数学能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识，其中思维能力要求会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
　　一、创设直观情境，培养直觉思维
　　直觉思维是指未经逐步分析，而从整体上直接抓住问题的核心，迅速对问题的答案做出合理的猜测，设想或突然醒悟的思维。在教学中，利用多媒体，如实物投影，电脑等，营造一个良好的学习氛围，使学生的直觉思维得到培养。例如，教学第三册“角的初步认识”时利用电脑显示“角的乐园”大门图，把学生引到“展览馆”去看各样的角，电脑显示课本第38页第一幅连续图，旁边写有“展览馆”字样，这些是什么物品？通过这样的演示，学生很快就能说出什么物体的形状似角，如三角板，红领巾，钟面和扇子等。又如，在教学“对称图形”时，借助电脑软件先出示各种颜色各异的蝴蝶和各种对称的建筑物，然后再让学生动手折各种对称图形的纸，最后观察演示屏上动感折对称图形，通过创设这样的直观情境，学生对“对称图形”的概念清楚了。在信息技术的支持下，教师可以将组成图的元素（动物、人物、背景等的小图片）提供给学生。在计算机上，演示学生可以选择需要的一定数量的图片，自由组合成“对称图”，或结合电子绘图技术，将简单的图形拼接成需要的图，努力培养学生的直觉思维。
　　二、创设问题情境，培养敢标新的思维
　　陶行知说过：“问题是思维的起点，发明千千万，起点在一问。”学源于思，思源于疑，这是求异思维的开端。在空间与图形的教学中，更应要让学生敢于提问题，学会提问题。波利亚认为：“对你自己提出问题是解决问题的开始。”好问，多疑，课堂上爱提出问题的学生在学生本身就是一种爱学习的表现。在平时逐步教给学生在学习中寻找问题的方法，从新旧知识的联系、比较上发现问题；在知识的理解运用中发现问题。如教“圆锥的体积”一课，每组准备等底等高的圆柱和圆锥，通过学生动手操作，有的把圆柱装满水往圆锥里倒，有的把圆锥装满水往圆柱里倒，教师及时启迪发问：“从你的操作中，你看到了什么？你想到了什么？你能提出什么问题？”在这种开放式的提问的推动下，学生必然会展开多角度，多方向的思维活动，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放式地探索，学习好的学生可以有条理地抓住两个图形的内在联系，中等生只是在条理上稍差一些，学习上有困难的学生也能说出一些……每个层次的学生都有表现的机会。对学生的新奇念头、想象力以及别出心裁的活动，要加以鼓励。在这一过程中，通过对一些具体材料的发散性质疑，针对其中几点进行归纳，改变传统的演绎为主的数学教学为含有创新意味的归纳为主的数学学习。
　　要鼓励学生敢于发表不同意见，敢于设想创新，大胆想象。教学中要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规，质疑问难，各抒己见，畅所欲言，教师才能在学生的学习活动中发现学生理解的角度、深度和广度，是否有独到的见解、存在的误区在哪里。推导出圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一后，学生就提出为什么没有不等底等高的圆柱和圆锥的实验，等底不等高，等高不等底，不等底也不等高的圆柱和圆锥的体积有关系吗？教师不要急于表态，引导学生在讨论中交流，在合作中完善，提炼和概括，教师在关键处扶一扶，在重点处点一点，使学生在提问、交流、争辩的过程中从不同方面加深对知识的理解，使求异、求新的思想得到扶植。
　　三、动手操作新知，培养敢自主的能力
　　实施素质教育，就必须改革课堂结构、教学方法，加强技能训练。我们要让学生去观察、去发现、去思考，并尽量展示出学生思维的全过程。例如，在讲“圆柱表面积”这一几何概念时，教师要求学生动手把圆柱体侧面展开，看看到底是一个什么样的图形，再想一想，展开后的图形和圆柱有什么关系；最后讨论研究怎么计算圆柱的侧面积。学生通过有次序有目的地操作、观察、思考，发现了圆柱的侧面积展开就是长方形，发现了长方形的宽等于圆柱的高，长方形的长等于圆柱的底面周长，于是找到了计算圆柱侧面积的方法。这样，学生深刻领会了圆柱侧面积计算公式的来龙去脉，而且在潜移默化中教会了学生探求新知的技能。
　　责任编辑 龙建刚