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研究有限域GF（2^8）上线性变换对应的正交矩阵具有最佳分支数的判定问题，得到若干相关结果，由此提出了筛选分支数最佳正交矩阵的算法，并使用c语言进行了编程实现。通过从4阶方阵空间内抽取一部分进行穷举搜索，搜索2×3^16个方阵并一一进行构造和筛选，最终找到4784479个具有最佳分支数5的4阶正交无零元方阵。