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高三数学总复习的目的是帮助学生对所学的数学知识进行归纳、整理；对所学的知识点、考点进行思考、处理；使学生的分析、解决问题的能力得到全面的提高，从而在高考中获取优异的成绩。再过几十天，今年的高考又将开始了，今年的高考数学将如何考，命题趋势怎样，如何把握重点、难点，应该采取什么策略来进行复习备考？下面就这些问题谈点个人的看法，供参考。
一、命题趋势
今年的高考，是各省市采用国家统编教材后的最后一次高考。为了实现新课程改革的平稳过渡，今年的高考从总体上来说应该和去年基本保持一致，即：试卷的结构与去年基本保持一致；试题的题型、内容和难度也与去年基本保持一致。高考命题的思想仍是坚持“两个有利”为指导思想，即有利于高校选拔新生，有利于中学数学教学。从试题的命题趋势分析，应注意以下六点。
1． 立足基础知识，突出能力考查以“知识”为载体，以“能力”为核心，历来是命题者的指导思想。《考试说明》明确指出：易、中、难题的占分比例控制在3∶5∶2左右，即中低档题占总分的80％左右，这就决定了我们在高考复习中必须抓基础，且还常抓不懈。只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手；做难题和综合题才能思路清晰，运算准确。教材中概念、定理、公式等基础知识、基本技能是构成高考试题“考查基础知识内容”的重要组成部分。
2．考查数学思想，贯穿试卷始终
数学思想方法是数学知识的精髓，是对数学本质的认识，是数学学习的指导思想和普遍使用的方法。提炼数学思想方法，把握数学学科特点，是学会科学的提出问题、分析问题和解决问题、把数学学习和培养能力、发展智力结合起来的关键。因此，高考命题十分重视对数学思想方法的考查，并贯穿于整个试卷始终。常考的数学思想方法有：符号化思想、数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、合情推理思想、运动变化思想、化归思想、随机与统计思想等。
3．设置实际情境，考查应用能力
培养数学建模能力和数学实践能力是作为高中数学教学的目的之一。注重“综合应用所学数学知识、思维方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题”的考查要求，加强应用意识和创新意识，突出数学建模思想的考查，是近年来数学高考命题进行探索与改革的重要思路与举措。倡导自主探索，动手实践，并主张在高中数学课程设立“数学探究”学习活动，近年试题反映了这方面的学习要求，求解途径体现了实验探索特色。如04年高考广东卷（21）题是阅读和利用学生在以前尚未学习过的方程根的存在定理，证明方程在某个区间上的根的存在性问题，意在考查数学阅读能力以及在新的问题情境下应用新知识的能力。这是对学生自主探索能力的挑战，今后的高考必然越来越重视这种能力的考查。
4．融入新增内容，体现课改精神
新高考充分体现了课改的理念，在试题中融入了新增内容。如，空间向量，概率统计，导数及其应用等，是高中新课程的新增内容，将在高考中受到进一步关注。融入了新教学大纲的教育教学理念，比较注重考查学生的创新意识和动手能力，试卷紧密结合新教材内容，新增内容在试卷中占了很大比例，而且与传统内容相结合命题。如立体几何试题，既可以用传统立体几何求解，也可以用空间向量方法求解，函数问题可用传统方法求解也可用导数知识求解。
5．提倡理性分析，重视特例启示
以合理的思考指导计算，既可以减少工作量，又可以避免错误。我们用“数感”、“符号感”来刻画这这种素质。当前世界各国数学教学界都重视“数感”、“符号感”的培养。近年历届高考试题重视对这种素质的考查，有关的高考试题展示了数学计算的新视野，也反映了对思维能力与计算能力的同步发展的学习要求。如2004年高考广东卷（22）题，如果按常规方法进行计算，计算量较大，费时也多，产生各种错误的机会增大，如果充分考虑题目条件，利用图形对称性，从特殊情况入手，则能找到简捷的思路。这种“特殊化”、“极端性”原理在高考试题中是经常考查的，特别是做选择题时常常用到。
6．关注知识交汇，考查综合能力
数学从本质上说是一个从客观事物抽象出来的理性思辨系统。它撇开各种事物的具体属性研究它们共同的“数”、“形”特征，它的形成和发展主要是运用逻辑、推演和思辨等理性思维方法，各部分知识之间必然有紧密的联系，构成一个严格的学科知识体系。高考作为重要的选拔性考试，要在有限时间内通过有限的试题，特别是有限的解答题进行考查，必然要抓住知识网络的交汇点，设计出综合性的新颖的试题，以达到全面考查学生的数学基础和数学素养的目标。因此，在知识的交汇点处命题考查学生综合分析问题解决问题的能力是高考命题的一个特点。如函数与不等式、数列与不等式、向量与解析几何、向量与立体几何、导数与函数、导数与不等式等的交汇是近年来命题的热点，应该引起高度的重视。
二、考试重点
中学数学内容丰富，高考考查的重点内容主要有以下六个方面。
1．函数与不等式（中学数学的主干内容）
（1）关于函数性质。单调性、奇偶性、周期性（常以三角函数为载体）、对称性及反函数等年年考查。常以具体函数，结合图象进行考查；有时考查抽象函数，这种题型较难，而通过找到一个符合条件的常见函数作为模型进行思考是解决抽象函数问题的一个较好的方法。
（2）关于一元二次函数，是重中之重，有关性质及应用的训练要深入、广泛。函数值域（最值），以二次函数或转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域研究为重点；方法以突出配方、换元和基本不等式法为重点。一元二次方程根的分布与讨论，一元二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题，都与一元二次函数知识息息相关，在训练中应占较大比重的考点须强化“三个二次式”的复习。
（3）关于不等式证明。与函数联系的不等式证明，与数列联系结合数学归纳法是重点。方法要突出比较法和利用基本不等式的公式法。对于放缩法虽不是高考重点，因历年考题中都或多或少用到放缩法，掌握几种简单的放缩技巧是必要的。证明不等式要善于分析式子结构特征和寻找已知求证之间的差异，从中找到与相关定理的联系来作为解决问题的突破口。
（4）关于解不等式。以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合题型为目标，突出灵活转化，突出分类讨论。解不等式往往带有字母，需要讨论，还需要掌握转化、数形结合等方法以及函数与方程的思想和常见不等式的一般解法。
(5)关于不等式的应用。要掌握不等式实际应用题的解法和以不等式作为工具解决其它问题的方法。
2．数列（中学数学主干内容）
以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、极限等为重点。关于抽象数列（用递推关系给出的），要掌握“猜想—归纳一证明”方法求通项。数列求和的几种方法，如裂项、错位相减等常用方法必须掌握(注意对公比q的讨论)。
3．三角
“调整意见”：“对和差化积、积化和差的8个公式，不要求记忆”。考题难度不降。训练中要抓基本公式的熟练运用，突出正用、逆用和变式用.。三角问题主要有两种形式：一是求较为复杂的三角函数表达式的某些性质；二是三角形中有关边角的问题。凡是三角公式变换的问题都可以从分析角、函数类型和式子结构特征这三个方面的差异作为入手及解题的突破口。
4．复数
近几年呈降温趋势。训练题型、方法、难度等达到教材水准即可。
5．立体几何（中学数学主干内容）
（1）突出“空间”、“立体”。即把线线、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中。几何体以棱锥、棱柱为重点。棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体也要重视。位置关系以判断或证明平行、垂直为重点，突出三垂线定理及逆定理的灵活运用。
（2）空间角以二面角、线面角、线线角为重点，强化三垂线定理定角法。空间距离以点面距离、线面距为重点，二者结合尤为重要。等积转化、等距转化是最常用方法。角、距离的计算最后都转化到一个三角形中进行。
（3）面积、体积计算，解答题涉及棱锥（特别是三棱锥）居多。因为三棱锥体积求法灵活，思路广泛。
（4）重视利用空间向量解决立体几何中角度、距离的计算。
6．解析几何（中学数学主干内容）
（1）直线与圆锥曲线的方程、有关性质以及相互位置关系是重要内容。
（2）直线与圆锥曲线的位置关系是高考主要题型，突出直线和圆锥曲线的交点、中点、弦长、轨迹是经常考查的问题。
（3）含参的范围问题是难点，突出与函数，向量的联系。
另外，平面向量，空间向量，概率统计，导数及其应用等，是高中新课程的新增内容，将在高考中受到进一步关注。数学应用题，动点的轨迹，充分必要条件等，一直是高中数学的难点，它们是学习高等数学的基础，也是历年高考的常考点。
三、备考策略
1．研究考纲，回归课本
考纲和课本是高考命题的依据。分析历年高考试题不难发现试题大多源于教材，或在教材中能找到其相应的影子。这就告诫我们在平时复习中应该重视教材中概念、定理、公式等基础知识、基本技能；同时，更应注重知识的发展形成过程，例题的分析思路，求解过程。在复习中应立足教材、夯实基础，以课本为主，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括。切不可舍本逐末，重教辅轻教材。复习过程中，不可盲目探测不确切的高考信息，把精力浪费在猜题上，不可大大超过课本而随意拓宽和加深知识范围。要切实做到重视课本而不完全依赖课本，从而提高复习的针对性和复习的效率。
2．重点内容，精讲精练
高中数学内容众多，要在全面复习的基础上，对高考重点内容，重点复习，精讲精练。如函数、不等式与方程、立体几何、解析几何等基础知识，是复习的重点。空间向量，概率统计，导数及其应用等，是高中新课程的新增内容，将在高考中受到进一步关注。另外，学生平时在学习中遇到的难点和薄弱环节也是复习的重点。要熟练掌握常见图形的几何特征和数量关系，如长方体、正方体、正四面体、圆柱、圆锥、球都是常见的几何图形。在历届高考试题中广泛出现，我们认为，在今年高考中也不例外。对数学公式的应用和理解一定要落实到位：如在解题中如何合理运用公式？什么条件下应该运用什么公式？公式成立的条件等，都是应该掌握的。要关注知识交叉点的训练。知识的交叉点，即知识之间纵向、横向的有机联系，既体现了数学高考的能力立意，又是高考命题的“热点”，而这恰恰是学生平时学习的“弱点”。
教师在课堂复习时，要提高课堂教学效率，不能满堂灌。要做好“讲、练、评”。即：讲重点、难点、易混点；讲知识体系；讲试题的解题方法和容易出错误的关键点；讲试题的得分点等。对基础知识、基本技能必须强化训练，通过做一定量的题目以巩固基础知识、提高解题能力。要练重点题型的解题分析方法和思路；练计算方法的灵活性和计算结果的准确性。教师要跳出“题海”，亲自演练，精选习题，多中求少，少中求优。要设计有典型性、针对性、层次性，又要具有启发性、时代性，符合高考命题趋势的题型对学生进行训练，帮助学生走出题海。对学生学习中出现的问题一定要认真评讲，重点评解题的数学思想方法；评解题失误的原因和应对措施；评重点题型在高考中的考查方式。
3．渗透思想，突破难点
数学思想是数学学科的灵魂。它反映在数学教学的内容中，体现在解决问题的过程中，也是学生难于掌握和理解的难点之一。历年的高考试题都非常重视对学生掌握数学思维方法的考查。符号化思想、数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、合情推理思想、运动变化思想、随机与统计思想等，在历届高考试题中均反复考查，特别是数形结合思想，是考查的重点。另外，对开放性、探索性问题也应该引起足够的重视，这在近年的高考中已经得到充分的体现。如2002年高考（21）题的图形剪拼问题，2003年高考广东卷（11）题弹射问题，2005年高考广东卷（20）题的矩形折痕长最大值问题等，分别反映了对考生自主探索、动手实践能力和创新意识的要求。因此，我们在复习过程中，应注重训练实验探索，独立思考，分析新问题，解决新问题的能力，要渗透数学思想，帮助学生突破难点。
4．注重表达，规范解题
提高学生的数学表达能力，强化数学语言的互译。在高三数学复习中，教师应强化对学生数学语言互译的引导、训练，使学生理解题意、进行互译，从而正确解答问题。
学生的证题过程，求解过程，应该思路清晰，步步有据，语言简洁，严谨规范。在以中低档题为主体的高考中，获得正确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重要了。因此，复习中要提出书写要求，模拟考试后要求交“满分卷”。“会而不对，对而不全”是一个老大难问题。“会而不对”是拿到一道题目不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最后答案是错的。“对而不全”是思想大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重要步骤；或中间某一步逻辑点过不去；或遗漏某一极端情况，讨论不够完备；或是潜在假设；或是以偏概全等。这个老大难问题应该认真重视，并综合治理加以解决。复习时，要善于总结，善于反思。我们常用的做法是：1.每次解完题后，帮助学生及时总结，及时纠正，深入分析差错，找出错误根源。对出现的差错要做记载，每隔一段时间都要进行一次成果总结，看看哪些毛病已经“痊愈”，哪些“顽症”尚未根除，哪些是新犯的“毛病”，从而不断地消除数学复习中的疑点、盲点。对典型习题、代表性习题更要多下功夫，不仅要一题一得，更要一题多得，既能使知识得到不断的弥补、完善，又能举一反三，努力使学生在复习的过程中达到“会做的保证对、错过的不再错”。2.考试前夕，将高中数学中常用的小结论加以归纳、总结，并印发出来，给学生复习、记忆。便于学生用于解选择、填空题。3.精选重点题型，给出标准答案和评分标准，也印发出来给学生参考，这对学生的规范解题有示范作用。
以上所述只是复习的一些基本策略，在具体操作方法上，我们还应根据本校、本班的实际情况，不断探索适合自身教学特点的复习备考新方法。
责任编辑杨 博
一、命题趋势
今年的高考，是各省市采用国家统编教材后的最后一次高考。为了实现新课程改革的平稳过渡，今年的高考从总体上来说应该和去年基本保持一致，即：试卷的结构与去年基本保持一致；试题的题型、内容和难度也与去年基本保持一致。高考命题的思想仍是坚持“两个有利”为指导思想，即有利于高校选拔新生，有利于中学数学教学。从试题的命题趋势分析，应注意以下六点。
1． 立足基础知识，突出能力考查以“知识”为载体，以“能力”为核心，历来是命题者的指导思想。《考试说明》明确指出：易、中、难题的占分比例控制在3∶5∶2左右，即中低档题占总分的80％左右，这就决定了我们在高考复习中必须抓基础，且还常抓不懈。只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手；做难题和综合题才能思路清晰，运算准确。教材中概念、定理、公式等基础知识、基本技能是构成高考试题“考查基础知识内容”的重要组成部分。
2．考查数学思想，贯穿试卷始终
数学思想方法是数学知识的精髓，是对数学本质的认识，是数学学习的指导思想和普遍使用的方法。提炼数学思想方法，把握数学学科特点，是学会科学的提出问题、分析问题和解决问题、把数学学习和培养能力、发展智力结合起来的关键。因此，高考命题十分重视对数学思想方法的考查，并贯穿于整个试卷始终。常考的数学思想方法有：符号化思想、数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、合情推理思想、运动变化思想、化归思想、随机与统计思想等。
3．设置实际情境，考查应用能力
培养数学建模能力和数学实践能力是作为高中数学教学的目的之一。注重“综合应用所学数学知识、思维方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题”的考查要求，加强应用意识和创新意识，突出数学建模思想的考查，是近年来数学高考命题进行探索与改革的重要思路与举措。倡导自主探索，动手实践，并主张在高中数学课程设立“数学探究”学习活动，近年试题反映了这方面的学习要求，求解途径体现了实验探索特色。如04年高考广东卷（21）题是阅读和利用学生在以前尚未学习过的方程根的存在定理，证明方程在某个区间上的根的存在性问题，意在考查数学阅读能力以及在新的问题情境下应用新知识的能力。这是对学生自主探索能力的挑战，今后的高考必然越来越重视这种能力的考查。
4．融入新增内容，体现课改精神
新高考充分体现了课改的理念，在试题中融入了新增内容。如，空间向量，概率统计，导数及其应用等，是高中新课程的新增内容，将在高考中受到进一步关注。融入了新教学大纲的教育教学理念，比较注重考查学生的创新意识和动手能力，试卷紧密结合新教材内容，新增内容在试卷中占了很大比例，而且与传统内容相结合命题。如立体几何试题，既可以用传统立体几何求解，也可以用空间向量方法求解，函数问题可用传统方法求解也可用导数知识求解。
5．提倡理性分析，重视特例启示
以合理的思考指导计算，既可以减少工作量，又可以避免错误。我们用“数感”、“符号感”来刻画这这种素质。当前世界各国数学教学界都重视“数感”、“符号感”的培养。近年历届高考试题重视对这种素质的考查，有关的高考试题展示了数学计算的新视野，也反映了对思维能力与计算能力的同步发展的学习要求。如2004年高考广东卷（22）题，如果按常规方法进行计算，计算量较大，费时也多，产生各种错误的机会增大，如果充分考虑题目条件，利用图形对称性，从特殊情况入手，则能找到简捷的思路。这种“特殊化”、“极端性”原理在高考试题中是经常考查的，特别是做选择题时常常用到。
6．关注知识交汇，考查综合能力
数学从本质上说是一个从客观事物抽象出来的理性思辨系统。它撇开各种事物的具体属性研究它们共同的“数”、“形”特征，它的形成和发展主要是运用逻辑、推演和思辨等理性思维方法，各部分知识之间必然有紧密的联系，构成一个严格的学科知识体系。高考作为重要的选拔性考试，要在有限时间内通过有限的试题，特别是有限的解答题进行考查，必然要抓住知识网络的交汇点，设计出综合性的新颖的试题，以达到全面考查学生的数学基础和数学素养的目标。因此，在知识的交汇点处命题考查学生综合分析问题解决问题的能力是高考命题的一个特点。如函数与不等式、数列与不等式、向量与解析几何、向量与立体几何、导数与函数、导数与不等式等的交汇是近年来命题的热点，应该引起高度的重视。
二、考试重点
中学数学内容丰富，高考考查的重点内容主要有以下六个方面。
1．函数与不等式（中学数学的主干内容）
（1）关于函数性质。单调性、奇偶性、周期性（常以三角函数为载体）、对称性及反函数等年年考查。常以具体函数，结合图象进行考查；有时考查抽象函数，这种题型较难，而通过找到一个符合条件的常见函数作为模型进行思考是解决抽象函数问题的一个较好的方法。
（2）关于一元二次函数，是重中之重，有关性质及应用的训练要深入、广泛。函数值域（最值），以二次函数或转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域研究为重点；方法以突出配方、换元和基本不等式法为重点。一元二次方程根的分布与讨论，一元二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题，都与一元二次函数知识息息相关，在训练中应占较大比重的考点须强化“三个二次式”的复习。
（3）关于不等式证明。与函数联系的不等式证明，与数列联系结合数学归纳法是重点。方法要突出比较法和利用基本不等式的公式法。对于放缩法虽不是高考重点，因历年考题中都或多或少用到放缩法，掌握几种简单的放缩技巧是必要的。证明不等式要善于分析式子结构特征和寻找已知求证之间的差异，从中找到与相关定理的联系来作为解决问题的突破口。
（4）关于解不等式。以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合题型为目标，突出灵活转化，突出分类讨论。解不等式往往带有字母，需要讨论，还需要掌握转化、数形结合等方法以及函数与方程的思想和常见不等式的一般解法。
(5)关于不等式的应用。要掌握不等式实际应用题的解法和以不等式作为工具解决其它问题的方法。
2．数列（中学数学主干内容）
以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、极限等为重点。关于抽象数列（用递推关系给出的），要掌握“猜想—归纳一证明”方法求通项。数列求和的几种方法，如裂项、错位相减等常用方法必须掌握(注意对公比q的讨论)。
3．三角
“调整意见”：“对和差化积、积化和差的8个公式，不要求记忆”。考题难度不降。训练中要抓基本公式的熟练运用，突出正用、逆用和变式用.。三角问题主要有两种形式：一是求较为复杂的三角函数表达式的某些性质；二是三角形中有关边角的问题。凡是三角公式变换的问题都可以从分析角、函数类型和式子结构特征这三个方面的差异作为入手及解题的突破口。
4．复数
近几年呈降温趋势。训练题型、方法、难度等达到教材水准即可。
5．立体几何（中学数学主干内容）
（1）突出“空间”、“立体”。即把线线、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中。几何体以棱锥、棱柱为重点。棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体也要重视。位置关系以判断或证明平行、垂直为重点，突出三垂线定理及逆定理的灵活运用。
（2）空间角以二面角、线面角、线线角为重点，强化三垂线定理定角法。空间距离以点面距离、线面距为重点，二者结合尤为重要。等积转化、等距转化是最常用方法。角、距离的计算最后都转化到一个三角形中进行。
（3）面积、体积计算，解答题涉及棱锥（特别是三棱锥）居多。因为三棱锥体积求法灵活，思路广泛。
（4）重视利用空间向量解决立体几何中角度、距离的计算。
6．解析几何（中学数学主干内容）
（1）直线与圆锥曲线的方程、有关性质以及相互位置关系是重要内容。
（2）直线与圆锥曲线的位置关系是高考主要题型，突出直线和圆锥曲线的交点、中点、弦长、轨迹是经常考查的问题。
（3）含参的范围问题是难点，突出与函数，向量的联系。
另外，平面向量，空间向量，概率统计，导数及其应用等，是高中新课程的新增内容，将在高考中受到进一步关注。数学应用题，动点的轨迹，充分必要条件等，一直是高中数学的难点，它们是学习高等数学的基础，也是历年高考的常考点。
三、备考策略
1．研究考纲，回归课本
考纲和课本是高考命题的依据。分析历年高考试题不难发现试题大多源于教材，或在教材中能找到其相应的影子。这就告诫我们在平时复习中应该重视教材中概念、定理、公式等基础知识、基本技能；同时，更应注重知识的发展形成过程，例题的分析思路，求解过程。在复习中应立足教材、夯实基础，以课本为主，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括。切不可舍本逐末，重教辅轻教材。复习过程中，不可盲目探测不确切的高考信息，把精力浪费在猜题上，不可大大超过课本而随意拓宽和加深知识范围。要切实做到重视课本而不完全依赖课本，从而提高复习的针对性和复习的效率。
2．重点内容，精讲精练
高中数学内容众多，要在全面复习的基础上，对高考重点内容，重点复习，精讲精练。如函数、不等式与方程、立体几何、解析几何等基础知识，是复习的重点。空间向量，概率统计，导数及其应用等，是高中新课程的新增内容，将在高考中受到进一步关注。另外，学生平时在学习中遇到的难点和薄弱环节也是复习的重点。要熟练掌握常见图形的几何特征和数量关系，如长方体、正方体、正四面体、圆柱、圆锥、球都是常见的几何图形。在历届高考试题中广泛出现，我们认为，在今年高考中也不例外。对数学公式的应用和理解一定要落实到位：如在解题中如何合理运用公式？什么条件下应该运用什么公式？公式成立的条件等，都是应该掌握的。要关注知识交叉点的训练。知识的交叉点，即知识之间纵向、横向的有机联系，既体现了数学高考的能力立意，又是高考命题的“热点”，而这恰恰是学生平时学习的“弱点”。
教师在课堂复习时，要提高课堂教学效率，不能满堂灌。要做好“讲、练、评”。即：讲重点、难点、易混点；讲知识体系；讲试题的解题方法和容易出错误的关键点；讲试题的得分点等。对基础知识、基本技能必须强化训练，通过做一定量的题目以巩固基础知识、提高解题能力。要练重点题型的解题分析方法和思路；练计算方法的灵活性和计算结果的准确性。教师要跳出“题海”，亲自演练，精选习题，多中求少，少中求优。要设计有典型性、针对性、层次性，又要具有启发性、时代性，符合高考命题趋势的题型对学生进行训练，帮助学生走出题海。对学生学习中出现的问题一定要认真评讲，重点评解题的数学思想方法；评解题失误的原因和应对措施；评重点题型在高考中的考查方式。
3．渗透思想，突破难点
数学思想是数学学科的灵魂。它反映在数学教学的内容中，体现在解决问题的过程中，也是学生难于掌握和理解的难点之一。历年的高考试题都非常重视对学生掌握数学思维方法的考查。符号化思想、数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、合情推理思想、运动变化思想、随机与统计思想等，在历届高考试题中均反复考查，特别是数形结合思想，是考查的重点。另外，对开放性、探索性问题也应该引起足够的重视，这在近年的高考中已经得到充分的体现。如2002年高考（21）题的图形剪拼问题，2003年高考广东卷（11）题弹射问题，2005年高考广东卷（20）题的矩形折痕长最大值问题等，分别反映了对考生自主探索、动手实践能力和创新意识的要求。因此，我们在复习过程中，应注重训练实验探索，独立思考，分析新问题，解决新问题的能力，要渗透数学思想，帮助学生突破难点。
4．注重表达，规范解题
提高学生的数学表达能力，强化数学语言的互译。在高三数学复习中，教师应强化对学生数学语言互译的引导、训练，使学生理解题意、进行互译，从而正确解答问题。
学生的证题过程，求解过程，应该思路清晰，步步有据，语言简洁，严谨规范。在以中低档题为主体的高考中，获得正确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重要了。因此，复习中要提出书写要求，模拟考试后要求交“满分卷”。“会而不对，对而不全”是一个老大难问题。“会而不对”是拿到一道题目不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最后答案是错的。“对而不全”是思想大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重要步骤；或中间某一步逻辑点过不去；或遗漏某一极端情况，讨论不够完备；或是潜在假设；或是以偏概全等。这个老大难问题应该认真重视，并综合治理加以解决。复习时，要善于总结，善于反思。我们常用的做法是：1.每次解完题后，帮助学生及时总结，及时纠正，深入分析差错，找出错误根源。对出现的差错要做记载，每隔一段时间都要进行一次成果总结，看看哪些毛病已经“痊愈”，哪些“顽症”尚未根除，哪些是新犯的“毛病”，从而不断地消除数学复习中的疑点、盲点。对典型习题、代表性习题更要多下功夫，不仅要一题一得，更要一题多得，既能使知识得到不断的弥补、完善，又能举一反三，努力使学生在复习的过程中达到“会做的保证对、错过的不再错”。2.考试前夕，将高中数学中常用的小结论加以归纳、总结，并印发出来，给学生复习、记忆。便于学生用于解选择、填空题。3.精选重点题型，给出标准答案和评分标准，也印发出来给学生参考，这对学生的规范解题有示范作用。
以上所述只是复习的一些基本策略，在具体操作方法上，我们还应根据本校、本班的实际情况，不断探索适合自身教学特点的复习备考新方法。
责任编辑杨 博