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到目前为止，一些启发式算法被提出用于基于扩张矩阵理论的示例学习研究，该文基于粗集理论研究示例学习问题，提出了粗集理论下的几个新概念，如：必要选择子，核选择子集，约简选择子集和所产生复合的评价指标；精确度、覆盖度和简单性，给出了扩张矩阵的粗糙集算法，并提出了基于覆盖度和简单性的遗传算法最优示例学习方法。