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【摘要】“课程内容的呈现应注意层次性和多样性。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”“在‘图形与几何’的教学中，应帮助学生建立空间观念”。 而信息技术的高速发展，对数学的教学方式产生了很大的影响。在数学课上，运用多媒体技术进行课程整合，让数学“动”起来，能较好地激发学生学习数学的兴趣，发展学生的空间思维，有效地降低学生学习数学的难度。
【关键词】信息技术；课程整合；“动”起来
数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。数学的高度抽象性、严密逻辑性、广泛应用性，使学生学起来困难重重。特别是对图形这一块的学习，学生更是难以理解。《数学课程标准》中提到“课程内容的呈现应注意层次性和多样性。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”“在‘图形与几何’的教学中，应帮助学生建立空间观念”。而信息技术的高速发展，对数学的教学方式产生了很大的影响。在数学课上，运用多媒体技术进行课程整合，让数学“动”起来，能较好地激发学生学习数学的兴趣，发展学生的空间思维，有效地降低学生学习数学的难度。
一、让文字“动”起来，使学生对数学产生强烈的好奇心，从而引发学生学习数学的兴趣
华罗庚认为：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”数学的作用如此之大，学生由于其年龄特征，并不能很好的体会数学的作用，反而在日复一日的枯燥的演算中，越来越多的学生好奇心越来越弱，日渐地失去了学习数学的兴趣和信心。如何才能使学生重新对数学产生强烈的好奇心呢？
数学九年级上册（北师大版）教材第六章《反比例函数》第一节中有这样一段话：“亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现。因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮。”这一段话，很好的体现了反比例函数在日常生活中的应用，体现了“数学来源于生活，又应用于生活。”为了使学生对这段话有个更直观的理解，我在课堂引入时，播放了一小段视频“舞台的灯光”。随着悠扬的音乐响起，舞台灯光瞬间把学生带进了梦幻的世界。灯光忽明忽暗，忽而是白天，忽而是夜晚，忽而阳光明媚，忽而雷声大作。随着音乐节奏的强弱，灯光在翩翩起舞。视频一结束，学生马上议论开了：“好美啊！”“好厉害啊！”“老师，你放这个给我们看有什么用呀？”……在学生七嘴八舌的议论声中，我告诉学生：“我们这节课学习的内容和刚看的视频有关系，大家知道灯光为什么会忽明忽暗吗？”很快就有学生回答：“电压不变，电流越大，灯泡越亮。”我马上表扬：“这个同学说得非常好！大家知道这是哪个学科的知识吗？”全班同学大声回答：“物理。”我抓住时机引入新课：“可见，生活中处处可见数学，其他学科中也有数学，这节课，我们就来学习和物理有联系的数学——反比例函数。”
短短两三分钟的视频，很大程度的吸引了学生的注意力，激发了学生的好奇心，并使学生产生了强烈的学习欲望，可谓一举多得。
在以上两例中，运用多媒体技术，动态的向学生展示了抛物线的形状与二次函数的二次项系数a的联系，及抛物线的平移，化抽象为直观，化枯燥为生动，较好地激发了学生的好奇心与求知欲。
三、让圆上的点“动”起来，使复杂问题简单化
德国著名数学家希尔伯特曾说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。”
在推导“圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半”的过程中，需要使学生认识到圆心与圆周角有三种位置关系：圆心在圆周角的边上、圆心在圆周角内、圆心在圆周角外，并要对这三种情况都进行推理论证。如下图，弧AB所对的圆周角∠C的顶点可在优弧AB的任何一个位置上（点C不与A、B重合）。也就是说，弧AB所对的圆周角有无数个。而圆心与这无数个圆周角有怎样的位置关系呢？这无数个圆周角的大小有什么数量关系呢？它们和圆心角又有什么数量关系呢？要简单地解决这些问题，传统的数学教学根本无法做到。我利用“几何画板”软件的动画功能，通过拖动点C来改变点C的在优弧上的位置，并利用“几何画板”软件“度量角度”的功能，计算出圆心角∠AOB和圆周角∠ACB的大小（如下图）。在老师的演示中，学生很容易的发现圆心与圆周角的位置关系可归纳为三种，且不管点C在优弧AB的哪一个位置上，∠ACB的大小不变，都等于同弧所对的圆心角的一半。学生在对同弧所对的圆心角与圆周角的数量关系有了一定的认识之后，再进行推理论证，就水到渠成、事半功倍了。
上例通过“几何画板”软件的动画演示，使学生对“圆周角定理”及“同弧所对的圆周角相等”这一性质有了更进一步的理解，同时对如何把复杂问题简单化，如何在变化的图形当中找到图形的共性有了更深的理解，这是传统数学教学无法比拟的。
四、让图形“动”起来，使学生形象直观地理解图形中的数量关系，体会数学图形中“变”与“不变”的关系
本杰明称：“数学是规律和理论的裁判和主宰者。”随着教育改革的深入，教育越来越强调培养学生的应变能力。数学图形千变万化，如何在变化的图形中找到图形的规律，体会图形中的数量关系呢？
已知：如图1所示，点C是线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形。
求证：AN =BM。
学生通过仔细地观察图形，结合题目给出的条件，很快就用SAS证得△ACN≌△MCB，从而推出AN=BM。我进一步地引导学生：“若点C不是线段AB上一点，线段AN和BM还会相等吗？”有的学生说会，而更多的学生觉得不会，大家在课堂上争论不休。我运用“几何画板”软件制作了图1，并应用其“度量”功能计算出线段AN与BM的长度，然后拖动点A，使点A处在不同的位置（实际上是△ACM绕着点C旋转到不同的位置），如下图2到图8。学生在观察中很快地就发现，不论△ACM转到如下图的什么位置，AN与BM始终保持相等，而△CAN也始终保持与△MCB全等。当把等边三角形换成正方形也有相同的结论（如图9）。
一道复杂的数学变式题，由于信息技术的介入，动态的向学生展示了图形中的数量关系，使学生在观察中找到图形的规律，在千变万化的数学图形中发现不变的性质，较好地培养了学生的应变能力，帮助学生建立空间想象能力。
英国物理学家、发明家开尔文说：“别把数学想象为硬梆梆的、死绞蛮缠的、令人讨厌的、有悖于常识的东西，它只不过是赋予常识以灵性的东西。”是啊，只要我们用心地去体会数学，运用信息技术，让信息技术渗透到传统的数学教学中，让数学“动”起来，化数学的枯燥为有趣，化复杂为简单，化難学为易学，又何需担忧学生学不好数学、对学习数学提不起兴趣呢。
参考文献：
[1]慕俊凤.感悟“几何画板”.安徽省毫州市立辛县望疃镇丹凤学校 .
[2]蔡淑芬.例谈中考数学中的动点问题.华南师范大学 .
[3]蔡娇如.由两道四边形中的动点问题所想到的.福建省晋江市第一中学 .
【关键词】信息技术；课程整合；“动”起来
数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。数学的高度抽象性、严密逻辑性、广泛应用性，使学生学起来困难重重。特别是对图形这一块的学习，学生更是难以理解。《数学课程标准》中提到“课程内容的呈现应注意层次性和多样性。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”“在‘图形与几何’的教学中，应帮助学生建立空间观念”。而信息技术的高速发展，对数学的教学方式产生了很大的影响。在数学课上，运用多媒体技术进行课程整合，让数学“动”起来，能较好地激发学生学习数学的兴趣，发展学生的空间思维，有效地降低学生学习数学的难度。
一、让文字“动”起来，使学生对数学产生强烈的好奇心，从而引发学生学习数学的兴趣
华罗庚认为：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”数学的作用如此之大，学生由于其年龄特征，并不能很好的体会数学的作用，反而在日复一日的枯燥的演算中，越来越多的学生好奇心越来越弱，日渐地失去了学习数学的兴趣和信心。如何才能使学生重新对数学产生强烈的好奇心呢？
数学九年级上册（北师大版）教材第六章《反比例函数》第一节中有这样一段话：“亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现。因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮。”这一段话，很好的体现了反比例函数在日常生活中的应用，体现了“数学来源于生活，又应用于生活。”为了使学生对这段话有个更直观的理解，我在课堂引入时，播放了一小段视频“舞台的灯光”。随着悠扬的音乐响起，舞台灯光瞬间把学生带进了梦幻的世界。灯光忽明忽暗，忽而是白天，忽而是夜晚，忽而阳光明媚，忽而雷声大作。随着音乐节奏的强弱，灯光在翩翩起舞。视频一结束，学生马上议论开了：“好美啊！”“好厉害啊！”“老师，你放这个给我们看有什么用呀？”……在学生七嘴八舌的议论声中，我告诉学生：“我们这节课学习的内容和刚看的视频有关系，大家知道灯光为什么会忽明忽暗吗？”很快就有学生回答：“电压不变，电流越大，灯泡越亮。”我马上表扬：“这个同学说得非常好！大家知道这是哪个学科的知识吗？”全班同学大声回答：“物理。”我抓住时机引入新课：“可见，生活中处处可见数学，其他学科中也有数学，这节课，我们就来学习和物理有联系的数学——反比例函数。”
短短两三分钟的视频，很大程度的吸引了学生的注意力，激发了学生的好奇心，并使学生产生了强烈的学习欲望，可谓一举多得。
在以上两例中，运用多媒体技术，动态的向学生展示了抛物线的形状与二次函数的二次项系数a的联系，及抛物线的平移，化抽象为直观，化枯燥为生动，较好地激发了学生的好奇心与求知欲。
三、让圆上的点“动”起来，使复杂问题简单化
德国著名数学家希尔伯特曾说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。”
在推导“圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半”的过程中，需要使学生认识到圆心与圆周角有三种位置关系：圆心在圆周角的边上、圆心在圆周角内、圆心在圆周角外，并要对这三种情况都进行推理论证。如下图，弧AB所对的圆周角∠C的顶点可在优弧AB的任何一个位置上（点C不与A、B重合）。也就是说，弧AB所对的圆周角有无数个。而圆心与这无数个圆周角有怎样的位置关系呢？这无数个圆周角的大小有什么数量关系呢？它们和圆心角又有什么数量关系呢？要简单地解决这些问题，传统的数学教学根本无法做到。我利用“几何画板”软件的动画功能，通过拖动点C来改变点C的在优弧上的位置，并利用“几何画板”软件“度量角度”的功能，计算出圆心角∠AOB和圆周角∠ACB的大小（如下图）。在老师的演示中，学生很容易的发现圆心与圆周角的位置关系可归纳为三种，且不管点C在优弧AB的哪一个位置上，∠ACB的大小不变，都等于同弧所对的圆心角的一半。学生在对同弧所对的圆心角与圆周角的数量关系有了一定的认识之后，再进行推理论证，就水到渠成、事半功倍了。
上例通过“几何画板”软件的动画演示，使学生对“圆周角定理”及“同弧所对的圆周角相等”这一性质有了更进一步的理解，同时对如何把复杂问题简单化，如何在变化的图形当中找到图形的共性有了更深的理解，这是传统数学教学无法比拟的。
四、让图形“动”起来，使学生形象直观地理解图形中的数量关系，体会数学图形中“变”与“不变”的关系
本杰明称：“数学是规律和理论的裁判和主宰者。”随着教育改革的深入，教育越来越强调培养学生的应变能力。数学图形千变万化，如何在变化的图形中找到图形的规律，体会图形中的数量关系呢？
已知：如图1所示，点C是线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形。
求证：AN =BM。
学生通过仔细地观察图形，结合题目给出的条件，很快就用SAS证得△ACN≌△MCB，从而推出AN=BM。我进一步地引导学生：“若点C不是线段AB上一点，线段AN和BM还会相等吗？”有的学生说会，而更多的学生觉得不会，大家在课堂上争论不休。我运用“几何画板”软件制作了图1，并应用其“度量”功能计算出线段AN与BM的长度，然后拖动点A，使点A处在不同的位置（实际上是△ACM绕着点C旋转到不同的位置），如下图2到图8。学生在观察中很快地就发现，不论△ACM转到如下图的什么位置，AN与BM始终保持相等，而△CAN也始终保持与△MCB全等。当把等边三角形换成正方形也有相同的结论（如图9）。
一道复杂的数学变式题，由于信息技术的介入，动态的向学生展示了图形中的数量关系，使学生在观察中找到图形的规律，在千变万化的数学图形中发现不变的性质，较好地培养了学生的应变能力，帮助学生建立空间想象能力。
英国物理学家、发明家开尔文说：“别把数学想象为硬梆梆的、死绞蛮缠的、令人讨厌的、有悖于常识的东西，它只不过是赋予常识以灵性的东西。”是啊，只要我们用心地去体会数学，运用信息技术，让信息技术渗透到传统的数学教学中，让数学“动”起来，化数学的枯燥为有趣，化复杂为简单，化難学为易学，又何需担忧学生学不好数学、对学习数学提不起兴趣呢。
参考文献：
[1]慕俊凤.感悟“几何画板”.安徽省毫州市立辛县望疃镇丹凤学校 .
[2]蔡淑芬.例谈中考数学中的动点问题.华南师范大学 .
[3]蔡娇如.由两道四边形中的动点问题所想到的.福建省晋江市第一中学 .