2008年,笔者利用在澳大利亚学习的机会,到维多利亚州吉朗市(Geelong)的部分中小学进行了参观访问,深刻地感受到他们的教学在许多方面与我国目前的教学有一定的差异,不少地方值得参考。现以吉朗罗丝琳小学(Roslyn Primary School)的一堂一年级“十的减法”课为例,对它进行分析、评述,以期能带给大家一定的启发和思考。
　　
　　一、主要教学过程
　　
　　1.示范
　　上课了(10月13日上午11∶30),Kate McGregor老师指导孩子们用实心塑料球碰撞远处的10个塑料玩具保龄球。Jenny第一个掷球,Kate问:“有几个保龄球被撞倒了?”“三个。”孩子们答道。“有多少没有被撞倒呢?”Kate又问。Jenny数了数答道“七个”。“对啊,十个去掉三个还剩七个。”Kate说。接着在小黑板上写下算式“10-3=7”,并教Jenny大声地念了一遍。Justin第三个掷球,他把保龄球都撞倒了,当Kate问他十减十等于几时,他疑惑地说:“没有了啊……”Kate提示道:“对啊,‘没有’用什么数表示呢?”孩子们被老师的问题难住了。“用‘零’啊!”Kate笑道。孩子们一下似乎明白了些什么,接着Kate写出了算式, Justin念了一遍。
　　2.模仿
　　十分钟过去了,Kate已经示范了六个算式,当Lydia掷球后,Kate鼓励道:“你能向大家表述你的结果吗?”Lydia说:“十减去六等于四。”“你真棒。”Kate表扬道。并要求孩子们把Lydia说的算式写在各自的练习本上,随后她逐个检查、订正。Leo一个保龄球也没有撞倒,他有些茫然,不知道应该减去几。“十减去零等于十。”Jenny主动答道。“太好了!”Kate夸奖道。接着让孩子们把算式写在练习本上。
　　3.提升
　　就这样,孩子们表述结果,书写算式,老师检查,Ann掷球时他们已经书写了五个算式。Ann撞倒了两个保龄球,写完算式后,Kate指着减数“2”和结果“8”说:“你能把算式转换成加法吗?”Ann想了想说道:“八减二,加……”“我说的是加法。”Kate补充道,Ann顿了顿答道“八加二等于十”。“你是最棒的,”Kate赞扬道并解释说,“瞧,你们现在已经发现减法和加法可以相互转换了。”在随后的活动中,Kate要求学生写完减法算式后把对应的加法算式也写出来。
　　4.巩固
　　第一轮活动结束后(12∶05),Kate让孩子们带上自己的练习本,拿上玩具到了学生活动室。活动室比较大,有充足的活动空间。第二轮活动Kate让孩子们自己完成整个过程,她只是在一旁不时地提示和鼓励,并要求孩子们写完算式后相互交流、相互检查。就这样,孩子们一边游戏一边学习,12∶30课程结束。
　　
　　二、分析与评述
　　
　　这堂小学数学课历时一个小时,其间,Kate用自己整理的教材,在两处课堂中借助保龄球游戏分四个阶段对孩子们进行了数学教学,既让孩子们在游戏中循序渐进地学习了十的减法,还使他们身心愉悦地经历和体验了学习的过程。
　　1.以游戏为载体的数学活动教学
　　数学活动体验是学生数学认知形成和发展的感性基础,数学活动的教学是引导和帮助学生将这种感性体验抽象为知识、发展成能力、升华为情感的过程。由于儿童的注意力不稳定,思维形式主要是具体形象思维,因此,生动活泼的数学活动教学,符合小学低年级学生的身心特点,利于他们的数学启蒙和发展。本案例中Kate用保龄球游戏创设数学教学场景,为学生提供了愉快的数学活动机会,既吸引了他们的注意力,又激发了他们的学习兴趣,还活跃了他们的思维,使学生能在活动过程中学习、在学习过程中体验,让数学教学成为数学活动的教学。
　　一方面,保龄球游戏是一个童趣化的拟成人活动,其固有的数的特征和游戏规则符合“十的减法运算”的教学要求,Kate以它为教学载体,不仅使学生在原有的经验基础上感受了生活化的数学知识,还让每个学生均有机会参与活动,使他们的学习愿望都得到关注。值得注意的是,此游戏每次的具体结果不能预知,即活动过程和结果具有一定的不确定性,这种不确定性导致的心智不平衡能引起学生的认知冲突,激发他们的好奇心和内在的探索动机以及积极的学习情感,Kate选择这个游戏组织教学,用活动本身去引导学生学习并发现结果,既有益于学生自身主动地建构知识,解决冲突,获得认知的发展,又有助于培养他们对探索过程的关注,增进他们对过程与结果之间关系的感悟,发展他们的数学学习情感。同时,此游戏独特的视觉效果让抽象的学习内容变得形象生动,帮助了知识的理解和记忆,促进了形象思维向抽象思维的过渡,如游戏中Justin 的“全中”和Leo 的“一个未中”,把数字“0”生动地表现了出来,让一年级的小学生切实地体悟到了“0”的数的意义,加深了对数的认识;又如被撞倒的保龄球与减数的关联,使学生对十的减法的理解变得直观明了。
　　另一方面,从整个教学过程来看, Kate首先向学生示范游戏结果的数学表达,引导学生在现象与十的减法运算之间建立联系;然后根据学生好奇心强、喜欢模仿的心理特征,让他们借助操作进行数与运算的自我建构和表达;进而鼓励他们探索十的加减法之间的变换关系,发现其中的规律,提升认识水平;最后通过合作活动,复习巩固学习内容,完善知识的建构及表达。这个由教师引领的数学活动教学,突出了学生的主体作用,调动了学生的学习积极性,使他们能在游戏按层次、分阶段数学化的过程中充分发挥自己的主观能动性,逐步完成了直观现象抽象为相应的数和数的运算模型的自我建构,获得了学习成功的体验。
　　所有这些不仅促进了学生数感和符号感的建立以及学习内容的掌握,而且让他们直观地感受了日常生活与数学的关系,体验了数学探索活动的乐趣,获得了一些初步的数学活动经验,培养了过程意识和学习情感;在发展抽象思维能力、培养初步的推理能力以及合作学习精神的同时,训练了数学语言的表达,促进了口头语言向书面语言的发展和知识能动地内化吸收,为逐步建构数学知识、形成数学能力、滋养数学情感打下了基础。
　　2.不唯课本仅从“学习标准”的自主教学
　　维多利亚州(以下简称维州)的小学校一般不为学生购置数学课本,教师教学的依据是维州初等学习标准(Victorian Essential Learning Standards)。在每个学段,教师根据学校的课程安排,按照学习标准的要求,结合学生的实际情况,自己决定具体的教学内容,并从各种不同的课程资源中开发、提取教学素材,组织、整理成教材,实施教学,其中各种版本的数学课本,只是他们课程资源的一部分,本案例中Kate用的就是她自己整理的教材。这种以学习标准为依据,教学内容和教材由教师自主选择的教学方式,给予了教师充分的教学自主权,调动了他们的主观能动性,使教学才能得以施展,同时还保证了较强的教学针对性,体现了不唯课本仅从学习标准的课程教学观,反映了对教师教学自主性、创造性的重视和肯定。当然,这种内容和教材自主的教学,因人而异,随意性较大,难免消极的一面。由于教师的职业素养和教育能力不同,对待教学的态度和对学习标准的理解程度不一,往往会造成同一个学段的教学内容和程度出现不小的差异,使整个地区的教育质量参差不齐。针对这一现象,维州的教育主管部门在一定的学段,如小学三年级,会给老师配备统一的指导性数学课本,利用这些课本对老师的教学进行统一的指导和规范,以保证达到最低的学习标准要求。这一举措从一个侧面反映了维州初等学习标准的使用与课程资源的开发和利用之间存在的间隙,对我们在新一轮的课程改革中正确地对待和管理课程标准与课程资源二者间的关系有一定的借鉴作用。
　　3.注意教学过程卫生的教学
　　中小学生在生长发育过程中同时经历着教育的过程。教育中的各种活动,如课堂教学、课间休息、身体锻炼等,只要能正确地组织,都能促进他们的身心发育,使脑体和谐发展。研究表明,人的大脑皮质活动遵循优势法则,符合人的兴趣和愿望的机体刺激能优先引起大脑皮质的一定区域兴奋,其他区域抑制,产生优势兴奋灶,使脑力工作能力提高;但儿童的大脑皮质兴奋和抑制都容易扩散,随意注意不能持久,疲劳较早出现。本案例中Kate用游戏活动诱发学生的学习兴趣,使学习的刺激在学生的大脑皮质上引起优势兴奋,从而将注意力集中于愉快的学习中;随着教学活动的进行,当学生的大脑皮质抑制增强,随意注意力下降时,Kate使用转换学习空间的办法,让学生转移到新的活动空间里进行学习,及时地改变了学生的身体活动区间,合理地调节了他们的注意力,避免了脑力和体力的疲劳,保持了学习效率,也保证了身体健康。这种转换,是注意教学过程卫生的反映,体现了重视脑体全面发展的教学理念。此外,这堂课亲切活泼的教学气氛、循序渐进的教学方式以及用游戏活动来进行数学教学等都是对教学过程卫生原则的良好落实。
　　中小学生在学校里的大部分时间是在课堂上度过的,因此课堂教学中不应忽视教学过程卫生。教学原则和教学中的卫生原则,都是教育过程中要遵循的原则,它们从不同的角度服务于学生,没有轻重之别。我们的教师在教学中往往只重视教学原则的应用,却疏于教学过程卫生原则的实施,教学过程卫生意识淡漠,对学生提出过重的学习要求,对学习卫生和作息卫生等很少顾及。这种注重知识提高,薄待身心成长的教学,有碍于学生的身体发育,不利于他们的全面发展,应该引起注意。