论文部分内容阅读
摘要：土方工程量的计算在道路设计过程中具有极其重要的作用，计算的准确性直接决定着工程造价、工程所的用工量，可以说土方工程量计算是公路设计是否经济合理的主要指标之一。因此，土方工程量的计算技巧是工程技术人员特别关心的问题，特别是如何对横断面积进行计算、如何应用用平均断面法两个问题。
关键词：道路设计；工程量；横断面积；平均断面法
Abstract: the earth quantity calculation in road design process to have the extremely vital role, the accuracy of the calculation directly determine the engineering cost, project of employment, can say the earth quantity calculation is whether highway design reasonable one of the major indexes of the economy. Therefore, the earth quantity calculation skill is engineering and technical personnel special concern, especially how to calculate, how to cross-sectional area of application with average section method two questions.
Keywords: road design; Bill; Cross-sectional area; Average section method
中图分类号： U41文献标识码：A 文章编号：
土方工程量的计算在道路设计过程中具有极其重要的作用，计算的准确性直接决定着工程造价、工程所的用工量、工程所需机器设备和施工时间。从实践的角度来说，道路的土方工程量越大，所需要的资金投入越多，路基土方工程投资在工程的总投资之中可以占到35%以上，因此，我们可以说土方工程量计算是公路设计是否经济合理的主要指标之一。
一、道路设计中土方工程量的常规计算项目与计算方法
在图纸设计阶段，道路工程的土方工程量应该根据其工程项目的不同而分别进行计算。一般来说，道路设计中的工程量计算项目可以分为以下两种类型：
1.路基工程设计中的土方计算
在路基工程设计中，我们通常是按工程的几何形状进行计算，从而得出其压实方。在此计算过程中，压实方与密实方之间系数的准确应用显得极为重要。详细来说，在路基工程设计中，土方的计算可分为挖方计算、填方计算、借方计算、利用方计算和弃方计算等五种情况，其中进行挖方和弃方计算时应该以天然密实方体积为标准，而填方、借方和利用方应该以压实方体积为标准进行计算，并且这几种项目存在如下的等量关系：
填方+弃方=挖方+借方
填方-利用方=借方
挖方-利用方=弃方
在计算过程中，我们一般是按照如下的两个阶段来进行：
第一个阶段：根据原来的地面线和标准横断面的形式来计算出帽子挖方与帽子填方的工程量；
第二个阶段：由填方高度和挖方高度来确定路基处理的高度和宽度，进而计算计算计算路基处理过程中挖方和填方的工程量。
详细来说，应该是按如下五个步骤来进行：
第一步：根据道路设计施工情况，选择最佳的经济运距、最合适的运输机械和最大的免费运距。
第二步：将道路设计沿线的弃土场位置、桥梁与隧道的起始与终止位置、涵洞的位置标在计算表中。
第三步：参照就近原则和运输量最小的原则对道路施工过程中的土方工程量进行调配。
第四步：将挖方中多余的土方用来参与填方，以使土方得到最佳利用。如果我们将参与填方过程的挖余方中松土的体积用V土1表示，普通土的体积用V土2表示，硬土的体积用V土3表示，相对应的换算系数分别用r1、r2、r3来表示，则路基设计过程中的填土体积
如果在计算过程中发现土方不够用，我们可以采用“以石代土”的方式来进行调剂，如果以V石1、V石2、V石3分别来表示参与填方工程中中软石的体积、次坚石的体积和坚石体积，用r4来表示石方与土方的换算体积，则填充石料的体积的计算公式为：
第五步：关于废弃方与借方量的计算。其通用公式为
2.道路设计中其它土方的计算
除了路基土方的计算之外，在道路设计过程中往往还要涉及由于清除地表而增加的土方工程量、由于填充前碾压而增加的土方工程量、由于加宽填筑以加固路基边缘的土方工程量以及考虑路基自然下沉而增加的土方工程量等等，这些也是我们在道路设计过程中需要加以注意的。
如果公路的路基以水稻田或浅水塘为基底，我们就需要首先进行挖沟疏干和清除表面的腐植土、淤泥、草根树根等杂物，这就使得我们的清表厚度随实际情况而变化，清除地表而增加的土方工程量也随着发生变化，一般认为清表厚度处于0.1和0.2之间。
如果在填充前先对路基进行压实或是在碾压后进行回填以使地面恢复到原来的地面标高，这时所需的土方工程量就需要用到公式（其中表示天然土在压实过程中产生的沉降量，表示有效的作用力，表示土的抗沦陷系数。
二、横断面的常用计算方法
在道路设计过程中，我们经常的提到路基的填挖断面面积。所谓的“填挖面面面积”指的是断面图中原来的地面线与路基设计线之间所围的面积。如果设计线高于地面线，我们称之为“填”；反之，如果设计线低于地面线，我们称之为“挖”。在计算过程中，填和挖应该分别进行计算。道路施工所面对的地面形状各不相同，复杂的地形也就使得我们在施工过程中的填方和挖方都不可能是简单的、规则的几何形状，这就使得我们的计算也只能是近似的結果。在对横断面进行计算时，测绘时的采点密度不同、所采用的计算公式不同，也会使得我们的计算精确度有所不同。在道路设计过程中，我们应该按工程的要求和计算精度要求，尽可能地简化计算过程。在实际计算过程中，我们常用的方法为积距法和坐标法两种方法，以下分别进行介绍。
1.利用积距法来计算横断面的面积
所谓的“积距法”就是将不规则的横断面划分成为等宽的若干个小条，如图1所示，其中每一个小条的面积可以近似地认为是每个小条块的中心高度与条宽的乘积，将所有的小条的中心高度的累加值乘以条宽就是横断面的总面积。如果用A表示横断面的总面积，用A1、A2、A3、A4……Ai分别表示各个小条的面积，h1、h2、h3、h4……hi分别表示各个小条的中心高度，每一小条的宽度用b表示，我们则有：
A1=h1b，A2=h2b，A3=h3b，A4=h4b，……Ai= hib
A=A1+A2+A3+A4+……+Ai=h1b+h2b+h3b+h4b+……+hib=（h1+h2+h3+h4+……+hi）b= b∑hi
如果我们所取的条宽为1m，即b=1m，则A=b∑hi=∑hi
2.利用坐标法计算横断面的面积
相对而言，利用坐标法来计算横断面的面积所得到的结果精度较高。在计算过程中，我们需要将横断面放到一个平面直角坐标系中，然后给出横断面上各个转折点的坐标（xi,yi），然后根据解析几何的中计算多边形面积的公式A=[∑（xi×yi-xi+1×yi+1 )] ×1/2。但是，从确定逐一确定各个转折点的坐标，到后面的乘积做差和求和，计算都是比较繁琐的，因此这种方法一般多用来在计算机上进行，否则的话运算量过大，不易操作。
三、土方工程量的平均断面法计算
如前所述，在道路设计中路基土方工程量的计算工作量非常之大，再加上在填挖过程中路基变化的不规则性，想要精确计算路基的土方工程量几乎是不太可能的。因此，我们在工程设计中只能进行近似的计算。由立体几何知识可知：当相邻断面间的几何形体为棱柱体（如图3所示）时，棱柱的体积V的计算式應为：
（其中、为我们在路基中所选的两个相邻的断面的面积，为该两个相邻断面之间的垂直距离，式子中所有的量的单位都应取国际单位制单位）。这种计算土方工程量的方法就是我们所说的“平均断面法”。
这种平均断面法是计算土方工程量的一种简便、实用的方法，也是实际设计工作当中最为常用的方法。但是，这种方法有其制命的缺点，就是适用条件较为苛刻，只有相邻两个断面的面积A1、A2非常接近时才能保证计算结果较为准确，否则就会出现较大的计算误差。
实际上，如果A1、A2之间的差值很大时，我们如果将其看成是棱台，利用棱台的体积来进行计算，就会大大减小计算误差。这时的计算公式为：
其中，m为两个断面的面积之比，如果A1 ＜A2，则。实际操作表明，如果将两个断面之间看成是棱台的话，计算结果具有较高的精确度，应该是道路设计过程中的首选方法，如果是利用计算机来完成计算过程，更应该优先选用这种方法。
需要说明的是，在我们用上面的方法来进行计算土方工程量时，土方体积之中已经包含了路面的体积。如果我们道路设计过程中在道路的纵断面上有挖有填，最后挖和填基本持平，则使得土方断面多计面积与挖方断面少计面积相抵消，土方总体积接近于实际体积，路面面积就可忽略不计。但是，在路基以挖方为主或以填方为主时，就必须将路面积考虑到计算过程中，即在填方时扣除路面面积、在挖方时增加路面面积。如果遇到路面厚度极大的情况，路面面积更是不能忽略的。
此外，我们在进行路基土方工程量的计算时，还应该从中扣除线路之中大桥、中桥和隧道所占的体积，桥头引道所需土方工程量则需根据情况的不同而考虑是否全部列入桥梁工程项目之中，还要特别注意不能遗漏或重复计算；至于小型桥涵，则于其体积过小，一般不再进行扣除。
参考文献：
[1]朱洪威, 谢志华.高速公路工程设计中土方工程量计算精度的方法分析[J].黑龙江交通科技，2010（1）.
[2]曹建亮.公路工程设计中土方工程量计算精度的方法研究[J].交通世界(建养.机械)，2011（1）.
[3]王铭，宋天峰，罗阳军. 平均断面法计算渠道土方量的本质缺陷及改进[J].西北农林科技大学学报(自然科学版)，2004（9）.
[4]张杨，王铁滨，孙兆辉. 影响土石方工程数量的因素分析[J].东北公路，1997（4）.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：道路设计；工程量；横断面积；平均断面法
Abstract: the earth quantity calculation in road design process to have the extremely vital role, the accuracy of the calculation directly determine the engineering cost, project of employment, can say the earth quantity calculation is whether highway design reasonable one of the major indexes of the economy. Therefore, the earth quantity calculation skill is engineering and technical personnel special concern, especially how to calculate, how to cross-sectional area of application with average section method two questions.
Keywords: road design; Bill; Cross-sectional area; Average section method
中图分类号： U41文献标识码：A 文章编号：
土方工程量的计算在道路设计过程中具有极其重要的作用，计算的准确性直接决定着工程造价、工程所的用工量、工程所需机器设备和施工时间。从实践的角度来说，道路的土方工程量越大，所需要的资金投入越多，路基土方工程投资在工程的总投资之中可以占到35%以上，因此，我们可以说土方工程量计算是公路设计是否经济合理的主要指标之一。
一、道路设计中土方工程量的常规计算项目与计算方法
在图纸设计阶段，道路工程的土方工程量应该根据其工程项目的不同而分别进行计算。一般来说，道路设计中的工程量计算项目可以分为以下两种类型：
1.路基工程设计中的土方计算
在路基工程设计中，我们通常是按工程的几何形状进行计算，从而得出其压实方。在此计算过程中，压实方与密实方之间系数的准确应用显得极为重要。详细来说，在路基工程设计中，土方的计算可分为挖方计算、填方计算、借方计算、利用方计算和弃方计算等五种情况，其中进行挖方和弃方计算时应该以天然密实方体积为标准，而填方、借方和利用方应该以压实方体积为标准进行计算，并且这几种项目存在如下的等量关系：
填方+弃方=挖方+借方
填方-利用方=借方
挖方-利用方=弃方
在计算过程中，我们一般是按照如下的两个阶段来进行：
第一个阶段：根据原来的地面线和标准横断面的形式来计算出帽子挖方与帽子填方的工程量；
第二个阶段：由填方高度和挖方高度来确定路基处理的高度和宽度，进而计算计算计算路基处理过程中挖方和填方的工程量。
详细来说，应该是按如下五个步骤来进行：
第一步：根据道路设计施工情况，选择最佳的经济运距、最合适的运输机械和最大的免费运距。
第二步：将道路设计沿线的弃土场位置、桥梁与隧道的起始与终止位置、涵洞的位置标在计算表中。
第三步：参照就近原则和运输量最小的原则对道路施工过程中的土方工程量进行调配。
第四步：将挖方中多余的土方用来参与填方，以使土方得到最佳利用。如果我们将参与填方过程的挖余方中松土的体积用V土1表示，普通土的体积用V土2表示，硬土的体积用V土3表示，相对应的换算系数分别用r1、r2、r3来表示，则路基设计过程中的填土体积
如果在计算过程中发现土方不够用，我们可以采用“以石代土”的方式来进行调剂，如果以V石1、V石2、V石3分别来表示参与填方工程中中软石的体积、次坚石的体积和坚石体积，用r4来表示石方与土方的换算体积，则填充石料的体积的计算公式为：
第五步：关于废弃方与借方量的计算。其通用公式为
2.道路设计中其它土方的计算
除了路基土方的计算之外，在道路设计过程中往往还要涉及由于清除地表而增加的土方工程量、由于填充前碾压而增加的土方工程量、由于加宽填筑以加固路基边缘的土方工程量以及考虑路基自然下沉而增加的土方工程量等等，这些也是我们在道路设计过程中需要加以注意的。
如果公路的路基以水稻田或浅水塘为基底，我们就需要首先进行挖沟疏干和清除表面的腐植土、淤泥、草根树根等杂物，这就使得我们的清表厚度随实际情况而变化，清除地表而增加的土方工程量也随着发生变化，一般认为清表厚度处于0.1和0.2之间。
如果在填充前先对路基进行压实或是在碾压后进行回填以使地面恢复到原来的地面标高，这时所需的土方工程量就需要用到公式（其中表示天然土在压实过程中产生的沉降量，表示有效的作用力，表示土的抗沦陷系数。
二、横断面的常用计算方法
在道路设计过程中，我们经常的提到路基的填挖断面面积。所谓的“填挖面面面积”指的是断面图中原来的地面线与路基设计线之间所围的面积。如果设计线高于地面线，我们称之为“填”；反之，如果设计线低于地面线，我们称之为“挖”。在计算过程中，填和挖应该分别进行计算。道路施工所面对的地面形状各不相同，复杂的地形也就使得我们在施工过程中的填方和挖方都不可能是简单的、规则的几何形状，这就使得我们的计算也只能是近似的結果。在对横断面进行计算时，测绘时的采点密度不同、所采用的计算公式不同，也会使得我们的计算精确度有所不同。在道路设计过程中，我们应该按工程的要求和计算精度要求，尽可能地简化计算过程。在实际计算过程中，我们常用的方法为积距法和坐标法两种方法，以下分别进行介绍。
1.利用积距法来计算横断面的面积
所谓的“积距法”就是将不规则的横断面划分成为等宽的若干个小条，如图1所示，其中每一个小条的面积可以近似地认为是每个小条块的中心高度与条宽的乘积，将所有的小条的中心高度的累加值乘以条宽就是横断面的总面积。如果用A表示横断面的总面积，用A1、A2、A3、A4……Ai分别表示各个小条的面积，h1、h2、h3、h4……hi分别表示各个小条的中心高度，每一小条的宽度用b表示，我们则有：
A1=h1b，A2=h2b，A3=h3b，A4=h4b，……Ai= hib
A=A1+A2+A3+A4+……+Ai=h1b+h2b+h3b+h4b+……+hib=（h1+h2+h3+h4+……+hi）b= b∑hi
如果我们所取的条宽为1m，即b=1m，则A=b∑hi=∑hi
2.利用坐标法计算横断面的面积
相对而言，利用坐标法来计算横断面的面积所得到的结果精度较高。在计算过程中，我们需要将横断面放到一个平面直角坐标系中，然后给出横断面上各个转折点的坐标（xi,yi），然后根据解析几何的中计算多边形面积的公式A=[∑（xi×yi-xi+1×yi+1 )] ×1/2。但是，从确定逐一确定各个转折点的坐标，到后面的乘积做差和求和，计算都是比较繁琐的，因此这种方法一般多用来在计算机上进行，否则的话运算量过大，不易操作。
三、土方工程量的平均断面法计算
如前所述，在道路设计中路基土方工程量的计算工作量非常之大，再加上在填挖过程中路基变化的不规则性，想要精确计算路基的土方工程量几乎是不太可能的。因此，我们在工程设计中只能进行近似的计算。由立体几何知识可知：当相邻断面间的几何形体为棱柱体（如图3所示）时，棱柱的体积V的计算式應为：
（其中、为我们在路基中所选的两个相邻的断面的面积，为该两个相邻断面之间的垂直距离，式子中所有的量的单位都应取国际单位制单位）。这种计算土方工程量的方法就是我们所说的“平均断面法”。
这种平均断面法是计算土方工程量的一种简便、实用的方法，也是实际设计工作当中最为常用的方法。但是，这种方法有其制命的缺点，就是适用条件较为苛刻，只有相邻两个断面的面积A1、A2非常接近时才能保证计算结果较为准确，否则就会出现较大的计算误差。
实际上，如果A1、A2之间的差值很大时，我们如果将其看成是棱台，利用棱台的体积来进行计算，就会大大减小计算误差。这时的计算公式为：
其中，m为两个断面的面积之比，如果A1 ＜A2，则。实际操作表明，如果将两个断面之间看成是棱台的话，计算结果具有较高的精确度，应该是道路设计过程中的首选方法，如果是利用计算机来完成计算过程，更应该优先选用这种方法。
需要说明的是，在我们用上面的方法来进行计算土方工程量时，土方体积之中已经包含了路面的体积。如果我们道路设计过程中在道路的纵断面上有挖有填，最后挖和填基本持平，则使得土方断面多计面积与挖方断面少计面积相抵消，土方总体积接近于实际体积，路面面积就可忽略不计。但是，在路基以挖方为主或以填方为主时，就必须将路面积考虑到计算过程中，即在填方时扣除路面面积、在挖方时增加路面面积。如果遇到路面厚度极大的情况，路面面积更是不能忽略的。
此外，我们在进行路基土方工程量的计算时，还应该从中扣除线路之中大桥、中桥和隧道所占的体积，桥头引道所需土方工程量则需根据情况的不同而考虑是否全部列入桥梁工程项目之中，还要特别注意不能遗漏或重复计算；至于小型桥涵，则于其体积过小，一般不再进行扣除。
参考文献：
[1]朱洪威, 谢志华.高速公路工程设计中土方工程量计算精度的方法分析[J].黑龙江交通科技，2010（1）.
[2]曹建亮.公路工程设计中土方工程量计算精度的方法研究[J].交通世界(建养.机械)，2011（1）.
[3]王铭，宋天峰，罗阳军. 平均断面法计算渠道土方量的本质缺陷及改进[J].西北农林科技大学学报(自然科学版)，2004（9）.
[4]张杨，王铁滨，孙兆辉. 影响土石方工程数量的因素分析[J].东北公路，1997（4）.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。