【摘 要】
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环R称为半零可换的,如果由a,b∈R,ab=0可推出存在正整数n使得bna=0.本文证明了R为半零可换环当且仅当Sn(R)为半零可换环,其中n≥2为任意整数,从而肯定地回答了Roy和Subedi在[Asian-Eur.J.Math.,2021,14(2):2150018,11 pp.]中提出的一个问题.本文还证明了R是弱零可换环当且仅当R是弱半交换环,而R是J-零可换环当且仅当R是J-半交换环.“,”A ring R is said to be semireversile,if a,b ∈ R satis
【机 构】
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山东工商学院数学与信息科学学院,烟台,山东,264005
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环R称为半零可换的,如果由a,b∈R,ab=0可推出存在正整数n使得bna=0.本文证明了R为半零可换环当且仅当Sn(R)为半零可换环,其中n≥2为任意整数,从而肯定地回答了Roy和Subedi在[Asian-Eur.J.Math.,2021,14(2):2150018,11 pp.]中提出的一个问题.本文还证明了R是弱零可换环当且仅当R是弱半交换环,而R是J-零可换环当且仅当R是J-半交换环.“,”A ring R is said to be semireversile,if a,b ∈ R satisfying ab =0 implies that there exists a positive integer n such that bna =0.We prove that a ring R is semireversible if and only if Sn(R) is semireversible for any integer n ≥ 2,answering a question of Roy and Subedi[Asian-Eur.J.Math.,2021,14(2):2150018,11 pp.]in the affirmative.Moreover,we prove that a ring R is weakly reversible if and only if R is weakly semicommutative,and R is J-reversible if and only if R is J-semicommutative.
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