欧拉跳跃图

来源 :江西师范大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:tianxiang521
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讨论欧拉跳跃图,给出一个图是欧拉图,其跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件及一个连通图G=(p,q)的跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件,即定理1:设G=(p,q)是欧拉图,则J(G)是欧拉图当且仅当q≥5为奇数.定理2:设G=(p,q)是连通图,则J(G)是欧拉图的充要条件是(1)q≥5是奇数且q〉ξ+1,每点的度有相同的奇偶性;(2)q≥6是偶数且q〉ξ+1,任意一边的两端点的度有相异的奇偶性.其中ξ=max{d|u|+d(v)|uv∈E(G)}.
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