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摘 要： “追问”是一种提问技巧，是课堂上教学内容的“二次提问”，是在前次提问基础上的延伸和拓展，是为了使学生弄懂弄通某一问题，在一问之后又再次补充和深化、穷追不舍，直到学生能正确解答、深入理解和掌握。层层追问不仅是课堂教学最真实的表现，而且是新课程教学中“以学生为本”的真实体现。
关键词： 数学课堂教学 追问 有效追问
提问在数学课堂上是一种重要的教学手段，是联系教师、学生与教材的纽带，是开启学生智慧之门的钥匙，是信息输出与反馈的桥梁，是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的纽带。“追问”是一种提问技巧，是课堂上教学内容的“二次提问”，是在前次提问基础上的延伸和拓展，是为了使学生弄懂弄通某一问题，在一问之后又再次补充和深化、穷追不舍，直到学生能正确解答、深入理解和掌握。
是不是所有的“追问”都是有效的？不一定。某些教师在实际课堂教学中针对学生的回答进行追问时，不是用“还有吗”，就是用“为什么”、“是不是”、“对不对”、“好不好”等，这样的追问使课堂教学效率大打折扣。什么样的“追问”才是有效“追问”？所谓的“有效追问”主要是通过教师的不断追问，学生获得具体的进步或发展，它是建立在教师的学识魅力基础上的一种教学技巧。层层追问不仅是课堂教学最真实的表现，而且是新课程教学中“以学生为本”的真实体现。那么怎样才能在数学教学中进行有效追问呢？下面我就自身的课堂教学实践谈谈看法。
一、在探究中追问——挖掘深度
成长中的学生，在学习过程中认识的粗放、局部，有失其完整性，滞于浅层而自闭的现象不足为鲜，此时，教师的主导该发生作用。教师面对学生浮于表面的实际情况，由表及里、由此及彼地引导、追问，把学生从粗浅认识引向深层认识，把学生的思维由狭隘的过道引向“开阔地带”，在师生交流、生生互动中把学生的个性成果扩大为全体学生的共同财富。例如就高一数学《函数与方程》零点存在定理为例说明在课堂教学中要善用追问挖掘问题的深度。
二、在困惑中追问——增强认知
“理想的课堂是真实的课堂”。学生在课堂中出现了一些差错是不足为奇的，这时不应以一个“错”字堵学生的嘴巴或亲自把正确的答案双手捧上，而应正确解读学生的错误，弄清产生错误的原因。教师要善于把握合理的纠错时机和掌握正确的纠错方法，使之更有效地为教学平添美丽。在实际教学中，教师若将“错误”隐藏在巧妙的追问中，通过追问的语气、追问的角度纠错学生偏颇的解读，学生对自身的错误理解就会更深刻，记忆就会更牢固。
在讲解一些思维性强、抽象程度高的习题时，如果与学生现有思维差距较大，致使其思维链条断裂，学生便难以接受，实际教学中可以创设一个“中途点”，再由“中途点”进行追问、导航，探索新的思维，逐步向解题目标靠拢，加强学生对困惑问题的认知。
三、在发散处追问——引发思考
“课堂教学就是即兴创作”，是师生智慧火花的闪现与碰撞。某些教师因过多预设，常与有价值的生成擦肩而过，这样无形中限制了学生的思维，禁锢了他们的想象，熄灭了他们的创新火花。其实在教学中学生有很多想法是非常好的，甚至连老师也不一定能想到。因此，在课堂教学中，教师应大胆打破框架，对学生的意外回答给予积极引导，以睿智的追问激活学生思维，鼓励他们多思，让学生在课堂上畅所欲言，鼓励学生用多种方法解题。
在这个环节上，通过发散性的问题情境，学生体会到完整的知识发生发展的过程，体会到问题产生、发展和解决的过程。在问题的设计和讨论中保持开放的状态，在设计问题情景时以学生的知识经验为基础，提出不是单一答案的、不限制学生思维的发散型问题，使课堂在师生的互动中，产生智慧的火花、闪现出创造性的想法，使学生真正理解和掌握数学知识和数学思想方法，同时获得广泛的数学活动经验，使学生在多层次的探究活动中体验到探究的乐趣，感受数学的应用价值。
苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一種根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈。”在教学活动中，结合不同的教学内容创造问题情境，可以调动学生思维的参与，激发其内驱力，促使其真正进入学习状态中，达到掌握知识、训练思维和提高实践探究能力的目的。
四、在意外处追问——创新培养
关注课堂细节，提高课堂教学效率，是每一位教师追求的目标，课堂追问是实现这一目标的有效手段之一。在课堂教学中，学生生成的信息千变万化、交织碰撞，教师要善于发现，善于引导，通过有意义的追问，使学生的思维清晰化、明朗化，引发他们向更广更深层次思考，拓展思路，迸发灵感，使他们的思维由表层走向深入，真正把问题转化成知识与能力。教师只有从根本上形成对课堂追问的正确认识，才能在教学实践中让追问的有效性表现得淋漓尽致，让课堂交流波澜起伏，让学生真正体会到智力角逐的乐趣。
叶澜教授说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定的路线而没有激情的行程。”课堂教学随时会发生意外，然而一些教师仅仅把它看做是教学过程中的“节外生枝”，对之或是熟视无睹，或是草率了断，常与有价值的“生成”擦肩而过。因此，教师要大胆打破预设的框架，对学生的意外回答给予积极的回应和主动激疑，以睿智的追问激活学生思维，拓展想象空间，让教学中的“节外生枝”演绎独特的价值，正所谓“节外生枝处，时有暗香来”。
有价值的课堂追问，通过对问题的开掘和观点的碰撞把学生思想引向深入，这不仅有助于激活学生思维、培养思辨能力；更有助于培养批判、创新精神和追求真理的良好品质。教师要树立课堂教学的深层追问之风，注意并体现课堂追问的价值性、现实性和问题解决的非公式化。总之，追问作为课堂教学的一种手段，永远都处于变化之中，只要准确把握追问的切入点，体现追问的价值，数学课堂必将充满活力。
关键词： 数学课堂教学 追问 有效追问
提问在数学课堂上是一种重要的教学手段，是联系教师、学生与教材的纽带，是开启学生智慧之门的钥匙，是信息输出与反馈的桥梁，是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的纽带。“追问”是一种提问技巧，是课堂上教学内容的“二次提问”，是在前次提问基础上的延伸和拓展，是为了使学生弄懂弄通某一问题，在一问之后又再次补充和深化、穷追不舍，直到学生能正确解答、深入理解和掌握。
是不是所有的“追问”都是有效的？不一定。某些教师在实际课堂教学中针对学生的回答进行追问时，不是用“还有吗”，就是用“为什么”、“是不是”、“对不对”、“好不好”等，这样的追问使课堂教学效率大打折扣。什么样的“追问”才是有效“追问”？所谓的“有效追问”主要是通过教师的不断追问，学生获得具体的进步或发展，它是建立在教师的学识魅力基础上的一种教学技巧。层层追问不仅是课堂教学最真实的表现，而且是新课程教学中“以学生为本”的真实体现。那么怎样才能在数学教学中进行有效追问呢？下面我就自身的课堂教学实践谈谈看法。
一、在探究中追问——挖掘深度
成长中的学生，在学习过程中认识的粗放、局部，有失其完整性，滞于浅层而自闭的现象不足为鲜，此时，教师的主导该发生作用。教师面对学生浮于表面的实际情况，由表及里、由此及彼地引导、追问，把学生从粗浅认识引向深层认识，把学生的思维由狭隘的过道引向“开阔地带”，在师生交流、生生互动中把学生的个性成果扩大为全体学生的共同财富。例如就高一数学《函数与方程》零点存在定理为例说明在课堂教学中要善用追问挖掘问题的深度。
二、在困惑中追问——增强认知
“理想的课堂是真实的课堂”。学生在课堂中出现了一些差错是不足为奇的，这时不应以一个“错”字堵学生的嘴巴或亲自把正确的答案双手捧上，而应正确解读学生的错误，弄清产生错误的原因。教师要善于把握合理的纠错时机和掌握正确的纠错方法，使之更有效地为教学平添美丽。在实际教学中，教师若将“错误”隐藏在巧妙的追问中，通过追问的语气、追问的角度纠错学生偏颇的解读，学生对自身的错误理解就会更深刻，记忆就会更牢固。
在讲解一些思维性强、抽象程度高的习题时，如果与学生现有思维差距较大，致使其思维链条断裂，学生便难以接受，实际教学中可以创设一个“中途点”，再由“中途点”进行追问、导航，探索新的思维，逐步向解题目标靠拢，加强学生对困惑问题的认知。
三、在发散处追问——引发思考
“课堂教学就是即兴创作”，是师生智慧火花的闪现与碰撞。某些教师因过多预设，常与有价值的生成擦肩而过，这样无形中限制了学生的思维，禁锢了他们的想象，熄灭了他们的创新火花。其实在教学中学生有很多想法是非常好的，甚至连老师也不一定能想到。因此，在课堂教学中，教师应大胆打破框架，对学生的意外回答给予积极引导，以睿智的追问激活学生思维，鼓励他们多思，让学生在课堂上畅所欲言，鼓励学生用多种方法解题。
在这个环节上，通过发散性的问题情境，学生体会到完整的知识发生发展的过程，体会到问题产生、发展和解决的过程。在问题的设计和讨论中保持开放的状态，在设计问题情景时以学生的知识经验为基础，提出不是单一答案的、不限制学生思维的发散型问题，使课堂在师生的互动中，产生智慧的火花、闪现出创造性的想法，使学生真正理解和掌握数学知识和数学思想方法，同时获得广泛的数学活动经验，使学生在多层次的探究活动中体验到探究的乐趣，感受数学的应用价值。
苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一種根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈。”在教学活动中，结合不同的教学内容创造问题情境，可以调动学生思维的参与，激发其内驱力，促使其真正进入学习状态中，达到掌握知识、训练思维和提高实践探究能力的目的。
四、在意外处追问——创新培养
关注课堂细节，提高课堂教学效率，是每一位教师追求的目标，课堂追问是实现这一目标的有效手段之一。在课堂教学中，学生生成的信息千变万化、交织碰撞，教师要善于发现，善于引导，通过有意义的追问，使学生的思维清晰化、明朗化，引发他们向更广更深层次思考，拓展思路，迸发灵感，使他们的思维由表层走向深入，真正把问题转化成知识与能力。教师只有从根本上形成对课堂追问的正确认识，才能在教学实践中让追问的有效性表现得淋漓尽致，让课堂交流波澜起伏，让学生真正体会到智力角逐的乐趣。
叶澜教授说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定的路线而没有激情的行程。”课堂教学随时会发生意外，然而一些教师仅仅把它看做是教学过程中的“节外生枝”，对之或是熟视无睹，或是草率了断，常与有价值的“生成”擦肩而过。因此，教师要大胆打破预设的框架，对学生的意外回答给予积极的回应和主动激疑，以睿智的追问激活学生思维，拓展想象空间，让教学中的“节外生枝”演绎独特的价值，正所谓“节外生枝处，时有暗香来”。
有价值的课堂追问，通过对问题的开掘和观点的碰撞把学生思想引向深入，这不仅有助于激活学生思维、培养思辨能力；更有助于培养批判、创新精神和追求真理的良好品质。教师要树立课堂教学的深层追问之风，注意并体现课堂追问的价值性、现实性和问题解决的非公式化。总之，追问作为课堂教学的一种手段，永远都处于变化之中，只要准确把握追问的切入点，体现追问的价值，数学课堂必将充满活力。