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前言：由于中国地铁的高速发展，很多城市开始修建地铁，地铁的修建为人类拓展了地下空间，带来了交通的便利。黄土隧道暗挖需要考虑的是地层产生的沉降，如何在开挖过程中控制好沉降是需要我们解决的主要问题。以兰州轨道交通为工程背景，借助Midas-GTS-NX有限元软件进行建模计算，分析在黄土中使用暗挖法进行开挖，模拟计算开挖过程最大沉降区域以及最大沉降量;运用PECK公式，利用工程实测数据绘制地表沉降槽横向沉降过程图，掌握对隧道开挖产生的沉降量的预测，通过PECK公式算出了兰州黄土地层浅埋暗挖法施工时，地层损失率数值约为2.55%。
关键词：黄土隧道;有限元;暗挖法;沉降预测
中图分类号：U459.1
0 引 言
根据以前的施工来看，目前黄土隧道暗挖需要考虑的就是地层产生的沉降，沉降是不可避免的，在城市中这种现象特别严重，如何在开挖过程中控制好沉降是需要我们解决的。马禧祥等人[1]为了提高在黄土土质条件下隧道施工的稳定性，进一步改良施工措施，对黄土地铁隧道施工的变形规律进行分析，并根据分析结果对隧道施工过程中如何控制地表沉降进行了探讨。陈朝阳等人[2]运用FLAC3D的interface单元，通过数值模拟和现场试验研究隧道洞身穿越岩土分界的变形和受力规律，确定施工变形控制措施。刘旭全[3]等人以西安地铁5号线为依托通过现场施工试验及现场监测，研究分析既有隧道变形规律，得出地铁盾构掘进施工参数动态取值范围并提出隧道变形控制措施。霍润科[4]等人对富水黄土隧道地表沉降、洞周土体变形及力学效应进行了研究，得出地表沉降以及洞周土体变形的变化规律。李龙福[5]等人通过Madis GTS/NX软件探讨了浅埋冲沟段黄土暗挖隧道地层变形破坏模式。于介[6]以黄土塬区浅埋大断面隧道工程为实例，基于三维地质仿真模型方法通过分析支护受力和变形，来改良黄土的结构性能，降低隧道掘进过程中的地表沉降量。杨波[7]等人以敖包沟隧道工程为例，采用数值模拟和现场实测的方法对黄土隧道的变形规律及隧道出口段预留变形量合理取值范围进行了分析研究，从而指导隧道施工降低地表沉降。
由于黄土的性质，给在黄土区修建铁路带来了很多麻烦，施工中需要解决很多由黄土产生的问题。因此，针对浅埋黄土隧道开挖变形数值模拟及预测技术展开研究，掌握黄土沉降变化规律，为浅埋黄土隧道的施工提供指导。
1 三维数值计算参数及模型建立
1.1 计算参数
通过室内试验，隧道圍岩参数如表1所示。
隧道支护结构参数如表2所示。
1.2 模型建立
隧道开挖以二台阶法为例。将10米长的隧道平均分成了5份，设定先开挖上台阶然后及时支护，接着开挖下台阶并及时支护，以此往后。详细步骤是：
第一步为开挖上台阶至2米处，接着喷射混凝土进行支护。
第二步为开挖下台阶至2米处，接着喷射混凝土进行支护。
第三步为开挖上台阶至4米处，接着喷射混凝土进行支护。
第四步为开挖上台阶至6米处，接着喷射混凝土进行支护。
第五步为开挖下台阶至6米处，接着喷射混凝土进行支护。
第六步为开挖上台阶至8米处，接着喷射混凝土进行支护。
第七步为开挖下台阶至8米处，接着喷射混凝土进行支护。
第九步为开挖下台阶至10米处，接着喷射混凝土进行支护。
第十步为开挖下台阶至10米处，接着喷射混凝土进行支护。施工模拟图见图1所示。
2 结算结果与分析
2.1 二台阶1米开挖
在1米开挖的情况下，分析其沉降量随着施工步骤的变化。通过表3和图7可以看出，沉降量较大的是拱顶节点和上土层节点，拱顶节点，上土层节点和拱身位置的节点都随着施工的过程，沉降量在不断的增加，但是增加量在减小。其中，拱顶的沉降量最终达到了27毫米，上土层节点沉降量最终达到了18毫米，隧道底部的节点沉降量无明显的变化。
2.2 二台阶2米开挖
在2米开挖的情况下，现在单独取出与1米开挖时相同的节点，分析其沉降量随着施工步骤的变化。通过表4图12可以看出，沉降量较大的是拱顶节点和上土层节点，拱顶节点，上土层节点和拱身位置的节点都随着施工的过程，沉降量在不断的增加，但是增加量在减小。其中，拱顶处的沉降量最终达到了26毫米，上土层节点的沉降量最终达到了17毫米，隧道底部的节点沉降量无明显的变化。
2.3 二台阶5米开挖
在5米开挖的情况下，现在单独取出与之前相同节点，分析其沉降量随着施工步骤的变化。通过表5图16可以看出，沉降量较大的是拱顶节点和上土层节点，拱顶节点，上土层节点和拱身位置的节点都随着施工的过程，沉降量在不断的增加，但是增加量在减小。其中，拱顶处的沉降量最终达到了26毫米，上土层节点沉降量最终达到了17毫米，隧道底部的节点沉降量无明显的变化。
3 地表沉降预测
3.1 地表沉降槽分析
地铁区间隧道一般为并行双线隧道，而在实际施工过程中为了消除左右隧道的相互影响，通常采用分段施工，即左线超前于右线一段距离进行施工，或是右线超前于左线一段距离。由于隧道的开挖而引起的地表沉降，无论是沉降的深度、宽度又或是地表沉降相对于隧道轴线的位置，其地表沉降都是一个缓慢发展的过程。
第一阶段，假设左线超前于右线一段距离进行施工，刚开始右线隧道离观测断面道距离较远，左线隧道的开挖对观测断面逐渐产生影响。如图17（a）图所示。
第二阶段，隧道左线开挖至观测断面，隧道右线开挖也逐渐对沉降观测断面产生影响。这个阶段，地表沉降作用进一步加剧，沉降观测点在左、右隧道开挖作用的共同影响下，沉降槽逐渐变宽、变深。如图17（b）图所示。 第三阶段，经过一段时间的施工，左线隧道开挖已经过观测断面-D，右线隧道则开挖至距离观测断面3.5D处。这个阶段，右线隧道的开挖是对观测断面产生影响的主要因素，从而导致在这一过程中沉降槽中心开始出现了明显的横向变形，如图18（a）图所示。
第四阶段，随着施工的进行，左线隧道掌子面距离观测断面较远，右线隧道正好開挖至观测断面。这个阶段，右线隧道的开挖仍是对观测断面产生影响的主要因素而左线隧道的开挖影响基本可以忽略。整个过程中，沉降槽中心的横线位移更为剧烈，位置由左侧距离两条隧道中线4m左右位置逐渐靠近双线的中心线，其后，从两条隧道中线位置横线移动至右侧距离两条隧道中线4m左右位置。并且地表沉降的宽度、深度也进一步加大。如图18（b）图所示。
第五阶段，当右线隧道开挖经过观测断面-D，此时左线隧道的掌子面距离观测断面较远。这个阶段，右线隧道开挖对观测断面影响逐渐减小。观测断面逐渐趋于稳定状态。最终，地表沉降槽稳定在了右侧距离两条隧道中线4m位置。如图19所示。
通过以上分析，将具体监测断面各点的最终沉降量进行分析，得到基于PECK公式的方程为：
S=-24.017-36.219e^（-0.5×（（X-4.8952）/9.8204）^2 ） （1）
上面式子中：S为位移变形值（mm）;X为距离双隧道中心线的间距。根据以上公式，当间距X取4.8952时，此时位移变形值有极小值，也就是在此间距时，地表最大沉降值S_max在此处取得最大值，为60.236mm。兰州地区黄土状土，按照粘性土对待，沉降槽宽度参数K取为0.7，地表位移观测段隧道埋深为9米，所以由公式i=Kz_0可计算出此处的沉降槽宽度为：
i=Kz_0=0.7*9=6.3m （2）
再根据隧道直径为6.9米，由公式S_max=（0.313V_L D^2）/i进行变化可得到地层损失率表达式为：
V_L=（s_max.i）/（0.313D^2 ） （3）
将隧道直径、沉降槽宽度、地表最大沉降值S_max 的数值均带入上式，可得到兰州黄土地层浅埋暗挖法施工时，DK32+317断面地层损失率数值为2.55%。
3.2 沉降量预测
以兰州地区为例，兰州地区为黄土状土，按照粘性土对待，沉降槽宽度参数K取为0.7，地表位移观测段隧道埋深按10米计算，得到i=7。由上文中计算得到的地层损失率数值为VL=2.55%，隧道直径D按7米计算。利用式（3）可计算出最大沉降量S_max=54.67mm。
4 结论
通过利用Midas-GTS-NX软件的建模模拟计算，可以得出以下结论：
（1）在三种开挖情况下最大沉降量的位置和数值基本无差别，最大沉降量的位置主要集中在拱顶部分和拱顶上的土体表面处，沉降量在27mm左右。对比三种不同米数开挖方法，可以分析出，开挖米数越小，沉降的控制就更加的精确。但是实际工程中，开挖的米数越多，工程任务就会越繁杂。
（2）在沉降预测方面，针对兰州地区黄土状土通过PECK公式，按照粘性土对待，则地表沉降槽宽度参数K取为0.7，沉降观测段的隧道埋深为9米，可预测出此处的沉降槽宽度为6.3米;已知隧道直径为6.9米，可得到兰州黄土地层浅埋暗挖法施工时，某断面地层损失率数值为2.55%。通过PECK公式以及地层损失率就可以计算在相同土质地区的最大沉降量为54.67mm。
参考文献
[1]马禧祥，陈彦.高速铁路黄土隧道施工变形规律及预留变形量研究[J].科技创新与应用，2019，（06）：79-81.
[2]陈朝阳，高新强，熊华涛.浅埋黄土隧道洞身穿越岩土分界受力变形特征[J].地下空间与工程学报，2020，16（S1）：270-277.
[3]刘旭全，刘惊东，宋领弟.黄土地层盾构下穿既有地铁隧道施工参数及变形控制试验研究[J].现代城市轨道交通，2020，（07）：56-61.
[4]霍润科，秋添，李曙光，曹新祥，钱美婷.不同加固方案下富水黄土隧道地层变形规律分析[J].长江科学院院报，2020，37（07）：96-104.
[5] 李龙福，潘祖瑛，江东平. 浅埋黄土隧道施工冲沟段地层变形研究[J]. 地下空间与工程学报，2018，14（S2）：774-780+802.
[6]于介.黄土塬区浅埋大断面隧道施工变形分析与控制技术[J/OL].隧道建设（中英文）：1-8[2020-01-05 17：19].
[7]杨波，肖凯成，杨新安.台阶法开挖黄土隧道围岩变形规律[J].南昌大学学报（理科版），2015，39（06）：559-562.
关键词：黄土隧道;有限元;暗挖法;沉降预测
中图分类号：U459.1
0 引 言
根据以前的施工来看，目前黄土隧道暗挖需要考虑的就是地层产生的沉降，沉降是不可避免的，在城市中这种现象特别严重，如何在开挖过程中控制好沉降是需要我们解决的。马禧祥等人[1]为了提高在黄土土质条件下隧道施工的稳定性，进一步改良施工措施，对黄土地铁隧道施工的变形规律进行分析，并根据分析结果对隧道施工过程中如何控制地表沉降进行了探讨。陈朝阳等人[2]运用FLAC3D的interface单元，通过数值模拟和现场试验研究隧道洞身穿越岩土分界的变形和受力规律，确定施工变形控制措施。刘旭全[3]等人以西安地铁5号线为依托通过现场施工试验及现场监测，研究分析既有隧道变形规律，得出地铁盾构掘进施工参数动态取值范围并提出隧道变形控制措施。霍润科[4]等人对富水黄土隧道地表沉降、洞周土体变形及力学效应进行了研究，得出地表沉降以及洞周土体变形的变化规律。李龙福[5]等人通过Madis GTS/NX软件探讨了浅埋冲沟段黄土暗挖隧道地层变形破坏模式。于介[6]以黄土塬区浅埋大断面隧道工程为实例，基于三维地质仿真模型方法通过分析支护受力和变形，来改良黄土的结构性能，降低隧道掘进过程中的地表沉降量。杨波[7]等人以敖包沟隧道工程为例，采用数值模拟和现场实测的方法对黄土隧道的变形规律及隧道出口段预留变形量合理取值范围进行了分析研究，从而指导隧道施工降低地表沉降。
由于黄土的性质，给在黄土区修建铁路带来了很多麻烦，施工中需要解决很多由黄土产生的问题。因此，针对浅埋黄土隧道开挖变形数值模拟及预测技术展开研究，掌握黄土沉降变化规律，为浅埋黄土隧道的施工提供指导。
1 三维数值计算参数及模型建立
1.1 计算参数
通过室内试验，隧道圍岩参数如表1所示。
隧道支护结构参数如表2所示。
1.2 模型建立
隧道开挖以二台阶法为例。将10米长的隧道平均分成了5份，设定先开挖上台阶然后及时支护，接着开挖下台阶并及时支护，以此往后。详细步骤是：
第一步为开挖上台阶至2米处，接着喷射混凝土进行支护。
第二步为开挖下台阶至2米处，接着喷射混凝土进行支护。
第三步为开挖上台阶至4米处，接着喷射混凝土进行支护。
第四步为开挖上台阶至6米处，接着喷射混凝土进行支护。
第五步为开挖下台阶至6米处，接着喷射混凝土进行支护。
第六步为开挖上台阶至8米处，接着喷射混凝土进行支护。
第七步为开挖下台阶至8米处，接着喷射混凝土进行支护。
第九步为开挖下台阶至10米处，接着喷射混凝土进行支护。
第十步为开挖下台阶至10米处，接着喷射混凝土进行支护。施工模拟图见图1所示。
2 结算结果与分析
2.1 二台阶1米开挖
在1米开挖的情况下，分析其沉降量随着施工步骤的变化。通过表3和图7可以看出，沉降量较大的是拱顶节点和上土层节点，拱顶节点，上土层节点和拱身位置的节点都随着施工的过程，沉降量在不断的增加，但是增加量在减小。其中，拱顶的沉降量最终达到了27毫米，上土层节点沉降量最终达到了18毫米，隧道底部的节点沉降量无明显的变化。
2.2 二台阶2米开挖
在2米开挖的情况下，现在单独取出与1米开挖时相同的节点，分析其沉降量随着施工步骤的变化。通过表4图12可以看出，沉降量较大的是拱顶节点和上土层节点，拱顶节点，上土层节点和拱身位置的节点都随着施工的过程，沉降量在不断的增加，但是增加量在减小。其中，拱顶处的沉降量最终达到了26毫米，上土层节点的沉降量最终达到了17毫米，隧道底部的节点沉降量无明显的变化。
2.3 二台阶5米开挖
在5米开挖的情况下，现在单独取出与之前相同节点，分析其沉降量随着施工步骤的变化。通过表5图16可以看出，沉降量较大的是拱顶节点和上土层节点，拱顶节点，上土层节点和拱身位置的节点都随着施工的过程，沉降量在不断的增加，但是增加量在减小。其中，拱顶处的沉降量最终达到了26毫米，上土层节点沉降量最终达到了17毫米，隧道底部的节点沉降量无明显的变化。
3 地表沉降预测
3.1 地表沉降槽分析
地铁区间隧道一般为并行双线隧道，而在实际施工过程中为了消除左右隧道的相互影响，通常采用分段施工，即左线超前于右线一段距离进行施工，或是右线超前于左线一段距离。由于隧道的开挖而引起的地表沉降，无论是沉降的深度、宽度又或是地表沉降相对于隧道轴线的位置，其地表沉降都是一个缓慢发展的过程。
第一阶段，假设左线超前于右线一段距离进行施工，刚开始右线隧道离观测断面道距离较远，左线隧道的开挖对观测断面逐渐产生影响。如图17（a）图所示。
第二阶段，隧道左线开挖至观测断面，隧道右线开挖也逐渐对沉降观测断面产生影响。这个阶段，地表沉降作用进一步加剧，沉降观测点在左、右隧道开挖作用的共同影响下，沉降槽逐渐变宽、变深。如图17（b）图所示。 第三阶段，经过一段时间的施工，左线隧道开挖已经过观测断面-D，右线隧道则开挖至距离观测断面3.5D处。这个阶段，右线隧道的开挖是对观测断面产生影响的主要因素，从而导致在这一过程中沉降槽中心开始出现了明显的横向变形，如图18（a）图所示。
第四阶段，随着施工的进行，左线隧道掌子面距离观测断面较远，右线隧道正好開挖至观测断面。这个阶段，右线隧道的开挖仍是对观测断面产生影响的主要因素而左线隧道的开挖影响基本可以忽略。整个过程中，沉降槽中心的横线位移更为剧烈，位置由左侧距离两条隧道中线4m左右位置逐渐靠近双线的中心线，其后，从两条隧道中线位置横线移动至右侧距离两条隧道中线4m左右位置。并且地表沉降的宽度、深度也进一步加大。如图18（b）图所示。
第五阶段，当右线隧道开挖经过观测断面-D，此时左线隧道的掌子面距离观测断面较远。这个阶段，右线隧道开挖对观测断面影响逐渐减小。观测断面逐渐趋于稳定状态。最终，地表沉降槽稳定在了右侧距离两条隧道中线4m位置。如图19所示。
通过以上分析，将具体监测断面各点的最终沉降量进行分析，得到基于PECK公式的方程为：
S=-24.017-36.219e^（-0.5×（（X-4.8952）/9.8204）^2 ） （1）
上面式子中：S为位移变形值（mm）;X为距离双隧道中心线的间距。根据以上公式，当间距X取4.8952时，此时位移变形值有极小值，也就是在此间距时，地表最大沉降值S_max在此处取得最大值，为60.236mm。兰州地区黄土状土，按照粘性土对待，沉降槽宽度参数K取为0.7，地表位移观测段隧道埋深为9米，所以由公式i=Kz_0可计算出此处的沉降槽宽度为：
i=Kz_0=0.7*9=6.3m （2）
再根据隧道直径为6.9米，由公式S_max=（0.313V_L D^2）/i进行变化可得到地层损失率表达式为：
V_L=（s_max.i）/（0.313D^2 ） （3）
将隧道直径、沉降槽宽度、地表最大沉降值S_max 的数值均带入上式，可得到兰州黄土地层浅埋暗挖法施工时，DK32+317断面地层损失率数值为2.55%。
3.2 沉降量预测
以兰州地区为例，兰州地区为黄土状土，按照粘性土对待，沉降槽宽度参数K取为0.7，地表位移观测段隧道埋深按10米计算，得到i=7。由上文中计算得到的地层损失率数值为VL=2.55%，隧道直径D按7米计算。利用式（3）可计算出最大沉降量S_max=54.67mm。
4 结论
通过利用Midas-GTS-NX软件的建模模拟计算，可以得出以下结论：
（1）在三种开挖情况下最大沉降量的位置和数值基本无差别，最大沉降量的位置主要集中在拱顶部分和拱顶上的土体表面处，沉降量在27mm左右。对比三种不同米数开挖方法，可以分析出，开挖米数越小，沉降的控制就更加的精确。但是实际工程中，开挖的米数越多，工程任务就会越繁杂。
（2）在沉降预测方面，针对兰州地区黄土状土通过PECK公式，按照粘性土对待，则地表沉降槽宽度参数K取为0.7，沉降观测段的隧道埋深为9米，可预测出此处的沉降槽宽度为6.3米;已知隧道直径为6.9米，可得到兰州黄土地层浅埋暗挖法施工时，某断面地层损失率数值为2.55%。通过PECK公式以及地层损失率就可以计算在相同土质地区的最大沉降量为54.67mm。
参考文献
[1]马禧祥，陈彦.高速铁路黄土隧道施工变形规律及预留变形量研究[J].科技创新与应用，2019，（06）：79-81.
[2]陈朝阳，高新强，熊华涛.浅埋黄土隧道洞身穿越岩土分界受力变形特征[J].地下空间与工程学报，2020，16（S1）：270-277.
[3]刘旭全，刘惊东，宋领弟.黄土地层盾构下穿既有地铁隧道施工参数及变形控制试验研究[J].现代城市轨道交通，2020，（07）：56-61.
[4]霍润科，秋添，李曙光，曹新祥，钱美婷.不同加固方案下富水黄土隧道地层变形规律分析[J].长江科学院院报，2020，37（07）：96-104.
[5] 李龙福，潘祖瑛，江东平. 浅埋黄土隧道施工冲沟段地层变形研究[J]. 地下空间与工程学报，2018，14（S2）：774-780+802.
[6]于介.黄土塬区浅埋大断面隧道施工变形分析与控制技术[J/OL].隧道建设（中英文）：1-8[2020-01-05 17：19].
[7]杨波，肖凯成，杨新安.台阶法开挖黄土隧道围岩变形规律[J].南昌大学学报（理科版），2015，39（06）：559-562.