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荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”随着社会主义市场经济体制的逐步形成，股票、利息、保险、有奖储蓄、分期付款等经济方面的数学问题已日渐成为人们的常识，高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星，都是人类数学智慧的结晶。因此在教学中走进学生视野，密切联系学生生活实际，创设生动的数学
情境，让学生在现实情境中体验、理解和应用数学，切实提高学生解决实际问题的能力。
一、 在现实情境中体验数学
“数学知识来源于生活，生活本身又是个巨大的数学课堂。”在数学教学中，教师如果经常有意识引导学生在现实情境中发现、欣赏、体验数学，从而减轻学生心理压力，那么学生学习数学的积极性会更高。
例如，在讲完黄金分割后，我向同学们展示许多精美的图片，我告诉他们这些精美的图片之所以这样美，是因为他们都符合“黄金分割”的原理。在日常生活中，最和谐悦目的矩形，如电视屏幕、写字台面、书籍、衣服、门窗等，其短边与长边之比为0.618，你会因此协调比例的而赏心悦目。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例设计，都恪守0.618比值。在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处。模特的身材之所以看起来美，也是这个道理。让学生体验到“黄金分割”是最美最巧妙的比例。
二、 在现实情境中理解数学
在教学中，把学生带进与教材相应的氛围，向学生提供丰富的感性材料，为学生的思维搭桥铺路，使学生更好地理解所学知识。
例如，讲“有理数的加法”时，探索 （-3） （ 2）=？教师规定：以正东为正。向西走3米，记作-3，再向东走2米，记作 2米。教师让学生演示整个过程，问：“结果向哪个方向走了多少米？”学生回答：整个过程向西走了1米，记作-1。因此，（-3） （ 2）= -1。还可以这样引导：我欠小王3元钱，记作-3。第二天，小王向我借了2元钱，记作 2。结果怎么样？该怎么记？学生回答：还欠小王1元钱，记作-1。因此，（-3） （ 2）= -1。根据同学们的实际经验创设实际情境，探索出（-3） （ 2）= -1。同理，可以探索其他有理数的加法运算的结果。学生很快就明白了原来有理数运算与走路、收支、盈亏等实际问题是一样的道理。
数学就是从现实中来的，并不是凭空捏造出来的，要注意课堂中实际生活的渗透，巧妙设置情境，加深对知识的理解。
三、在现实情境中应用数学
美国数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”可见，学知识是为了用知识，教师的作用就是让学生了解数学的应用价值，使数学知识真正成为学习、生活的服务工具。
例如，一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。
下面，我就此设置了这样一个问题：随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）买一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？
设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则 用第一种方法付款y1=4×20 (x-4)×5=5x 60;
用第二种方法付款y2=(20×4 5x)×90%=4.5x 72。
接着比较y1、y2的相对大小。
设d=y1-y2=5x 60-( 4.5x 72 )=0.5x-12.
然后进行讨论：
当d>0时，0.5x-12>0，即x>24;
当d=0时，x=24;
当d<0时，x<24。
综上所述，当所购茶杯多于24只时，方法（2）省钱；恰好购24只时，两种方法价格相等；购买只数在4~23之间时，法（1）便宜。可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！
当然，我们不要过于注重教学情景化。不着边际，不贴近学生的生活经验、知识水平的情景，剥夺主要内容的情景，会把学生思维引向偏差，既浪费时间又喧宾夺主。
由此看来，要培养学生的实践能力，就要把知识的学习与应用结合起来进行教学，抓住二者的联系把数学问题生活化，把生活经验数学化，让学生在现实情境中体验、理解和应用数学，真正理解数学的价值。
（唐山市丰南区柳树0中学）
情境，让学生在现实情境中体验、理解和应用数学，切实提高学生解决实际问题的能力。
一、 在现实情境中体验数学
“数学知识来源于生活，生活本身又是个巨大的数学课堂。”在数学教学中，教师如果经常有意识引导学生在现实情境中发现、欣赏、体验数学，从而减轻学生心理压力，那么学生学习数学的积极性会更高。
例如，在讲完黄金分割后，我向同学们展示许多精美的图片，我告诉他们这些精美的图片之所以这样美，是因为他们都符合“黄金分割”的原理。在日常生活中，最和谐悦目的矩形，如电视屏幕、写字台面、书籍、衣服、门窗等，其短边与长边之比为0.618，你会因此协调比例的而赏心悦目。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例设计，都恪守0.618比值。在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处。模特的身材之所以看起来美，也是这个道理。让学生体验到“黄金分割”是最美最巧妙的比例。
二、 在现实情境中理解数学
在教学中，把学生带进与教材相应的氛围，向学生提供丰富的感性材料，为学生的思维搭桥铺路，使学生更好地理解所学知识。
例如，讲“有理数的加法”时，探索 （-3） （ 2）=？教师规定：以正东为正。向西走3米，记作-3，再向东走2米，记作 2米。教师让学生演示整个过程，问：“结果向哪个方向走了多少米？”学生回答：整个过程向西走了1米，记作-1。因此，（-3） （ 2）= -1。还可以这样引导：我欠小王3元钱，记作-3。第二天，小王向我借了2元钱，记作 2。结果怎么样？该怎么记？学生回答：还欠小王1元钱，记作-1。因此，（-3） （ 2）= -1。根据同学们的实际经验创设实际情境，探索出（-3） （ 2）= -1。同理，可以探索其他有理数的加法运算的结果。学生很快就明白了原来有理数运算与走路、收支、盈亏等实际问题是一样的道理。
数学就是从现实中来的，并不是凭空捏造出来的，要注意课堂中实际生活的渗透，巧妙设置情境，加深对知识的理解。
三、在现实情境中应用数学
美国数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”可见，学知识是为了用知识，教师的作用就是让学生了解数学的应用价值，使数学知识真正成为学习、生活的服务工具。
例如，一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。
下面，我就此设置了这样一个问题：随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）买一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？
设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则 用第一种方法付款y1=4×20 (x-4)×5=5x 60;
用第二种方法付款y2=(20×4 5x)×90%=4.5x 72。
接着比较y1、y2的相对大小。
设d=y1-y2=5x 60-( 4.5x 72 )=0.5x-12.
然后进行讨论：
当d>0时，0.5x-12>0，即x>24;
当d=0时，x=24;
当d<0时，x<24。
综上所述，当所购茶杯多于24只时，方法（2）省钱；恰好购24只时，两种方法价格相等；购买只数在4~23之间时，法（1）便宜。可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！
当然，我们不要过于注重教学情景化。不着边际，不贴近学生的生活经验、知识水平的情景，剥夺主要内容的情景，会把学生思维引向偏差，既浪费时间又喧宾夺主。
由此看来，要培养学生的实践能力，就要把知识的学习与应用结合起来进行教学，抓住二者的联系把数学问题生活化，把生活经验数学化，让学生在现实情境中体验、理解和应用数学，真正理解数学的价值。
（唐山市丰南区柳树0中学）