【摘 要】
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以多项式（1＋x）Vn（x）=（1＋x）cos[（2n＋1）（θ/2）]/cos（θ/2）（x=cosθ，0≤θ≤π）的零点作为插值节点，采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r（f,x），如果f（x）∈C[-1,1]^j（0≤j≤r，r为任意奇自然
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以多项式（1＋x）Vn（x）=（1＋x）cos[（2n＋1）（θ/2）]/cos（θ/2）（x=cosθ，0≤θ≤π）的零点作为插值节点，采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r（f,x），如果f（x）∈C[-1,1]^j（0≤j≤r，r为任意奇自然数），则Wn,r（f,x）对f（x）的逼近程度达到最佳，即｜Wn,r（f,x）-f（x）｜=O[1/（n＋1）^jω（f^（j）,△n（x））＋1/（2n＋1）^j＋1],其中△n（x）=√1-x^2/n＋1，O与n，f,f^（j）无关。
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