从古老的代数书说起

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   一、教材分析
  
   (一)教材作用与地位
   从课程标准看,学生对方程已有了初步认识,会用方程表示简单的数量关系,通过对大量的丰富的实际问题中涉及的数量关系的分析,反映出方程来自实际生活又服务于实际生活. 为加深学生对“方程是解决实际问题的一种重要的工具”的认识,本课例引导学生经历探索数列,游戏活动中的数字排列规律确立相等关系,列出方程,分析方程解的合理性,从另一个角度加强学生对应用方程解决实际问题的模型化认识.
   (二) 教学目标
   知识与能力目标: 经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象概括分析和解决问题的能力.
   过程与方法目标: 学会探索数列中的规律,建立等量关系.
   情感目标与价值观目标: 增强用数学的意识,激发学生学习数学的热情.
   (三) 重点和难点
   由于一元一次方程和实际生活有着密切的联系,因此确定本节课重点是建立一元一次方程解决实际问题.
   很多学生拿到应用题时无从下手,找不到等量关系,因此本节课的难点是探索发现数之间的等量关系,列出方程.
  
   二、学情分析
  
   学生在列方程解应用题时有三方面困惑,一是抓不准相等关系,二是找出相等关系后不会列方程,三是习惯小学算术解法. 因此在教学活动中采用教师讲例题,学生模仿练习和自编习题活动,让学生去经历、去探索、去归纳,发现数列中的规律,培养他们的合作精神,自己探索以及模仿创新能力,在学习中寻找快乐,并体会成功的感觉.
   [学具:每人一张日历]
  
   三、教学方法和手段
  
   结合本节课的特点,采取讲解启发式相结合的教学方法,重点内容通过创设情境由浅入深地引导学生参与教学活动,难点部分采用看一看,想一想,说一说等手段加以突破,充分发挥学生主体作用. 选用简单的多媒体课件辅助教学.
  
   四、教学流程
  
   1. 创设情境,导入新课
   让学生拿出准备好的日历,观察某月数字特点,同学可畅所欲言,让学生体会到数列游戏活动中也蕴涵着方程知识. 意图通过观察发现规律,激发学生的探索热情.
   2. 探索分析,解决问题
   出示书P79 例1:有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243…其中某三个相邻的数的和是-1701,这三个数各是多少?
   方法:让学生观察这列数有什么规律?学生观察交流讨论(从符号和绝对值两个方面)发现后一个数是前一个数的-3倍. 师生共同分析,完成解题过程. 引导学生讨论以上列方程解决实际问题关键,分析探索规律,找出相等关系;如有学生提出不同设未知数的方法,同样给予鼓励.
   设计意图:通过讨论让学生认识到用一元一次方程解含多个未知数的问题时,通常先设一个为x,再根据其他未知数的关系,用含x的式子表示其他未知数, 完成解题过程,利于学生有条理地思考表达.
   3. 课堂练习、反馈
   (1) 三个连续奇数的和为27,求这三个数.
   (2) 如果三个连续奇数的和为29,能求出这三个奇数吗?
   完成方法:教师巡视指导学生自主完成,两名学生板书,并讲评,举一反三,并判断解是否合理.
   设计意图:培养学生养成规范的解题能力及养成解方程须检验根是否合理的习惯.
   4. 综合应用,巩固提高
   出示题:在某月内,王老师要参加三天的学习培训,现在知道这三天的日期和是39.
   (1) 培训时间是连续三天,你知道这几天是当月的哪几号吗?
   (2) 若培训时间是连续三周的周六,那么这几天分别是当月几号?
   方法:学生练习,讲评,然后模仿自编习题,同桌相互解答,把本节课推向高潮.
   设计意图:选择更符合实际,更贴近学生生活的问题,培养他们用数学知识解决实际问题的能力.
   5. 课堂小结,知识梳理
   请学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?采用的方法是请学生思考讨论整理.
   设计意图:使学生对应用一元一次方程解决实际问题有较全面的理解认识,进一步体现模型化的思想.
   6. 布置作业,自我评价
   必做题:教材82页5,9.
   选做题:小明拿出一张日历用笔圈出2 × 2的一个正方形,它们的数字和是76,你知道他圈出的是哪几个数吗?
  
   五、板书设计
  
   板书力求布局合理、认真工整、简要明确,既要有良好的教学效果,又要起到潜移默化的作用.
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