交互作用对酒精产量无显著差异。
如果根据F值判定，不同原料（样本）：F=3.888219>F临界值=3.554561，因此不同原料的酒精产量差异显著。不同温度（列）：F=44.66207>F临界值=4.413863，因此不同温度的酒精产量差异显著，如想看是否会差异极显著需要返回到图2，在a处输入0.01，然后重新判定结果。交互：F=1.582673
3. 讨论
在双因素方差分析中Excel数据资料的建立是十分方便的，基本按照将一个因素放在行上，另一因素放在列上建立数据资料就可以，而SPSS统计软件的数据建立[7]需要将同一因素的所有水平建立在同一列里。Excel在结果输出时候则给出了相伴概率P和F值这两种结果，可以以两种方式对结果进行分析，而SPSS只是以相伴概率P为依据判定结果相对单一[7]。可以看出，利用Excel进行双因素有重复观测值方差分析虽然从数据的建立、分析过程、结果分析等方面来看，操作相对比较方便适合初学者，但是也有不足之处，当方差分析结果是差异显著（或极显著）时，不能对数据资料进行进一步多重比较。
参考文献：
[1]张勤.生物统计学.中国农业大学出版社，北京，2009.
[2]白俊艳，贾小平，张小辉，等.生物统计学课程改革与实践.畜牧与饲料科学，2013 ，34 （10 ） ： 57-58.
[3]白俊艳，武晓红，张小辉，等.生物统计附试验设计课程考核方式的改革与实践.安徽农业科学，2015，43（ 5） ： 369-370.
[4]秦立金.SPSS统计软件在生物统计课程中的探索研究.赤峰学院学报（自然科学版），2014，30（3）：198-199.
[5]韦若勋.生物统计学上机实验课中Excel互动教学方式的应用.高等教育，2013，8：185-186.
[6]黄中文，张丹.生物统计与SAS教学中大学生自主学习能力的培养.新乡学院学报（社会科学版），2013，27（5）：140-142.
[7]白俊艳，徐廷生，张小辉.《生物统计附试验设计》上机实验改革与实践.教育教学论坛，2015，18：247-248.
关键词： Excel 生物统计学 方差分析 双因素 重复观测值
《生物统计学》是对数据资料进行收集、整理、分析、解释的科学[1]，在《生物统计学》教材中不仅提供了如何通过合理的试验设计获得理想的数据资料，还提供了各种数据资料分析方法，是所有高等学校本科生的必修课。《生物统计学》是畜牧、兽医、农学、林学、微生物、医学等生命科学领域不可缺少的统计工具，越来越多的数据分析离不开生物统计学原理与方法，随着计算机技术的发展，已有更多软件被应用于《生物统计学》，如SPSS[2-4]，Excel[5]，SAS[6]等，但是不同统计软件具有不同的统计特点，如Excel统计功能虽然简单，但是操作方便，分析出来的结果更为直观，更适合《生物统计学》初学者。《生物统计学》由于公式比较多，理论相对深奥，因此高等学校本科生对这门课程的学习兴趣相对不高。本文主要介绍如何利用Excel对双因素有重复观测值方差分析，以案例的形式详细阐述其分析过程，希望通过本文的应用与探讨提高学生学习《生物统计学》的兴趣，并增强学生分析数据能力。
1.分析工具库的安装
Excel一般并不直接带着“分析工具库”这一模块，需要在Excel的基础上自己安装，安装步骤：Excel的工具→加载宏→分析工具库→确定。
方差分析的最终结果见图4，针对所有数据资料的变异来源分为样本行（在此例中为不同原料）、列（本例中为不同温度）、交互（原料与温度的互作）、内部（随机误差），分别列出了平方和（SS），自由度（df），均方（MS），F值（F），相伴概率（显著性概率P-value），F的临界值（分位数，F crit）。根据图4的结果可以有2种方法判断结果，其一是直接根据显著性概率判断，也可以根据F值判断。由图4可以看出，利用相伴概率判定结果如下，不同原料（样本）：P=0.039486<0.05（小概率），因此不同原料的酒精产量差异显著。不同温度（列）：P=2.87E-06=2.87×10-6<0.01（小概率），因此不同温度的酒精产量差异极显著。交互：P=0.232715>0.05（小概率），因此交互作用对酒精产量无显著差异。
如果根据F值判定，不同原料（样本）：F=3.888219>F临界值=3.554561，因此不同原料的酒精产量差异显著。不同温度（列）：F=44.66207>F临界值=4.413863，因此不同温度的酒精产量差异显著，如想看是否会差异极显著需要返回到图2，在a处输入0.01，然后重新判定结果。交互：F=1.582673
3. 讨论
在双因素方差分析中Excel数据资料的建立是十分方便的，基本按照将一个因素放在行上，另一因素放在列上建立数据资料就可以，而SPSS统计软件的数据建立[7]需要将同一因素的所有水平建立在同一列里。Excel在结果输出时候则给出了相伴概率P和F值这两种结果，可以以两种方式对结果进行分析，而SPSS只是以相伴概率P为依据判定结果相对单一[7]。可以看出，利用Excel进行双因素有重复观测值方差分析虽然从数据的建立、分析过程、结果分析等方面来看，操作相对比较方便适合初学者，但是也有不足之处，当方差分析结果是差异显著（或极显著）时，不能对数据资料进行进一步多重比较。
参考文献：
[1]张勤.生物统计学.中国农业大学出版社，北京，2009.
[2]白俊艳，贾小平，张小辉，等.生物统计学课程改革与实践.畜牧与饲料科学，2013 ，34 （10 ） ： 57-58.
[3]白俊艳，武晓红，张小辉，等.生物统计附试验设计课程考核方式的改革与实践.安徽农业科学，2015，43（ 5） ： 369-370.
[4]秦立金.SPSS统计软件在生物统计课程中的探索研究.赤峰学院学报（自然科学版），2014，30（3）：198-199.
[5]韦若勋.生物统计学上机实验课中Excel互动教学方式的应用.高等教育，2013，8：185-186.
[6]黄中文，张丹.生物统计与SAS教学中大学生自主学习能力的培养.新乡学院学报（社会科学版），2013，27（5）：140-142.
[7]白俊艳，徐廷生，张小辉.《生物统计附试验设计》上机实验改革与实践.教育教学论坛，2015，18：247-248.