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三角函数的各类问题，由于涉及的三角公式较多，问题的解法也比较灵活，但也会呈现出一定的规律性，本文拟对其中的解题方法进行总结归纳.
一、角的变换
在三角函数的求值、化简与证明题中，表达式往往出现较多的相异角，此时可根据角与角之间的和差、倍半、互余、互补的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解。常见角的变换方式有： ； ； ； 等等。
例1、已知 ，求证： 。
分析：在条件中的角 和 与求证结论中的角 是有联系的，可以考虑配凑角。
解： ， ，
二、常数的变换
在三角函数的、求值、证明中，有时需要将常数转化为三角函数，例如常数“1”的变换有： ， ， 等等。
例3、（2004年全国高考题）求函數 的最小正周期，最大值和最小值。
分析：由所给的式子 可联想到 。
解：
。
所以函数 的最小正周期是 ，最大值为 ，最小值为 。
三、公式的变形与逆用
在进行三角变换时，我们经常顺用公式，但有时也需要逆用公式，以达到化简的目的。通常顺用公式容易，逆用公式困难，因此要有逆用公式的意识。教材中仅给出每一个三角公式的基本形式，如果我们熟悉其它变通形式，常可以开拓解题思路。如由 可以变通为 与 ；由 可变形为 等等。
例4、求 的值。
分析：先看角，都是 ，再看函数名，需要切割化弦，最后在化简过程中再看变换。
解：原式 （切割化弦）
（逆用二倍角公式）
（常数变换）
（逆用差角公式）
（逆用二倍角公式）。
四、降幂法
一些涉及高次三角式的求值问题，往往借助已知及 ，或降幂公式 等借助降幂策略解答.
例2 若 ，求 的值.
解析 由 ，得 ， （舍去）.由 ，又可得 ，
则 ，又由 ，得 ，故 ，代值可得 .
评注：若求出 的值后直接简单代入，则运算量将大得多，而主动降幂后就截然不同了.涉及非单角形式的三角函数问题，有时也需要考虑降幂进而化为一个角的三角函数形式解答，遇到“高次”问题就特别注意联想“降幂法”解答
三角函数知识点解题方法总结
一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式
一步到位转换到区间（-90?，90?）的公式.
1.sin（kπ α）=（-1）ksinα（k∈Z）；2. cos（kπ α）=（-1）kcosα（k∈Z）；
3. tan（kπ α）=（-1）ktanα（k∈Z）；4. cot（kπ α）=（-1）kcotα（k∈Z）.
二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”
1.sinα cosα>0（或<0）óα的终边在直线y x=0的上方（或下方）；
2. sinα-cosα>0（或<0）óα的终边在直线y-x=0的上方（或下方）；
3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内；
4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.
三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），仍然注意“符号看象限”。
四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。
五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα，求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α cos2α.
六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：
1.sin（α β）sin（α-β）= sin2α-sin2β；2. cos（α β）cos（α-β）= cos2α-sin2β.
七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则：
（sinα±cosα）2=1±2sinαcosα=1±sin2α，故
1.若sinα cosα=t，（且t2≤2），则2sinαcosα=t2-1=sin2α；
2.若sinα-cosα=t，（且t2≤2），则2sinαcosα=1-t2=sin2α.
八、见“tanα tanβ与tanαtanβ”问题，启用变形公式：
tanα tanβ=tan（α β）（1-tanαtanβ）.思考：tanα-tanβ=？？？
九、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：（A≠0）
1.函数y=Asin（wx φ）和函数y=Acos（wx φ）的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称；
2.函数y=Asin（wx φ）和函数y=Acos（wx φ）的图象，关于其中间零点分别成中心对称；
3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan（wx φ）和函数y=Acot（wx φ）的对称性质。
十、见“求最值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式：
1.|sinx|≤1，|cosx|≤1；2.（asinx bcosx）2=（a2 b2）sin2（x φ）≤（a2 b2）；
3.asinx bcosx=c有解的充要条件是a2 b2≥c2.
十一、见“高次”，用降幂，见“复角”，用转化.
1.cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.
2.2x=（x y） （x-y）；2y=（x y）-（x-y）；x-w=（x y）-（y w）等。
一、角的变换
在三角函数的求值、化简与证明题中，表达式往往出现较多的相异角，此时可根据角与角之间的和差、倍半、互余、互补的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解。常见角的变换方式有： ； ； ； 等等。
例1、已知 ，求证： 。
分析：在条件中的角 和 与求证结论中的角 是有联系的，可以考虑配凑角。
解： ， ，
二、常数的变换
在三角函数的、求值、证明中，有时需要将常数转化为三角函数，例如常数“1”的变换有： ， ， 等等。
例3、（2004年全国高考题）求函數 的最小正周期，最大值和最小值。
分析：由所给的式子 可联想到 。
解：
。
所以函数 的最小正周期是 ，最大值为 ，最小值为 。
三、公式的变形与逆用
在进行三角变换时，我们经常顺用公式，但有时也需要逆用公式，以达到化简的目的。通常顺用公式容易，逆用公式困难，因此要有逆用公式的意识。教材中仅给出每一个三角公式的基本形式，如果我们熟悉其它变通形式，常可以开拓解题思路。如由 可以变通为 与 ；由 可变形为 等等。
例4、求 的值。
分析：先看角，都是 ，再看函数名，需要切割化弦，最后在化简过程中再看变换。
解：原式 （切割化弦）
（逆用二倍角公式）
（常数变换）
（逆用差角公式）
（逆用二倍角公式）。
四、降幂法
一些涉及高次三角式的求值问题，往往借助已知及 ，或降幂公式 等借助降幂策略解答.
例2 若 ，求 的值.
解析 由 ，得 ， （舍去）.由 ，又可得 ，
则 ，又由 ，得 ，故 ，代值可得 .
评注：若求出 的值后直接简单代入，则运算量将大得多，而主动降幂后就截然不同了.涉及非单角形式的三角函数问题，有时也需要考虑降幂进而化为一个角的三角函数形式解答，遇到“高次”问题就特别注意联想“降幂法”解答
三角函数知识点解题方法总结
一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式
一步到位转换到区间（-90?，90?）的公式.
1.sin（kπ α）=（-1）ksinα（k∈Z）；2. cos（kπ α）=（-1）kcosα（k∈Z）；
3. tan（kπ α）=（-1）ktanα（k∈Z）；4. cot（kπ α）=（-1）kcotα（k∈Z）.
二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”
1.sinα cosα>0（或<0）óα的终边在直线y x=0的上方（或下方）；
2. sinα-cosα>0（或<0）óα的终边在直线y-x=0的上方（或下方）；
3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内；
4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.
三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），仍然注意“符号看象限”。
四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。
五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα，求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α cos2α.
六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：
1.sin（α β）sin（α-β）= sin2α-sin2β；2. cos（α β）cos（α-β）= cos2α-sin2β.
七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则：
（sinα±cosα）2=1±2sinαcosα=1±sin2α，故
1.若sinα cosα=t，（且t2≤2），则2sinαcosα=t2-1=sin2α；
2.若sinα-cosα=t，（且t2≤2），则2sinαcosα=1-t2=sin2α.
八、见“tanα tanβ与tanαtanβ”问题，启用变形公式：
tanα tanβ=tan（α β）（1-tanαtanβ）.思考：tanα-tanβ=？？？
九、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：（A≠0）
1.函数y=Asin（wx φ）和函数y=Acos（wx φ）的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称；
2.函数y=Asin（wx φ）和函数y=Acos（wx φ）的图象，关于其中间零点分别成中心对称；
3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan（wx φ）和函数y=Acot（wx φ）的对称性质。
十、见“求最值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式：
1.|sinx|≤1，|cosx|≤1；2.（asinx bcosx）2=（a2 b2）sin2（x φ）≤（a2 b2）；
3.asinx bcosx=c有解的充要条件是a2 b2≥c2.
十一、见“高次”，用降幂，见“复角”，用转化.
1.cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.
2.2x=（x y） （x-y）；2y=（x y）-（x-y）；x-w=（x y）-（y w）等。