合理分割,巧妙解题

来源 :小学生导刊(高年级) | 被引量 : 0次 | 上传用户:liliqqqq
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  老师和我们一起研究了求三角形面积的计算方法,我认为只需要掌握三角形的面积计算公式就可以了。回到家,我把学习情况告诉爸爸。
  爸爸听了我的想法,笑了笑:“我出道题给你做做吧。”
  如图(1),已知四条线段的长分别是:AB=2厘米,CE=6厘米,CD=5厘米,AF=4厘米,并且有两个角是直角。求四边形ABCD的面积。
  我一看这道题目,傻了:“阴影部分是一个不规则的四边形,怎么办呢?”
  我看着这幅图出神:“两个直角与这个四边形有没有关系呢?像这样的四边形是否可以转化成已经学过的图形呢?”
  我突然想起老师教给我们的一个方法:“求图形的面积时,如果常规方法不能解决,可以用割或者补的方法。”
  如果把这个四边形ABCD割成两个三角形,那该多好啊!
  “有了!”我一拍脑门,“如果给四边形ABCD添加一条辅助线,连接AC,如图(2)不就可以把它分成两个三角形吗?而且三角形ACD的高正好是AF,三角形ABC的高正好是CE。于是我拿起笔在本子上飞快地做了起来:
  S四边形=S三角形ACD+S三角形ABC
  =5×4÷2+2×6÷2
  =16(平方厘米)
  爸爸看了我的解法,竖起了大拇指。他连连夸我:“这条辅助线添得巧!添得妙!”
  (指导教师 付荣玲)
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