神奇数字6174

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  前苏联的科普作家高基莫夫在其著作《数学的敏感》一书中,提到了一个奇妙的四位数6174,并把它列为“没有揭开的秘密”,不过近年来,由于日本学者的努力,已经开始拨开浓雾,逐步见天日了。
  请随便写出一个四位数,这个数的四个数码中有相同的也不要紧,但不准四个数码完全相等,例如3333、8888等都应排除。
  写出数字以后,要把它整理一下,其办法是:按照从大到小的顺序来重排数字,例如写出的数是5477,则整理后便是7754,接下来的步骤是把所得之数颠倒一下,然后再用第一数减去第二数,求其差数,再对这个差数把上述步骤重做一遍,于是又可得到个新的差数,继续以上步骤,做了几次后就会得到6174。
  我们把上述实例从头做到底:
  7754 7731 6543 87308532
  -4577-1377-3456-0378 -2358
  3177 6354 3087 83526174
  需要说明的是:以0开头的数(例如0378)也看作一个四位数。
  总之,经过几次变换以后,四位数(除1111、2222…、9999等)就会找到它的最后歸宿——6174。
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