备课是教学全过程的基础,是高质量地实施课堂教学的必要条件,对提高课堂教学效率起着决定性的作用。备课是教师根据教学大纲的要求与课本特点,结合学生具体情况对教材的内容进行组织、处理,进而选择最佳表达方式和授课顺序的一种教学活动。教师通过备课可以加强教学的预见性和计划性,保证充分发挥教师的主导作用,最大限度地调动学生课堂学习的积极性。
　　教学实践证明,无论是经验丰富的老教师还是初上讲台的新教师,都必须认真备课。一分耕耘一分收获,只有在备课中付出辛勤的劳动,我们的教学工作才能取得满意的效果。我从事数学教学30多年,充分认识到备课的重要性。下面我就数学教学中的备课问题谈谈自己的看法。
　　一、关于教本内容的取舍
　　数学教学一方面应体现知识性:使学生掌握一定范围内的数学知识和技能,培养他们的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,进而初步具有运用所学知识解决实际问题的能力。一方面应体现工具性:让学生把数学作为一种工具,使之为后续的专业课和基础课乃至将来的实际工作服务。高职院校是实施专业教学的学校,它不同于普通高中。我们不能,也不可能把高中阶段的全部教学内容搬入高职院校的数学教学课堂。高职院校的数学课本是专家们根据大纲的要求并适应专业教学的需要精选教学内容而编成的,是教学大纲的具体化,是教学的依据。教师备课要尊重课本,按课本内容规定的广度和深度传授知识,但是也不能唯课本论,不能照本宣科。由于高职院校学生较普高学生数学基础差,因此我们在选择教学内容时,在不影响学生对概念、公式、法则等理解的前提下应大胆舍弃那些内容抽象的论述,代之以直观形象的表达;舍弃复杂、繁琐的论证,代之以具体的证明。就是说高职院校数学理论的教学不能走纯数学化的道路。由于高职院校的专业较多,无论哪一种课本,在例题和习题的选择上,都不可能顾及到每个专业的需求,因此,我们在选择教学内容时,应考虑数学知识在本专业的应用,补充与本专业内容相关的例题、习题,使学生看到抽象的数学知识在即将进行的专业课程的学习中,乃至将来走向社会的工作岗位后都有用处。
　　二、关于制定教学目标
　　制定教学目标是我们备课的首要环节。教学目标要切合实际,要符合大纲要求,要视所讲授的内容在本章节中的地位和作用而定。我们不能把要求学生了解的概念升高为要求学生理解,也不能把使学生理解的数学知识降低为了解,否则就颠倒了主次、颠倒了重点和非重点内容。教学目标应与为达标而实施的教学手段相统一,而不能让教学目标落空。这就要求我们在备课中充分设计如何在课堂教学中突出重点和突破难点。教学目标一般应包含知识和技能两方面的内容,不能忽视学生能力的培养。在教学过程中,教师应时刻牢记教学目标。现在有些学校在教改中实施目标教学、项目教学,就是明确要求学生了解教学目标,而且取得了成功。我认为这是一种值得仿效的好的教学方法。
　　三、关于新课导入
　　演戏、写文章都要有一个好的开头,讲课也是这样。精彩的开头能从上课开始就吸引学生的注意力,使学生的思维随着教师的讲解而不断扩散、深化,深深地被新的知识所感染,从而达到最佳的学习效果。精彩的导入意味着新课已经成功了一半。教师在导入新课时,语言应简练,不能占用太多时间。常用的导入方法有如下几种。
　　(一)以旧拓新,揭示目标。
　　这是从旧知识出发,揭示教学目标的导入方法。当新课内容和某些旧知识相衔接时常采用这种方法。如我在讲解极限的四则运算时,先复习用观察法求简单函数的极限,再指出求一些结构较复杂的函数极限时就不能单纯地用观察法求解,就自然地导入新课。这种导入方法既引導学生对旧知识进行了回忆、复述、再认识,又使他们弄清了新旧知识间的区别及联系,还使他们尽快地了解了教学目标。
　　(二)设置疑问,引起悬念。
　　这是一种借设疑抓住学生注意力,引入新课的方法。如我在讲解复合函数求导时是这样引入的:先复习提问:“sinx的导数等于什么?”学生回答:“cosx。”接着提问:“sin2x的导数等于cos2x吗?”于是学生们带着弄清真相的迫切心情学习复合函数求导,教学效果非常显著。
　　(三)实验启迪,激发情趣。
　　这是由实验激发学生学习兴趣,在学生积极思维的环境下引入新课的方法。如学习椭圆的定义时,我先做了一个实验:将一根绳的两端各栓一个图钉,再将图钉按压在黑板上,用粉笔将绳子拉紧在黑板上慢慢移动画出一图形,这就是椭圆。接着分析出:“在这实验过程中,椭圆上的点(粉笔)与两点(图钉)距离之和始终等于定长。”然后让学生试着说出椭圆的定义。这种导入新课的方法易将学生思维引向高潮,产生良好的学习效果。
　　(四)借助事例,讲述故事。
　　这是一种趣味性地引入新课的方法。如我在讲解等差数列前n项和公式时,给学生讲了一段故事:“德国数学家高斯上小学时,老师让全班学生速算1+2+3+…+100,老师话音刚落高斯就算出了结果:5050。因为1+2+3+…+100=(2+99)+(3+98)+(4+97)+…(50+51)=50×101==5050。”这种讲法不仅激发了学生的学习兴趣,而且使学生对等差数列前n项和公式有了极其深刻的直观印象。
　　(五)结合现实,感性引入。
　　这是项目教学的引入方法。我首先给出项目:求一小山附近两点间的距离(这两点既不能通过,又不能通视),由学生分组讨论。然后在学生完成该项目的过程中给出解斜三角形的概念,以及解斜三角形的工具:正弦定理、余弦定理。最后由学生完成任务。这种新课引入以学生为主体直奔主题,会产生意想不到的神奇效果。
　　四、关于教学内容安排和新课过程
　　一次课教学内容安排的深度和广度是课堂教学成功的关键之一。我们在备课中安排教学内容时,要做到容量适当,深广度符合大纲和教材要求,新教师还可安排一些备用的例题或练习。教学内容要注意突出重点、分散重点、突破难点,要能使课堂教学的各个教学环节联系紧密,衔接自然。同时各个环节的时间安排要预先有所估计,要体现重点内容。就整体而言,一次课的时间安排不能太紧,也不能太松,应根据学生的接受能力安排。一般而言,一次新课过程应有复习引入、新课过程、练习巩固、复习总结、布置作业、安排预习等环节,但不能千篇一律。
　　五、关于语言和板书
　　上课一般是由说和写组成的。因此,备课时教师应精心设计自己的课堂用语和板书。在语言方面教师应力求做到用词准确、叙述精炼、前后连贯、生动形象,特别要推敲衔接语言,使知识自然过渡。板书是客观语言,与教师的课堂用语起着相辅相成的作用,给学生以直观的感觉,与不能重复的教学语言相比,能较长时间影响学生。好的板书能帮助学生理解新的知识、掌握运算技能,起到突出重点、突破难点的作用。板书最好与教学语言相结合,这样不至于使板书呆板,当然也不能为板书而板书。板书应注意以下问题:需要板书的内容要合理布局。重点内容应安排在醒目并便于保留的地方,不要写了就擦,擦了再写,有时还应考虑到学生板演的地方。板书要求字迹工整、规范清晰、条理分明、绘图正确、美观大方、主次分明。板书一般有主板、副板之分。板书中要有明确的主题,使教学过程脉络清楚、重点突出、详略得当。板书不能过繁,否则会影响学生的注意力,也不能过简,否则不能很好地帮助学生理解掌握学习内容。
　　六、关于教法
　　教学有法,教无定法。教师应根据教学内容和学生实际选择恰当的教法。教法应服从于内容,服从于学生,服从于教学效果。但是,无论选取哪种教法都要贯彻启发式教学的思想,避免单纯的注入式教学法。教师特别要注意在重点之处启发,在关键之处启发,在疑难之处启发,在有利于学生发散思维处启发。应当明确指出一问一答的方法不等于启发式。何为启发式教学与注入式教学呢?两种教学方法中,教师与学生所处的位置可以形象地比作:注入式教学中的教师好比演员,学生好比观众,上课恰似学生观看教师表演,学而不思。启发式教学中的教师好比导演,学生好比演员,整台戏在教师的启发引导下学生自己完成。学生不仅仅要动脑,有时还要动口动手。这样既能提高学习效率,又能培养学生的能力。“项目教学”就是典型的启发式教学。好的教法还要与教学内容和教师仪表密切结合。在课堂中教师要能够随时把握学生心态,具有随时改变、调整教法和驾驭课堂的能力。
　　七、关于教案
　　教案是备课的体现和总结。教案力求规范,便于实施。教案应包含两项基本内容:一是本次课教学目标(尽量用可叙述,可测量行为陈述“目标”);二是教学过程中各部分的计划。包含教学内容的具体安排,教学方法的运用,教学时间的分配,以及教具的使用,等等。教案写完后应留有课后分析栏目,以作为个人课后自我分析和体会的记录,为总结研究教学工作积累材料。教案的详略可因人而异。在一节课中最好多设想几种方案,以应对上课时可能出现的各种情况。教案写好后,上课前应将它熟悉一遍。
　　八、关于学生
　　备课时不要忽略了教学对象——学生,这就是常说的备课要备学生。教师应了解学生原有的知识和技能,了解学生的基础,了解学生的兴趣爱好,了解学生的学习方法,以便对课堂作出较为准确的估计和判断,从而考虑好解决问题的办法。
　　九、关于信息反馈
　　一是教师每次课上完后要细心观察学生的反映,留心学生的作业,用心和学生交流,从而了解学生本次课的接受情况。二是我校的数学教学一般2—3个学期可完成一个教学循环,然后进入下一个循环,因此我们在备课时应吸取自己与同事在上一轮教学中的经验和教训。我们在每一轮教学进行完后要认真总结,接受多方面的信息反馈,并在教案上做好记录,以备下一轮备课时参考。只有教师不断地实践认识,再实践再认识,才能不断地提高备课质量和课堂教学水平。