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摘 要 培养空间观念是发展间想象力的基础，在进行几何教学时要充分利用各种条件，引导学生通过观察，操作，比较及实际应用等各种活动，形成几何形体的表象，提高正确运用所学知识解决实际问题的能力，培养初步的空间观念，本文对此进行了探讨。
关键词 空间观念；培养
国家全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中指出：“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形”；“感受平移、旋转、轴对称，认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”；“体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念”。为了达到以上这些要求，教学中应着重抓好以下几个方面。
一、注意挖掘学生已有的知识经验，感知空间观念
空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关空间与图形的问题。让学生感知和体验空间与图形的现实意义。如教学本课时，举出学生熟悉的物体让学生动手摸一摸，找出物体的面在那里，让学生亲身体会物体的面。
二、引导学生有目的地观察，建立空间观念
观察是一种有目的、有计划、有准备、积极思维、主动参与的知觉过程，在几何知识学习中起到重要的作用，是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。在观察中，学生逐步获得有关几何形体的表象，建立正确的几何概念，从而形成良好的空间观念。如在学习“角的认识”时，教师可以引导学生观察钟面上时针、分针和用教具演示，形象的说明什么是角，然后概括。又如在学习“长方形面积”时，要尽量联系现实生活中的原型，多举学生熟悉的日常生活中的实物，着重引导学生观察这些实物的“表面”，如黑板、桌面等，为了加深对“表面”的认识，教师可以用刀剖开萝卜纵面或横断面进行演示，让学生亲眼看一看，亲手摸一摸，通过多种感官的协同活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，在此基础上再引入“面积”这一概念内涵的意义，这样，学生对“面积”这个概念就能比较正确的认识。
三、加强操作感知，获得空间观念
思维始于操作，操作促进思维。培养学生的空间观念，只凭观察是不够的，更重要的是鼓励学生“做几何”。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，“数学学习是一种活动，这种活动与游戏，骑自行车是一样的，不经过亲身体验，仅仅从看书本，听讲解，观察他人的演示，是学不会的”。由此可见，培养学生空间观念，教师必须引导学生进行操作实验活动，设计让学生自己去摸一摸、折一折、量一量、剪一剪、摆一摆、拼一拼、画一画、移一移、比一比、做一做等实验活动，促使学生的视觉、触觉、听觉等多种感觉器官协同活动，从而可以使学生多角度、全方位感知几何形体的特征、大小及其相互位置关系。教授“直角”、“平角”、“周角”时，可用如下方法进行：
四、鼓励学生大胆想象，巩固空间观念
想象是思维的翅膀，往往和观察、实验、思考等活动结合起来。例如，一个物体从不同角度观察，就有不同的形状。学生从不同角度观察一个长方体，先把自己看到的画下来，然后同学之间进行交流，猜一猜某幅画是谁画的，他坐在哪个位置。通过学生的观察、想象、绘制、比较在不同位置上的物体或实物模型，从而发展学生的空间观念。
五、语言调节，增强空间观念
利用语言的调节作用，调动学生注意的方向，指引学生的思路，帮助学生分析、综合、抽象、概念，并用数学术语表述，使空间观念呈现得更清晰。如：学生认识同一平面上的两条直线的位置关系时，把两条直线相交说成两条直线“交叉”，把两条直线不相交的位置关系说成“不相交关系”。对此，教师要及时纠正学生的语言，使学生用准确精炼的语言把观察的结果描述清楚，紧扣几何概念的本质特征。
在实际教学中，由于客观条件所限，在数学教材中的有些概念不可能让学生亲眼看到或动手感触到，这时要充分发挥学生的语言水平，借助于已有的几何概念，把看不到的空间形式“说”出来。如教学“1公亩”这个概念时，学生已知“米”和“正方形”等概念的情况下，可以运用“1公亩占地是一个边长为10米的正方形”这一描述，就可以将学生不熟悉的空间形式转化为正方形的空间大小，由此学生对1公亩的具体空间观念的认识就比较清晰、明白。
六、通过变式、联想和再现，深化空间观念
6． 通过变式、联想和再现，深化空间观念
清晰的表象，能为抽象概括形成概念打下良好的基础。变式规律告诉我们：变式越充分，本质特征显示得越明显，因此应在引导学生借助变式图形亲自揭示各种概念上下功夫。如：在揭示梯形概念时，即可提供如下变式图形：
教师要求学生说一说什么样的图形是梯形。学生会说各种各样的梯形的概念。教师要引导学生进行讨论，最后确定一种既简捷又准确的说法。这样教学，不仅有利于学生较深刻地认识梯形的本质属性形成准确概念，从而深化了空间观念。
对各种几何形体有了清晰的表象和深刻的认识后，教师可引导学生进行合理的联想和再现，从而达到深化空间观念的目的。如从一个四边不等的一般四边形变为正方形，教师可如下图形设计由形体到形体的联想再现练习：
总之，我们在进行几何初步知识教学时，要充分利用各种条件，运用各种手段，引导学生在获取和运用几何初步知识的过程中逐步建立、加深、发展和提高空间观念，才能达到教学目的。
作者简介：邓芙蓉云南省红河州蒙自县第三小学，数学高级教师。
关键词 空间观念；培养
国家全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中指出：“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形”；“感受平移、旋转、轴对称，认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”；“体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念”。为了达到以上这些要求，教学中应着重抓好以下几个方面。
一、注意挖掘学生已有的知识经验，感知空间观念
空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关空间与图形的问题。让学生感知和体验空间与图形的现实意义。如教学本课时，举出学生熟悉的物体让学生动手摸一摸，找出物体的面在那里，让学生亲身体会物体的面。
二、引导学生有目的地观察，建立空间观念
观察是一种有目的、有计划、有准备、积极思维、主动参与的知觉过程，在几何知识学习中起到重要的作用，是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。在观察中，学生逐步获得有关几何形体的表象，建立正确的几何概念，从而形成良好的空间观念。如在学习“角的认识”时，教师可以引导学生观察钟面上时针、分针和用教具演示，形象的说明什么是角，然后概括。又如在学习“长方形面积”时，要尽量联系现实生活中的原型，多举学生熟悉的日常生活中的实物，着重引导学生观察这些实物的“表面”，如黑板、桌面等，为了加深对“表面”的认识，教师可以用刀剖开萝卜纵面或横断面进行演示，让学生亲眼看一看，亲手摸一摸，通过多种感官的协同活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，在此基础上再引入“面积”这一概念内涵的意义，这样，学生对“面积”这个概念就能比较正确的认识。
三、加强操作感知，获得空间观念
思维始于操作，操作促进思维。培养学生的空间观念，只凭观察是不够的，更重要的是鼓励学生“做几何”。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，“数学学习是一种活动，这种活动与游戏，骑自行车是一样的，不经过亲身体验，仅仅从看书本，听讲解，观察他人的演示，是学不会的”。由此可见，培养学生空间观念，教师必须引导学生进行操作实验活动，设计让学生自己去摸一摸、折一折、量一量、剪一剪、摆一摆、拼一拼、画一画、移一移、比一比、做一做等实验活动，促使学生的视觉、触觉、听觉等多种感觉器官协同活动，从而可以使学生多角度、全方位感知几何形体的特征、大小及其相互位置关系。教授“直角”、“平角”、“周角”时，可用如下方法进行：
四、鼓励学生大胆想象，巩固空间观念
想象是思维的翅膀，往往和观察、实验、思考等活动结合起来。例如，一个物体从不同角度观察，就有不同的形状。学生从不同角度观察一个长方体，先把自己看到的画下来，然后同学之间进行交流，猜一猜某幅画是谁画的，他坐在哪个位置。通过学生的观察、想象、绘制、比较在不同位置上的物体或实物模型，从而发展学生的空间观念。
五、语言调节，增强空间观念
利用语言的调节作用，调动学生注意的方向，指引学生的思路，帮助学生分析、综合、抽象、概念，并用数学术语表述，使空间观念呈现得更清晰。如：学生认识同一平面上的两条直线的位置关系时，把两条直线相交说成两条直线“交叉”，把两条直线不相交的位置关系说成“不相交关系”。对此，教师要及时纠正学生的语言，使学生用准确精炼的语言把观察的结果描述清楚，紧扣几何概念的本质特征。
在实际教学中，由于客观条件所限，在数学教材中的有些概念不可能让学生亲眼看到或动手感触到，这时要充分发挥学生的语言水平，借助于已有的几何概念，把看不到的空间形式“说”出来。如教学“1公亩”这个概念时，学生已知“米”和“正方形”等概念的情况下，可以运用“1公亩占地是一个边长为10米的正方形”这一描述，就可以将学生不熟悉的空间形式转化为正方形的空间大小，由此学生对1公亩的具体空间观念的认识就比较清晰、明白。
六、通过变式、联想和再现，深化空间观念
6． 通过变式、联想和再现，深化空间观念
清晰的表象，能为抽象概括形成概念打下良好的基础。变式规律告诉我们：变式越充分，本质特征显示得越明显，因此应在引导学生借助变式图形亲自揭示各种概念上下功夫。如：在揭示梯形概念时，即可提供如下变式图形：
教师要求学生说一说什么样的图形是梯形。学生会说各种各样的梯形的概念。教师要引导学生进行讨论，最后确定一种既简捷又准确的说法。这样教学，不仅有利于学生较深刻地认识梯形的本质属性形成准确概念，从而深化了空间观念。
对各种几何形体有了清晰的表象和深刻的认识后，教师可引导学生进行合理的联想和再现，从而达到深化空间观念的目的。如从一个四边不等的一般四边形变为正方形，教师可如下图形设计由形体到形体的联想再现练习：
总之，我们在进行几何初步知识教学时，要充分利用各种条件，运用各种手段，引导学生在获取和运用几何初步知识的过程中逐步建立、加深、发展和提高空间观念，才能达到教学目的。
作者简介：邓芙蓉云南省红河州蒙自县第三小学，数学高级教师。