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摘 要:初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种重要的思想方法。既包括无理数转化为有理数运算、有理数运算转化为算术数运算,又包括解无理方程转化有方程等等。应通过不同的形式给以训练,使学生熟练掌握,致于分析、综合、归纳等的重要数学思想方法,也应让学生有所了解。
关键词:数学兴趣学习方法规律
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)05(c)-0063-01
数学的美是“冷而严肃的美”,它不可能像看小品或做游戏一样让人很直观地感受到,而需要在老师的不断引导下,让学生去理性地体验。然而,一旦学生有了感受数学美的能力,由此而产生的学习数学的兴趣将是稳定而持久的。在数系的统一、运算的统一、数与形的统一等内容中挖掘数学的“统一美”;在应用数学方法解决其它学科中的问题和联系实际问题时挖掘数学的“抽象美”;在逻辑推理、依理运算中、“多一毫则长少一毫则短”的数学讨论中挖掘数学的“严谨美”;在一题多变、一题多解的教学中挖掘数学的“奇异美”。只要教师注重挖掘,数学美无处不在。只要有了循循善诱的引导,学生感悟数学美的能力就会与日俱增。其实数学这样的科目,只要你掌握了它的规律,就可以保持不败之地。
1 首先要让学生对数学产生浓厚的兴趣,摸清数学的学习方法
要学习好数学这门功课首先要培养学习数学的兴趣。有了学习数学的兴趣和积极性,还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。平时多做习题,基本的知识融会贯通,并以题型的形式整理,体味解题的过程。之后就买些课外习题,自己不会的,哪怕浪费一星期的时间,也要把它弄懂,因为你每解答一条难题,你的数学就有一点进步。比如让学生进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90度。在教学这部分内容时,第一步我让学生明确旋转的含义。让学生观察钟表的指针,独立思考如何描述出指针怎样旋转的。使学生弄清顺时针和逆时针旋转的含义,明确要想表述清楚指针的旋转,一定要说清“指针是绕哪个点旋转”、“是向什么方向旋转”、“转动了多少度”这三点。第二步再来探索图形旋转的特征和性质。我先让学生说一说,在风的吹动下,风车发生了怎样的变换,学生都会发现风车上的每个三角形都绕O点逆时针旋转90度,旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。第三步通过小组合作完成画一画在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。一开始学生有点束手无策,经过提示学生明白了,只要找到三角形AOB的几个关键点的对应点,再连线就可以了。
其实数学并不难。对于一些同学来说难关键在于以下几个方面。第一:概念不清楚。大多数人做题不会,因为他们的概念没理解清楚。还有就是概念没记会。有人问“数学还要记概念么？”当然要记啊。不记你怎么添加辅助线？不记你怎么理解他让你求的到底是什么啊？所以第一点要把所有的概念记忆清楚,理解清楚了。第二:不会添加辅助线。上面说了,概念理解不清楚做题时往往不会添加辅助线。导致做不出来或者做错。还有就是自己不会理解,不会应变。其实辅助线也很好添加啊,比如说圆。它让你证哪一条是切线,你就把那一条连起来,然后再根据概念代换。第三:函数图象。可能初一初二的函数图象很简单,但是上了初三甚至高中,最难的就是函数了。给你个坐标,坐标里有个图形,然后上面有几个点,告诉你坐标,求其他点坐标。这类题也很好算的啊,只是运算比较麻烦。千万把所有点逐个算出来,而要依次表示(初三数学运算特别麻烦的)。求点还比较好算,在坐标系里求一个几何图形的边长,更要用到表示法。比如说,求一条边,而你只知道一个点,那你不妨把这条边的另一个点的坐标设成(A.B)然后表示出边长,等最后化简完整了结果自然就出来了。
2 随着素质教育改革的不断深化,我们的课堂教学也在不断地发生变化,复习,始终是教学中一个必要环节。可复习仅仅是知识的再现吗？应该一般教师的答案都是否定的,因为只有好的复习,才可以达到巩固知识的目的
(1)复习课应注重“双基”的落实,即数学基础知识的掌握和基本技能的培养。这其中,基本技能的形成依赖于基础知识的理解掌握,基础知识的掌握对基本技能的培养起着铺垫的作用。因此,复习虽然不同于上新课,可加深难度,更加灵活,但仍不可以忽视基础知识,也是应该注重基础知识的回忆。只有掌握好了基础知识,才能谈得上数学技能的掌握。同时对于基础较差的学生而言,认真复习可以查漏补缺,是一种提高数学能力的重要途径。
(2)在注重“双基”落实的基础上,把握好复习方法。前面已经提到:复习不是知识的简单再现。作为教师,对于数学一科,如何选择好的复习方法呢？笔者认为,数学教学的整个过程,是一种思维的启发到思维的理解接受过程。那么在复习过程中,教师也应是坚持启发为主,辅之以讲解等方法。特别是在解题教学中,坚持启发和讨论的方法想结合,充分发扬教学民主,给学生以足够的思维空间,对于解题思路的探讨过程,让学生真正理解,从而提高复习质量和复习效率。同时复习中,也可以辅之以其它的教学手段,如多媒体教学,具体模型教学等,以此提高学生的学习兴趣,加深对知识的印象。
(3)复习中,教师要树立创新的观念,对基础知识和基本练习题的复习要运用一题多拓,培养思维和深刻性,防止就知识复习知识,就题论题,满足于会解层面上;引导学生一题多变,深化思维的灵活性,防止简单机械和单调的重复劳动,压抑了学生的创新意识;提倡一题多解,提高思维的独创性;还可以培养学生的逆向思维,运用逆向思维去探索问题的结论,达到提高学生思维能力的目的。此外,教师还应培养学生独立思考,思维创新等良好的思维品质。
(4)数学复习课要加强知识内容的沟通。大体来说,复习中知识内容的沟通分为横向和纵向两个方面。教师在复习中应该不仅把握知识的横向沟通,即把相同前提下的几个知识点进行对比复习,而且应该将知识进行纵向沟通,与以往学习的知识联系比较,甚至是结合于一体复习,这样有利于学生对知识的系统掌握,同时这也算是达到温故而知新的境界了。
(5)查漏补缺,调整心态,在复习的最后阶段,最好每位都准备一个纠错本,认真归纳总结已经做过的试卷中的错因。要搞清楚是知识方法不当,还是综合能力差,还是粗心和不良习惯导致。针对不同原因采取不同的措施。在我们的学习过程中只要大家树立了正确的态度,具有顽强的学习意志,求实的科学态度,健康的心理状态,相信大家一定能斩关夺隘,力克难关,取得优异的成绩。
关键词:数学兴趣学习方法规律
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)05(c)-0063-01
数学的美是“冷而严肃的美”,它不可能像看小品或做游戏一样让人很直观地感受到,而需要在老师的不断引导下,让学生去理性地体验。然而,一旦学生有了感受数学美的能力,由此而产生的学习数学的兴趣将是稳定而持久的。在数系的统一、运算的统一、数与形的统一等内容中挖掘数学的“统一美”;在应用数学方法解决其它学科中的问题和联系实际问题时挖掘数学的“抽象美”;在逻辑推理、依理运算中、“多一毫则长少一毫则短”的数学讨论中挖掘数学的“严谨美”;在一题多变、一题多解的教学中挖掘数学的“奇异美”。只要教师注重挖掘,数学美无处不在。只要有了循循善诱的引导,学生感悟数学美的能力就会与日俱增。其实数学这样的科目,只要你掌握了它的规律,就可以保持不败之地。
1 首先要让学生对数学产生浓厚的兴趣,摸清数学的学习方法
要学习好数学这门功课首先要培养学习数学的兴趣。有了学习数学的兴趣和积极性,还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。平时多做习题,基本的知识融会贯通,并以题型的形式整理,体味解题的过程。之后就买些课外习题,自己不会的,哪怕浪费一星期的时间,也要把它弄懂,因为你每解答一条难题,你的数学就有一点进步。比如让学生进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90度。在教学这部分内容时,第一步我让学生明确旋转的含义。让学生观察钟表的指针,独立思考如何描述出指针怎样旋转的。使学生弄清顺时针和逆时针旋转的含义,明确要想表述清楚指针的旋转,一定要说清“指针是绕哪个点旋转”、“是向什么方向旋转”、“转动了多少度”这三点。第二步再来探索图形旋转的特征和性质。我先让学生说一说,在风的吹动下,风车发生了怎样的变换,学生都会发现风车上的每个三角形都绕O点逆时针旋转90度,旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。第三步通过小组合作完成画一画在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。一开始学生有点束手无策,经过提示学生明白了,只要找到三角形AOB的几个关键点的对应点,再连线就可以了。
其实数学并不难。对于一些同学来说难关键在于以下几个方面。第一:概念不清楚。大多数人做题不会,因为他们的概念没理解清楚。还有就是概念没记会。有人问“数学还要记概念么？”当然要记啊。不记你怎么添加辅助线？不记你怎么理解他让你求的到底是什么啊？所以第一点要把所有的概念记忆清楚,理解清楚了。第二:不会添加辅助线。上面说了,概念理解不清楚做题时往往不会添加辅助线。导致做不出来或者做错。还有就是自己不会理解,不会应变。其实辅助线也很好添加啊,比如说圆。它让你证哪一条是切线,你就把那一条连起来,然后再根据概念代换。第三:函数图象。可能初一初二的函数图象很简单,但是上了初三甚至高中,最难的就是函数了。给你个坐标,坐标里有个图形,然后上面有几个点,告诉你坐标,求其他点坐标。这类题也很好算的啊,只是运算比较麻烦。千万把所有点逐个算出来,而要依次表示(初三数学运算特别麻烦的)。求点还比较好算,在坐标系里求一个几何图形的边长,更要用到表示法。比如说,求一条边,而你只知道一个点,那你不妨把这条边的另一个点的坐标设成(A.B)然后表示出边长,等最后化简完整了结果自然就出来了。
2 随着素质教育改革的不断深化,我们的课堂教学也在不断地发生变化,复习,始终是教学中一个必要环节。可复习仅仅是知识的再现吗？应该一般教师的答案都是否定的,因为只有好的复习,才可以达到巩固知识的目的
(1)复习课应注重“双基”的落实,即数学基础知识的掌握和基本技能的培养。这其中,基本技能的形成依赖于基础知识的理解掌握,基础知识的掌握对基本技能的培养起着铺垫的作用。因此,复习虽然不同于上新课,可加深难度,更加灵活,但仍不可以忽视基础知识,也是应该注重基础知识的回忆。只有掌握好了基础知识,才能谈得上数学技能的掌握。同时对于基础较差的学生而言,认真复习可以查漏补缺,是一种提高数学能力的重要途径。
(2)在注重“双基”落实的基础上,把握好复习方法。前面已经提到:复习不是知识的简单再现。作为教师,对于数学一科,如何选择好的复习方法呢？笔者认为,数学教学的整个过程,是一种思维的启发到思维的理解接受过程。那么在复习过程中,教师也应是坚持启发为主,辅之以讲解等方法。特别是在解题教学中,坚持启发和讨论的方法想结合,充分发扬教学民主,给学生以足够的思维空间,对于解题思路的探讨过程,让学生真正理解,从而提高复习质量和复习效率。同时复习中,也可以辅之以其它的教学手段,如多媒体教学,具体模型教学等,以此提高学生的学习兴趣,加深对知识的印象。
(3)复习中,教师要树立创新的观念,对基础知识和基本练习题的复习要运用一题多拓,培养思维和深刻性,防止就知识复习知识,就题论题,满足于会解层面上;引导学生一题多变,深化思维的灵活性,防止简单机械和单调的重复劳动,压抑了学生的创新意识;提倡一题多解,提高思维的独创性;还可以培养学生的逆向思维,运用逆向思维去探索问题的结论,达到提高学生思维能力的目的。此外,教师还应培养学生独立思考,思维创新等良好的思维品质。
(4)数学复习课要加强知识内容的沟通。大体来说,复习中知识内容的沟通分为横向和纵向两个方面。教师在复习中应该不仅把握知识的横向沟通,即把相同前提下的几个知识点进行对比复习,而且应该将知识进行纵向沟通,与以往学习的知识联系比较,甚至是结合于一体复习,这样有利于学生对知识的系统掌握,同时这也算是达到温故而知新的境界了。
(5)查漏补缺,调整心态,在复习的最后阶段,最好每位都准备一个纠错本,认真归纳总结已经做过的试卷中的错因。要搞清楚是知识方法不当,还是综合能力差,还是粗心和不良习惯导致。针对不同原因采取不同的措施。在我们的学习过程中只要大家树立了正确的态度,具有顽强的学习意志,求实的科学态度,健康的心理状态,相信大家一定能斩关夺隘,力克难关,取得优异的成绩。