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【摘要】在教学过程中，无论是那一类学科都是教师和学生的双边活动，是教师引导下的学生学习的过程。通过分点式教学法的尝试来优化教学过程，推进素质教育。
【关键词】分点式 目标 程序
在教学过程中，无论是那一类学科都是教师和学生的双边活动，是教师引导下的学生学习的过程。数学教学从“应试教育”向“素质教育”转轨的主渠道应放在课堂上，优化教学过程，推进素质教育，保障学生的主体地位是数学教学中值得探讨的重要课题。我在数学教学中，进行“分点式教学法”的尝试。所谓分点式教学法是把要讲解的知识分成一些互相联系的小知识点来进行的教学方法，能让学生积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的原理和规则的教学方法，它是根据《心理学》的认识规律来设计的，是符合教师的主导作与学生的自觉性、积极性相结合的原则和循序渐进和系统性原则。
一、分点式教学法的目标
G·波利亚说过：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学。”分点式教学法能给学生亲自经历、主动探索、自主学习的空间，观察自然、体验生活、动脑、动手的机会，从而感受和体验成功，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。引导学生对于新知识、新问题的讨论、分析和求解。达到从传统的、填鸭式的教学中，学生从被动转化为主动的目标，使得他们的思想素质、技能素质和心理素质都得到较大提高。对中师生作为小学教师的准备也有潜在的意识作用。
二、分点式教学法的程序
（1）课前让学生预习。
（2）每节课教师先简要说明所上内容、目标。然后针对所上内容，有原则地、分层次地、循序渐进地把内容分成若干小点，让学生讨论、交流。
（3）在教师的引导下，由学生自己回答所提出的若干小问题。这样由学生自己去发现知识，揭示问题的实质，使得学生的思维能力得到培养，也培养了学生的口头表达能力，分析问题的能力。
课例：“二元一次不定方程有整数解的条件”
教学过程：
（1）教学目标：（由教师简要讲解）
1、了解二元一次不定方程的概念。
2、掌握二元一次不定方程有整数解的条件并会判断一个不定不方程有无整数解。
（2）提出问题（用投景仪投射到屏幕上）
1、概念。
①二元一次不定方程的定义是什么？
②定义中为什么规定“ab≠0”？
2、二元一次不定方程有整数解的条件。
①在课本中，方程3x 4y=12有整数解是用什么方法得到。在此过程中是怎样判断方程有整数解的。
②此方法是什么？
③用②中的方法判断方程3x 6y=7有没有整数解。若没有，则请同学们简要说明。
④由③的简要说明可得出什么结论来判断二元一次不定方程无整数解，如何证明此结论。
⑤进一步讨论②和④之间的联系，从中会得出什么样的条件呢？
（3）学生自由讨论问题。
（4）学生自由发言或教师指定同学发言。
（5）教师总结归纳。
三、分点式教学法的思考
教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：在本教学法的设计过程中，为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解：帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，作学生健康心理、健康品德的促进者、催化剂。
学生的情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心：体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用：认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
人们逐渐认识到，人的智力结构是多元的，智力水平并不是智力结构不同要素的简单相加，人的不同的智力结构构成了人的不同的认知风格，形成了人的不同的创造特点。经过多年的实验研究发现，人的智力结构可以分为分析智力、创造智力和实践智力。分析智力解决那些界定清晰、答案与方法唯一的问题，而创造智力和实践智力则解决条件模糊不全、方法与答案多样、且与日常经验密切相联的问题。现在的数学教育主要是针对和利用了分析智力，而难以对创造智力和实践智力有所利用和开发。事实上，在实际生活中，结构良好、条件确定、只需要重复所学的知识即可解决的问题是很少的，大量的问题则是结构不良、条件不明、必须发挥创造性并结合有关经验才能解决的。为了更好地培养学生成功地应对社会生活的能力，为了更有效地培养学生的创造性，让我们的数学教育更开放一些吧。
【关键词】分点式 目标 程序
在教学过程中，无论是那一类学科都是教师和学生的双边活动，是教师引导下的学生学习的过程。数学教学从“应试教育”向“素质教育”转轨的主渠道应放在课堂上，优化教学过程，推进素质教育，保障学生的主体地位是数学教学中值得探讨的重要课题。我在数学教学中，进行“分点式教学法”的尝试。所谓分点式教学法是把要讲解的知识分成一些互相联系的小知识点来进行的教学方法，能让学生积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的原理和规则的教学方法，它是根据《心理学》的认识规律来设计的，是符合教师的主导作与学生的自觉性、积极性相结合的原则和循序渐进和系统性原则。
一、分点式教学法的目标
G·波利亚说过：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学。”分点式教学法能给学生亲自经历、主动探索、自主学习的空间，观察自然、体验生活、动脑、动手的机会，从而感受和体验成功，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。引导学生对于新知识、新问题的讨论、分析和求解。达到从传统的、填鸭式的教学中，学生从被动转化为主动的目标，使得他们的思想素质、技能素质和心理素质都得到较大提高。对中师生作为小学教师的准备也有潜在的意识作用。
二、分点式教学法的程序
（1）课前让学生预习。
（2）每节课教师先简要说明所上内容、目标。然后针对所上内容，有原则地、分层次地、循序渐进地把内容分成若干小点，让学生讨论、交流。
（3）在教师的引导下，由学生自己回答所提出的若干小问题。这样由学生自己去发现知识，揭示问题的实质，使得学生的思维能力得到培养，也培养了学生的口头表达能力，分析问题的能力。
课例：“二元一次不定方程有整数解的条件”
教学过程：
（1）教学目标：（由教师简要讲解）
1、了解二元一次不定方程的概念。
2、掌握二元一次不定方程有整数解的条件并会判断一个不定不方程有无整数解。
（2）提出问题（用投景仪投射到屏幕上）
1、概念。
①二元一次不定方程的定义是什么？
②定义中为什么规定“ab≠0”？
2、二元一次不定方程有整数解的条件。
①在课本中，方程3x 4y=12有整数解是用什么方法得到。在此过程中是怎样判断方程有整数解的。
②此方法是什么？
③用②中的方法判断方程3x 6y=7有没有整数解。若没有，则请同学们简要说明。
④由③的简要说明可得出什么结论来判断二元一次不定方程无整数解，如何证明此结论。
⑤进一步讨论②和④之间的联系，从中会得出什么样的条件呢？
（3）学生自由讨论问题。
（4）学生自由发言或教师指定同学发言。
（5）教师总结归纳。
三、分点式教学法的思考
教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：在本教学法的设计过程中，为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解：帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，作学生健康心理、健康品德的促进者、催化剂。
学生的情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心：体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用：认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
人们逐渐认识到，人的智力结构是多元的，智力水平并不是智力结构不同要素的简单相加，人的不同的智力结构构成了人的不同的认知风格，形成了人的不同的创造特点。经过多年的实验研究发现，人的智力结构可以分为分析智力、创造智力和实践智力。分析智力解决那些界定清晰、答案与方法唯一的问题，而创造智力和实践智力则解决条件模糊不全、方法与答案多样、且与日常经验密切相联的问题。现在的数学教育主要是针对和利用了分析智力，而难以对创造智力和实践智力有所利用和开发。事实上，在实际生活中，结构良好、条件确定、只需要重复所学的知识即可解决的问题是很少的，大量的问题则是结构不良、条件不明、必须发挥创造性并结合有关经验才能解决的。为了更好地培养学生成功地应对社会生活的能力，为了更有效地培养学生的创造性，让我们的数学教育更开放一些吧。